2026年內(nèi)蒙古中考數(shù)學(xué)真題試卷（真題+答案）

2026年內(nèi)蒙古自治區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試注意事項：16100選擇題（8324分．每小題給出的四個選項中，只有一項符合題下列由字母A與B的創(chuàng)意圖形結(jié)合產(chǎn)生的圖形中，為軸對稱圖形的是 B. 小明買了袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為克的食品，他對這袋食品的實際質(zhì)量進行了檢測，檢測結(jié)果如下（用正： A.第一 B.第二 C.第三 D.第四如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個“心形”圖形，“心形”圖形上的點在格點上，若將該圖形向上平移3個單位長度，則該圖形上點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（ B. C. D.如圖，木工常用的直角曲尺的直角頂點和其中一端點分別在兩條平行直線和上， A. B. C. D.二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點，則線段的長是 A. B. C. D.已知壓力（單位：）一定時，壓強（單位：）與受力面積（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系式為．當(dāng)時，，則壓強關(guān)于受力面積的函數(shù)圖象正確的是（） B.種植9棵梭梭，一定有1棵成C.種植1棵梭梭，一定不能成 D.種植1棵梭梭，不一定能成 A.3 B.2 C.1 D.0填空題（4312分 如圖，等邊三角形紙片的邊長為10，點，分別為，邊上的點．將沿折疊，若點恰好落在該紙片邊的中點處，則四邊形的周長是 對于一次函數(shù)（是常數(shù)，且下列結(jié)論②當(dāng)且時，③當(dāng)時，隨的增大而減小 （畫弧，交于點（異于點分別以點和點為圓心，大于長為半徑，在直線的右上方畫弧（兩弧半徑相等兩弧交于點，連接，與 ，則的長為 解答題（664分對實數(shù)，定義一種新運算“”：，其中，等式右邊是實數(shù)運算．計已知多項式，，求AI技術(shù)的廣泛應(yīng)用，為各行各業(yè)帶來了前所未有的變革．某公司要從A，BAI產(chǎn)品中選擇一款進維度分別評分（100分．請寫出五位專家對A，B兩款產(chǎn)品的“信息識別準(zhǔn)確度”評分的眾數(shù)和中位數(shù)，并以此判斷哪款產(chǎn)品素若該超市購進大量A，B兩種貨物，A100千克，B80千已知是的內(nèi)接三角形，半徑與邊相交于點如圖1，連接，若，，求的度數(shù)如圖2，點是線段延長線上一點，連接②在①的條件下，若，試判斷線段與線段的位置關(guān)系，并說明理由點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，其中 ，得到，連接，，如圖2．初步探究：猜想線段與線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由深入探究：在繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)與互相垂直時，交邊于點M，交邊于點N，如圖3．②求與面積的比值查找圖紙：立柱，，兩根立柱與之間的距離．點是過點，的拋物線的最高點地臺高立柱為．．，，在同一豎直平面內(nèi)；點，，，在同一豎直方向上，點，，在同一水平線上；為軸，所在直線為軸建立的平任務(wù)一：請你根據(jù)“智慧”小組建立的平面直角坐標(biāo)系，求過點，，的拋物線的函數(shù)表達任務(wù)二：請你求出矩形另一邊的長度 ，2026年內(nèi)蒙古自治區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試注意事項：16100選擇題（8324分．每小題給出的四個選項中，只有一項符合題下列由字母A與B的創(chuàng)意圖形結(jié)合產(chǎn)生的圖形中，為軸對稱圖形的是 B. 【詳解】解：B，C，D選項中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分A選項中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是小明買了袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為克的食品，他對這袋食品的實際質(zhì)量進行了檢測，檢測結(jié)果如下（用正： A.第一 B.第二 C.第三 D.第四【詳解】解：四袋食品標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量均為克，實際質(zhì)量檢測結(jié)果比較各袋檢測結(jié)果可得如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個“心形”圖形，“心形”圖形上的點在格點上，若將該圖形向上平移3個單位長度，則該圖形上點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（ B. C. D.【詳解】解：由圖可知，點的坐標(biāo)為點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加3，對應(yīng)點的坐標(biāo)為 即如圖，木工常用的直角曲尺的直角頂點和其中一端點分別在兩條平行直線和上， A. B. C. D.，，，5.的圖象與軸交A.B.C.D.【分析】本題先利用軸上點的縱坐標(biāo)為的性質(zhì)，求出二次函數(shù)與軸的兩個交點坐標(biāo)，再計算兩點間【詳解】解：二次函數(shù)圖象與軸交點的縱坐標(biāo)為令 解 線段的長為已知壓力（單位：）一定時，壓強（單位：）與受力面積（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系 ．