2026年江西省中考數學真題試卷（真題+答案）

2026年初中學業水平考試說明：11201202單項選擇題（6318分 2025年是“十四五”規劃收官之年，是中國式現代化進程中具有重要意義的一年．我國經濟頂壓前行、核算，2025年國民總收入為1393700億元．1393700億用科學記數法表示為（）0.13937

1.3937

1.3937

1.3937如圖，已知ab，140，則2的度數為 A. B. C. D. m2m B.3m2m2C.m3m2 D.m2m2如圖是2020—2024年全國城市聲環境功能區晝間、夜間達標率統計圖，則下列說法正確的是 yx23x3x23x300，10，1的平均0.5x0.5y00.51x23x30另一根更接近的是（）

填空題（6318分 我國智能制造蓬勃發展，某工廠引進A，B兩種型號智能機器來加工某種零件．已知A每小時比B多加工50個零件，A加工1640個零件所用時間與B加工1230個零件所用時間相等，求A，B每小時各加工多少個零件．設B每小時加工??個零件，可列分式方程為 2，剪刀所在直線與指圈所在半圓相切．已知????與????相交于點??CE為半圓的直徑，OC9，CE6，則此時張角AOB的大小 ABCDAB3，BC4，??是邊????BE，過點??作CF于點??．當BFC面積最大時，????的長 如圖，點??在直線yxbb0上，過??作??軸、??軸的垂線，垂足分別為??，??，矩形OAPB的面積為1（??為坐標原點．若滿足條件的點??有且僅有三個，則點??的橫坐標為 解答題（5630分21121

3x1x如圖，??，??分別在△??????的邊????，CADE//BCAD3AB5DE5???? 1 ，再從0，1，2中選擇一個合適的數作為??代入求值x x2 如圖，在84的正方形網格中，△??????的頂點??，??A90C30為??????作ABC的平分線，交????于點??（保留作圖痕跡若網格中小正方形的邊長為1，則（1）中BP的長 如圖，????為OAD4，??，??是O上的點，四邊形OABCAC延長????到點??DP2，求證：????是O解答題（3824分如圖，我國古代典籍《周易》用“卦”描述事物的變化規律，共包括“乾、坤、震、巽（xùn、坎、離、艮（gèn、兌”八個卦象．每個卦象由三個爻（yáo）組成，其中“”表示陽爻，“” ABCDA2mB2,0C0,1，點??在??yk0的圖象經過點????為邊????AP交雙曲線另一支于點??，當ABP的面積等于ABCD時，求點??場比賽．賽制規定：每隊勝一場得??分，平一場得??0分．以下是常規賽結束時積分及進/失（1）x ，y ，m 7名球員每個人的進球個數（7個球解答題（2918分如圖，在△??????ABACBAC30P在????APA向旋轉30°AQ，連接CQPQBPCQ若CAP15PQ

BP在水平地面上選定一個激光發射點??，使??位于土坑上底面直徑????調整反射鏡與水平線的夾角????處發出的激光經反射鏡??處反射后恰好到達坑底最右端??處；在線段????上確定一點????處發出的激光經反射鏡??處反射后恰好到達坑底最左端G處．sin750.966，cos750.259，tan753.732，31.732（結果精確到0.01m任務一：計算點??任務二：計算GCF ，BCG 解答題（12分yx24x4yx22x1，若Cyaxh2k與Cy

xh2

①試猜想a1與??2②進一步探究可知??為中心對稱圖形，請確定??直接寫出結果2，若C1yx2h20B1B2分別為C1C2A1B1A2B2h22h21h21

2026年初中學業水平考試說明：11201202單項選擇題（6318分 【詳解】解：B選項中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互A，C，D選項中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，2025年是“十四五”規劃收官之年，是中國式現代化進程中具有重要意義的一年．我國經濟頂壓前行、核算，2025年國民總收入為1393700億元．1393700億用科學記數法表示為（）0.13937

1.3937

1.3937

1.3937【詳解】解：1393700億1393700000000001.39371014如圖，已知ab，140，則2的度數為 A. B. C. D.∵∴23 m2m B.3m2m2C.m3m2 D.m2m2【詳解】解：選項

m2m12m3m，∴A選項

3m2m231m22m23，∴B選項

m3m2m32m5m6，∴C選項

m2m2m221m，∴D如圖是2020—2024年全國城市聲環境功能區晝間、夜間達標率統計圖，則下列說法正確的是 【詳解】解：A.20242020年提高了88.280.18.1%，故該選項不正確，不符合yx23x3x23x300，10，1的平均0.5x0.5y00.51x23x30另一根更接近的是（）

