2025-2026學年河北省張家口市橋西區七年級（下）期末數學試卷(含部分答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年河北省張家口市橋西區七年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在圓周長的計算公式L=2πr中，因變量為（）A.L B.π C.r D.2π2.如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于點C，PD⊥OB于點D，若PC=2，則PD=（）A.1

B.2

C.3

D.43.馬年春節期間，“鳳鳴曲周”無人機表演在河北省曲周縣鳳凰文體中心震撼上演.在彩排期間，小冀在平地上操控無人機，從點A處起飛，先垂直爬升3米，后水平飛行4米到達點B處，如圖所示，則點A與點B之間的距離是（）A.5米

B.米

C.6米

D.7米4.彈簧原長（不掛重物）10cm,彈簧總長L（cm）與重物質量x（kg）的關系如表所示：當重物質量為6kg（在彈性限度內）時，彈簧總長L（cm）是：（）重物質量x（kg）1234彈簧總長度L（cm）12141618A.20 B.22 C.24 D.265.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，下列結論不一定正確的是（）A.AD⊥BC

B.AD=BD

C.∠BAD=∠CAD

D.∠B=∠C6.變量y隨x變化的關系式如圖所示，當x從2增加到4時，y的值增加了（）A.3

B.4

C.5

D.67.要測量A，B間的距離（無法直接測出），兩位同學提供了測量方案：方案Ⅰ方案Ⅱ①如圖1，在平地上取一點O；

②連接AO，BO，并延長到C，D兩點，使OD=OA，OC=OB；

③連接CD，測量CD的長即可.

①如圖2，在平地上取一點O；

②連接AO，BO，在AB的延長線上取一點C，使∠COB=∠AOB；

③測量BC的長即可.

對于方案Ⅰ、Ⅱ，下列說法正確的是（）A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C.Ⅰ、Ⅱ都不可行 D.Ⅰ、Ⅱ都可行8.嘉琪今天發燒了，她在早晨燒得很厲害，吃過藥后感覺好多了，中午時體溫基本正常.但是下午她的體溫又開始上升，直到夜里她才感覺體溫基本正常了.下面哪一幅圖能較好地刻畫出嘉琪今天體溫的變化情況（）A. B.

C. D.9.如圖，下列“品”字形中的三個數之間均具有相同的規律，根據此規律，最后一個“品”字形中y與n之間的關系式為（）

?A.y=n+2n B.y=2n+1 C.y=n+2n+1 D.y=1+n+2n10.如圖，圓柱的底面直徑為AB，高為AC，一只螞蟻在點C處，沿圓柱的側面爬到點B處，現將圓柱側面沿AC剪開，在側面展開圖上畫出螞蟻爬行的最短路線，正確的是（）A.

B.

C.

D.11.如圖，關于變量x,y的程序計算，若開始輸入的x值為1，則最后輸出因變量y的值為（）A.2 B.6 C.20 D.4212.如圖是由3個相同的小正方形組成的圖形，若再補畫一個相同的小正方形，使補畫后的圖形是軸對稱圖形，則不同的補畫方法一共有（）

A.2種 B.3種 C.4種 D.5種二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.如圖，甲、乙兩人步行的路程與所用的時間的關系圖象，按平均速度計算，走得最快的是

（填“甲”或“乙”）.14.如圖，l1∥l2，等邊△ABC頂點A、B分別在l1，l2上，∠2=45°，則∠1度數為______．

15.如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=2，則正方形ADEC的面積是

.

16.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，E、F兩動點分別在線段AD、線段AB上運動，若∠BAC=40°，當BE+EF最小時，∠BED的度數為

.

三、解答題：本題共8小題，共52分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

小明回顧“用尺規作一個角等于已知角”的作圖的過程，并進行了如下思考：由尺規作圖可知，OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，…①

所以△OCD≌△O′C′D′.…②

所以∠DOC=∠D′O′C′.…③請說明小明每一步的理由.18.(本小題6分)

在地球某地，氣溫T（單位：℃）與海拔d（單位：m）之間的關系可以近似地用表示．根據這個關系式，求：(1)當海拔高度為1200m時，求該地氣溫T(2)當該地氣溫為零下2℃時，求海拔d.19.(本小題6分)

操作與探究

（1）圖1是由20個邊長為1的正方形組成的，把它按圖1的分割方法分割成5部分后可拼接成一個大正方形（內部的粗實線表示分割線），請你在圖2的網格中畫出拼接成的大正方形；

（2）如果（1）中分割成的直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c.請你利用圖拼成的大正方形證明勾股定理．

20.(本小題6分)

如圖，將長方形紙片ABCD對折，使AB和DC重合，E、F分別是折痕與邊BC，AD的交點.△ABE和△DCE全等嗎？為什么？21.(本小題6分)

《九章算術》中有這樣一個問題，“今有立木，系索其末，委地三尺.引索卻行，去本八尺而索盡.問：索長幾何？”題目大意：在直立于地面的一根木桿頂端系一根繩索，繩索自然下垂后拖在地面上的長度為3尺.在距木桿底端8尺處的地面拉緊繩索，整根繩索恰好被拉直，這根繩索有多長？22.(本小題6分)

已知△ABC中，AB=AC＞BC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E，連接BD(1)請根據題干尺規作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），并標記D，E兩點(2)若∠A=α，用含α的代數式表示∠DBC23.(本小題7分)

如圖1，在△ABC中，D是邊AC上的定點．點P從點A出發，依次沿AB，BC兩邊勻速運動，運動到點C時停止．設點P運動的路程為x,DP的長為y,y關于x的變化圖象如圖2所示，其中M，N分別是兩段曲線的最低點．結合圖形與圖象解答：

(1)AD=

，D到AB的距離為

(2)求AB的長(3)直接寫出y的最小值24.(本小題9分)

在△ABC中，AB=AC，點D是邊AC上一點，點E在BD的延長線上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于點F，連接FC(1)如圖1，寫出與∠ABE相等的角(2)如圖2，當∠BAC=60°時，在BE上取點M，使BM=EF，連接AM．

①補全圖形；

②求∠CFE(3)如圖3，當∠BAC=90°，且AE∥BC，直接寫出EF與BD之間的數量關系．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】甲

14.【答案】15°

15.【答案】5

16.【答案】70°

17.【答案】①已知；②SSS判定三角形全等；③全等三角形的對應角相等．

18.【答案】【小題1】該地氣溫T為2℃【小題2】海拔d為1800m

19.【答案】解：（1）如圖所示即為拼接成的大正方形；

（2）S大正方形=4×ab+（b-a）2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2，

而S大正方形=c2，

∴a2+b2=c2．

20.【答案】解：△ABE和△DCE全等，理由如下：

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AB=CD，∠B=∠C=90°，

根據折疊的性質得，BE=CE，

在△ABE和△DCE中，

，

∴△AB