當(dāng)時， ，則壓強關(guān)于受力面積的函數(shù)圖象正確的是（） 【分析】根據(jù)題意確定與的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)，求出常數(shù)的值，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)【詳解】，且為定排除選項A、B將，代入對于C對于D A.種植10棵梭梭，一定有9棵成 B.種植9棵梭梭，一定有1棵成C.種植1棵梭梭，一定不能成 D.種植1棵梭梭，不一定能成【分析】考查概率的意義．概率表示事件發(fā)生的可能性大小，不代表確定性結(jié)果．成活率意味著成活．種植棵梭梭，不一定有棵成活，故A錯誤；種植棵梭梭，成活數(shù)量不確定，故B錯誤；種植棵梭梭，可能成活也可能不成活，故C錯誤，D正確 A.3 B.2 C.1 D.0【詳解】解：對于第1組圖形：大矩形的長為，寬為，面積 、寬為的矩形面積，由于右下角邊長為的小正方形被減了兩次，需加回；2個恒等式正確；對于第3組圖形：大正方形面積為，左下角小正方形面積為，剩余部分面積為；剩余部分可分割為兩個矩形，一個長為、寬為，另一個長為、寬為，面積和為3個恒等式正確；3個．填空題（4312分 如圖，等邊三角形紙片的邊長為10，點，分別為，邊上的點．將沿折疊，若點恰好落在該紙片邊的中點處，則四邊形的周長是 【分析】連接交于點O，由三線合一得 ，．由折疊的性質(zhì)可知，，，，，可得，由平行線分線段成比例求出【詳解】解：如圖，連接交于點點是邊的中點∴∴對于一次函數(shù)（是常數(shù)，且下列結(jié)論②當(dāng)且時，③當(dāng)時，隨的增大而減小 （【分析】對三個結(jié)論逐一驗證判斷，①將點的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，計算縱坐標(biāo)驗證，②代入的值得【詳解】解：對于①，將代入，得，所以點對于②，當(dāng)時，函數(shù)解析式為，當(dāng)時，得不等式，移項，系數(shù)化為得，故②正確．對于③，一次函數(shù)的增減性由一次項系數(shù)決定，當(dāng)時，若，則，此時隨的增大而增大，只有當(dāng)即時，才隨的增大而減小，故③錯誤．畫弧，交于點（異于點分別以點和點為圓心，大于長為半徑，在直線的右上方畫弧（兩弧半徑相等兩弧交于點，連接，與交于點，則的長為 【分析】根據(jù)題干構(gòu)造圖形，連接，由作圖可知垂直平分，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)等面積法計算即可．即垂直平分∵矩形解答題（664分 ，，求1；2解：將，代入得．AI技術(shù)的廣泛應(yīng)用，為各行各業(yè)帶來了前所未有的變革．某公司要從A，BAI產(chǎn)品中選擇一款進維度分別評分（100分．請寫出五位專家對A，B兩款產(chǎn)品的“信息識別準(zhǔn)確度”評分的眾數(shù)和中位數(shù)，并以此判斷哪款產(chǎn)品如公信理速”信識準(zhǔn)度”功豐程”個維的分的比【答案（1）A款評分的眾數(shù)為，中位數(shù)為；B款評分的眾數(shù)為，中位數(shù)為；A款產(chǎn)品的信息（2）建議公司選擇B（1）A、B兩款產(chǎn)品的評分從小到大排序，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義得到對應(yīng)結(jié)果，再比較1解：將A款產(chǎn)品“信息識別準(zhǔn)確度”的評分從小到大排序為：，，，，，因為數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多，因此A款評分的眾數(shù)為共個數(shù)據(jù)，排在中間的是第個數(shù)據(jù)，為，因此A款評分的中位數(shù)為；將B款產(chǎn)品“信息識別準(zhǔn)確度”的評分從小到大排序為：，，，，，因為數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多，因此B款評分的眾數(shù)為共個數(shù)據(jù)，排在中間的是第個數(shù)據(jù)，為，因此B款評分的中位數(shù)為；所以兩款的眾數(shù)相同，A款評分的中位數(shù)和高于B款，因此A款產(chǎn)品的信息識別準(zhǔn)確度更高；2 ∴建議公司選擇B1000千克，甲、乙兩位搬運師傅用這部電梯搬運貨物上樓，兩若該超市購進大量A，B兩種貨物，A100千克，B80千設(shè)至少需要次，由題意得：解得∴取（2）設(shè)搬運A種貨物箱，B種貨物箱（為非負整數(shù)根據(jù)題意建立二元一次方程，然后求其非1詳解】2解：設(shè)搬運A種貨物箱，B種貨物箱（為非負整數(shù)）∵為非負整數(shù)∴解 已知是的內(nèi)接三角形，半徑與邊相交于點如圖1，連接，若，，求的度數(shù)如圖2，點是線段延長線上一點，連接②在①的條件下，若，試判斷線段與線段的位置關(guān)系，并說明理由 ∵∴1∵2點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，其中 ，得到，連接，，如圖2．初步探究：猜想線段與線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由深入探究：在繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)與互相垂直時，交邊于點M，交邊于點N，如圖3．②求與面積的比值∴ ②②過點作交的延長線于點，先求出，然后證，求出，再由，得到，再由共高三角形1詳解】2詳解】②過點作交的延長線于點∴∴ 即與面積的比值為查找圖紙：立柱，，兩根立柱與之間的距離．點是過點，的拋物線的最高點地臺高立柱為．．，，在同一豎直平面內(nèi)；點，，