【分析】由一元二次方程根與系數關系可知兩根之和為30.5與14與3.5之間．再取中點縮小范圍，確定另一根更接近4x23x30x1x2a1，b3，cx

b3，∵x10.5與1x23x1

∴x2在4與3.5之間，x3.75，y(3.75)23(3.75)314.062511.2530.18750x4y4)23(431612310x2在4與3.75x2到4的距離x2(43.7540.25x2到3.5的距離3.5x23.5(3.750.25x2到4x2到3.5∴與另一根更接近的是4填空題（6318分 【詳解】解：有理數1的倒數為?2 【答案】我國智能制造蓬勃發展，某工廠引進A，B兩種型號智能機器來加工某種零件．已知A每小時比B多加工50個零件，A加工1640個零件所用時間與B加工1230個零件所用時間相等，求A，B每小時各加工多少個零件．設B每小時加工??個零件，可列分式方程為 x

【分析】設B每小時加工??個零件，則A每小時加工x50個零件，根據“A1640與B1230B每小時加工??個零件，則A每小時加工x50x

時，其理想化模型如圖2，剪刀所在直線與指圈所在半圓相切．已知????與????相交于點??，CE為半圓的直徑，OC9，CE6，則此時張角AOB的大小為 ．【答案】【分析】設右半圓的圓心為??，????

相切于點??，連接????MNOMsinMON1，得出MON30【詳解】解：如圖，設右半圓的圓心為??，???? 相切于點??，連接????∵OC9，CE6∴MNMC1EC3，OMOCMC936∴sinMONMN31 如圖，在矩形????????AB

E是邊????BE，過點??作CF于點??．當BFC面積最大時，????的長 【分析】根據題意得出??在以????為直徑的O上運動，進而可得當OFBC時，??到????的距離最大，此時BFC面積最大，得出FBC45，結合題意得出ABE是等腰直角三角形，求得AEAB3【詳解】解：如圖，設????的中點為??∵CF∴BFC∴??在以????為直徑的O∴當OFBC時，??到????的距離最大，此時BFC∴BF∵四邊形????????∴ABE∴AEAB∴DEADAE431如圖，點??在直線yxbb0上，過??作??軸、??軸的垂線，垂足分別為A，??，矩形OAPB的面積為1（??為坐標原點．若滿足條件的點??有且僅有三個，則點??的橫坐標為 【答案】1或12或Px,xbxxb1x2bx1x2bx1??有且僅有三個，確定??x2bx1x2bxx2bx1Δb240，方程有兩個不等實數解，依題意，滿足條件的點??有且僅有三個x2bx1∴Δb24∵b∴bx22x1∴x22x1∴x12∴x1

2,x21x22x∴x12解得：??=綜上所述，點??的橫坐標為1或 或解答題（5630分21121

3x1x （2）x1解：原式11 23x12x3x2x1，x1．如圖，??E分別在△??????的邊????，CADE//BCAD3AB5DE5BCBCDE//BC，證明【詳解】解： BC

ADEABBC ABC∽ADEABBC AD3，AB5，DE55BC BC25 1 ，再從0，1，2中選擇一個合適的數作為??代入求值x x2 x1x2時，原式【詳解】解：原式1x1x1xx x1 xx1xx x1．x0x∴x2代入上式，得原式213如圖，在84的正方形網格中，△??????的頂點??，??A90C30為??????作

