高一升高二 數學舊知鞏固測試卷第八章 立體幾何章末復習卷（原卷版）

第八章立體幾何章末復習卷（考試時間：120分鐘，分值：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列說法正確的是（

）A．各側棱都相等的棱錐為正棱錐B．用任意一個平面去截球，得到的截面一定是一個圓面C．有兩個平面平行，其他各個面都是平行四邊形的多面體是棱柱D．直角三角形繞它的一條邊旋轉一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐2．已知圓錐的底面半徑為1，側面積是底面積的2倍，則圓錐的體積為（

）A． B． C． D．3．如圖，在正方體中，E為棱AB的中點，F為棱的中點，則異面直線與所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．4．在棱長為1的正方體中，點到平面的距離為（

）A． B． C． D．5．直四棱柱的所有棱長均為1，為棱上的動點，，則的最小值為（

）A． B． C． D．36．三棱柱中，是棱的中點，是棱上一點，，若平面，則實數的值為（

）A． B． C． D．7．在平面四邊形中，，，，將該四邊形繞所在直線旋轉一周，所得幾何體的體積為（

）A． B． C． D．8．四面體ABCD中，平面平面，，，，，則該四面體外接球的體積為（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知m，n是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，則（

）A．若，，，則B．若，，，則C．若，，則D．若，，，則10．如圖，是用斜二測畫法畫出的直觀圖，則（）A．是鈍角三角形 B．的周長為C．的面積為 D．的面積為11．如圖，兩個共底面的正四棱錐組成一個八面體，若八面體的各棱長均為1，則下列結論正確的是（

）A．四邊形為菱形B．八面體的體積為C．直線與平面所成角的大小為45°D．二面角的正弦值是第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．如圖所示正方體的棱長為2，E是棱的中點，則由，A，E三點確定的平面與正方體相交所得截面圖形的周長為______.13．已知球內切于圓臺（即球與圓臺的上、下底面及側面均相切），且圓臺上、下底面半徑之比為2：5.設圓臺的側面積為，球的表面積為，則=__________.14．如圖，四面體中，，，、分別為、的中點．若異面直線與所成角的大小為，則的長為________．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．在正方體中，分別為的中點，，，如圖.(1)求證：四點共面；(2)作出直線與平面的交點的位置.并給出理由.16．如圖，在三棱柱中，P是上一動點，（），是上一點，是的中點.(1)求證：直線平面；(2)若是的中點.試探究為何值時，直線平面？并給出你的證明.17．如圖所示，四棱錐，底面為正方形，，為正三角形，，點在上．

(1)若為中點，求證：平面；(2)若，求證；(3)求異面直線與所成角的余弦值．18．如圖，在正三棱柱中，，分別為，的中點，且．(1)證明：．(2)證明：平面平面．(3)若，求平面與平面夾角的正切值．19．如圖，在四棱錐中，底