的平分線，交????于點??（保留作圖痕跡若網格中小正方形的邊長為1，則（1）中BP的長 （1）BQ（1）AMBMMNPBMMP（2）HPHBP1

，BH

，由（1）可知PBH1ABC30解：取????PBP并延長交????QBQBC8∵A90，C30∴AB1BC4∵????為??????∴BM2,MN1BC

，MN//BC∴BMMP∵MN//BCBQ即為所求；2PHBC，BH3∵A90，C30BP

3 AD為OAD4，??，??是O上的點，四邊形OABCACAD到點??DP2，求證：????是O（2）2，連接????由（1）AB//OCACODDPCD又OC是O的半徑，PC是O（1）連接????．首先，證得AOB是等邊三角形，得A60AOC120OA1AD2，最后，再代入弧長公式計算即可；（2）連接????．先證得COD是等邊三角形，得CDOD2OCDODC60，再由????=2DPCD，進而得DCP30OCP90，即可證得結論．11，連接????∵四邊形OABC又又OAOBAOBAOC180A∵AD4，OA1AD2，AC的長為120π24π 2詳解】解答題（3824分如圖，我國古代典籍《周易》用“卦”描述事物的變化規律，共包括“乾、坤、震、巽（xùn、坎、離、艮（gèn、兌”八個卦象．每個卦象由三個爻（yáo）組成，其中“”表示陽爻，“” （2）記“乾、坤、震、巽”分別為??，??，??，??12b,ac,b,ac,ad,aa,bc,bd,a,cb,cd,ca,db,dc,dacadcacddadc6P61 如圖，四邊形????????A2mB2,0C0,1，點??在??ykk0A．??為邊????AP交雙曲線另一支于點??，當ABP的面積等于ABCD時，求點??（1）y（1）AAMx軸于點??．證明ADMCBOAASAMCO1A（2）根據已知可得??為????的中點，則坐標為1,1APy1x 2 AP經過坐標原點，進而根據正比例函函數與反比例函數圖象的性質即可得出點??1AAMx軸于點??∵四邊形????????AD//BC，ADBCAMCO1，k212y22P為????P的坐標為1,1 2 APyaxb2ab則ab1 a1解得

bAPy1xAP場比賽．賽制規定：每隊勝一場得??分，平一場得??0分．以下是常規賽結束時積分及進/失（1）x ，y ，m 7名球員每個人的進球個數（7個球x2.5x∵至少有1個7，極差為4∴最小數為3，則平均數大于3，與平均數為3乙的數據分析有一定的可信度，如①2，2，2，3，5，7，7；②2，2，2，3，6，6，7；③2，2，2，4567；④2，2，2，2677；⑤2，2，2，4，477（只要列舉,據北區每隊比賽的場次為8場，以及積分規則求得??的值，即可求解；14x3y解：依題意得6x2y20x解得y∵常規賽中，北區每隊比賽的場次為8∴南昌隊3勝3平2m33312012．x3，??=1m12．2∴北區總進球數為7471015 432.15北∵南區總進球數為161788151175 752.5南3解答題（2918分如圖，在??????ABAC，BAC30PBCAPA向旋轉30AQ，連接CQPQBPCQ若CAP15PQ

BP（1）證明：APA按逆時針方向旋轉30AQPAQ30，APAQBAPCAQABACABP≌ACQSASBPCQ（2）BP（1）根據旋轉的性質可得PAQ30APAQ，結合已知可得BAPCAQSAS，證明

ACQ（2）過點??作QHBCBC的延長線于點??，根據全等三角形的性質得出ACQB75，進而得出QCH30QPH45，解直角三角形求得QH2BP的長．12解：過點??作QHBCBC的延長線于點??ABAC，APAQ，BACPAQ30ABPABP≌ACQACQB75QCH30，QPH45PQPQ22QH22sin452BPCQ2QH4AA位于土坑上底面直徑????最右端??4AD上確定一點??，使得從??處發出的激光經反射鏡??左端??sin750.966，cos750.259，tan753.732，31.732（結果精確到0.01m任務一：計算點??任務二：計算GCF ，BCG （1）點??離水平地面的高度約為（2）30（3）土坑的深度約為（1）連接????，過點??作CKGF交GF于??，交????于??，則CHDE，根據三角形的外角的性質得出ACB30BCAB18RtCBH，即可求得????的長；根據光的反射原理得出NCFMCA，得出ACF18023075BCG18026015，進而根據GCFACFACBBCG

CFKASA，得出GKFK6

，求得CKHK1解：如圖，連接????，過點??作CKGF交GF于??，交????于??，則CHDEBCAB18m．RtCBH中，CHBCsin60

3

15.588即點??離水平地面的高度約為15.59m2∵

，CAB又∵∴ACF1802301202120222.5同理可得BCG18026060260222.51575303DEFG是矩形，DEGF，RtCBHBCH

GCKBCHBCG301515CKCKCGK≌CFKASAGKFK1GF1DE6m

即土坑的深度約為6.80m解答題（12分yx24x4yx22x1，若Cyaxh2k與Cyaxh2k

①試猜想a1與??2②進一步探究可知??為中心對稱圖形，請確定??直接寫出結果2，若C1yx2h20B1B2分別為C1C2A1B1A2B2h22h21h21（1）yx24x4yx22x互為“伴隨對稱拋物線”，yx24x4x22的頂點為2,0x2yx22xy22220，yx22x經過2,0．yx22xx121的頂點為1,1將??=1yx24x4y124141，yx24x4經過1,1．yx24x4yx22x（2）a1a20Cy