2027屆舟曲縣數學六上期末聯考試題含解析

2027屆舟曲縣數學六上期末聯考試題一、仔細填空。1．一個質數有（________）個因數，一個合數最少有（________）個因數。2．一個五位數，最高位上是最小的合數，百位上的數既不是質數也不是合數，十位上的數是最小的質數，其它數位上是0，這個數寫作（________）。3．時（）分；（）；。4．的倒數是（____）0.375的倒數是（____）。5．把3米長的繩子對折3次，每段繩長是1米的，每段繩長米。6．下圖中涂色部分占整個圖形面積的（________）%。7．長方體和正方體的體積都可用字母公式：（________）來表示．8．一個長方體，底面是邊長5cm的正方形，高是8cm，這個長方體有（______）個面是長方形，有（______）個面是正方形。這個長方體的棱長總和是（______），表面積是（______），體積是（______）。9．某工廠的男、女職工人數如圖∶根據上圖列出方程：（____________________）。10．在2：3中，如果前項加上6，要使比值不變，后項加上_____。二、準確判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）11．數軸上0右邊的數都比左邊的大。（______）12．慶安小學師生參加植樹活動，先種了100棵，有5棵死亡，接著補種5棵，這5棵全部成活，這次植樹的成活率是100％。（______）13．一個正方形的邊長增加10%，則面積增加20%。（________）14．把的分子乘3，分母加6后，分數值不變。（________）15．一個數是12的倍數，它也一定是6和4的倍數。（_______）16．兩根繩子都是1米，第一根截去，第二根截去米，兩根繩子剩下的部分一樣長．_______三、謹慎選擇。（將正確答案的標號填在括號里）17．已知a÷b=7，則a與b的最小公倍數為（）。A．a B．1 C．b D．ab18．小軍今年歲，小華今年（－2）歲，再過年后，他倆相差（）歲．A．－2 B．2 C． D．19．在除法算式中，被除數不變，商擴大10倍，除數（）。A．擴大10倍 B．縮小10倍 C．不變 D．無法確定20．參加某次周練的男生和女生的比是3∶2，這次周練的平均成績是82分，其中男生的平均成績是84分，女生的平均成績是（）。A．82分 B．80分 C．79分 D．88分21．已知甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝3∶2，那么甲∶乙∶丙＝（）。A． B． C． D．四、細想快算。22．直接寫得數×＝×÷＝0÷×＝90×（－）＝6×3.14＝100－12.5℅－7.5℅－80℅＝74－0.8－0.2＋13℅＝＋20℅＝75℅÷25℅×＝1＋－＝23．脫式計算，能簡算的要簡算．

24．看圖列式計算

25．求空白部分的面積（單位：厘米）。五、能寫會畫。26．根據下面的描述，在途中標出各建筑物的位置．以廣場為觀測點．①小麗家在廣場北偏西20°方向600米處．②小彬家在廣場西偏南45°方向750米處．③柳柳家在廣場南偏東30°方向900米處．④軍軍在廣場東偏北50°方向1200米處．27．動手畫一畫．（1）在下面的方格紙中任意設計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸．（2）畫出平行四邊形ABCD繞D點順時針旋轉90°后的圖形．28．在方格紙的左半部分畫一個面積是12平方厘米的三角形，使它的底與高的比是3∶2，再把所畫的三角形分成面積比為1∶2的兩部分。六、解決問題29．少先隊員采集樹種．第一小隊7人采集了8千克，第二小隊6人采集了7千克．哪個小隊平均每人采集得多？30．甲乙兩輛汽車同時從同一地點出發，相背而行，2.4小時后相距216千米。甲車的速度是46千米/時，求乙車的速度。（列方程解答）31．有含鹽率16%的鹽水40千克，蒸發多少千克水后可將濃度提高到20%？32．一艘輪船往返于A、B兩個港口，去時順水每小時行50千米，回來時逆水每小時形30千米。求輪船往返的平均速度。33．兩車同時從甲乙兩地相對開出，甲每小時行48千米，乙車每小時行54千米，相遇時兩車離中點36千米，甲乙兩地相距多少千米？（列方程解決問題）

參考答案一、仔細填空。1、23【分析】（1）自然數中，除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數；由此可知，質數只有兩個因數，即1和它本身；（2）除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數，由此可知，合數的因數除了1和它本身外，至少還要有一個因數，即至少有3個因數?！驹斀狻坑煞治隹芍?，一個質數有2因數，一個合數最少有3個因數?！军c睛】此題主要考查學生對質數和合數的理解與把握程度，明確：自然數中，一個質數有2個因數，一個合數最少有3個因數，1只有1個因數，0沒有因數。2、40120【分析】整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上有幾個單位，就在那個數位上寫幾，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；除了1和它本身還有其他因數的數叫合數；1既不是質數也不是合數。據此填空即可?！驹斀狻孔钚〉暮蠑凳?；1既不是質數也不是合數；最小的質數是2；一個五位數，最高位上是最小的合數，百位上的數既不是質數也不是合數，十位上的數是最小的質數，其它數位上是0，這個數寫作40120。故答案為：40120【點睛】認識和理解質數與合數，掌握多位數的寫法，是解答本題的關鍵。3、48；375；【分析】首先明確單位間的換算關系，1小時＝60分，1t＝1000kg，1m2＝100dm2，大單位換算為小單位是乘進率，小單位換算大單位是除以進率，這道題就可以很容易得到答案?！驹斀狻繒r＝×60＝48分；t＝×1000＝375kg；240dm2＝240÷100＝m2?！军c睛】本題考查了分數的應用，以及如何解決大小單位間的換算。4、【詳解】略5、;【解析】略6、25【分析】將整個長方形看作單位“1”，陰影部分占長方形的，據此根據分數乘法的意義，用乘法計算，結果用百分數表示即可。【詳解】×＝0.25＝25%【點睛】關鍵是看懂圖意，理解分數乘法的意義。7、V＝Sh【解析】略8、4272cm210cm2200cm3【分析】由長方體底面是邊長5cm的正方形，高是8cm，可知這個長方體前后左右4個面是長方形，上下2個面是正方形；長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，列式計算即可；長方體的表面積公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，列式計算即可；長方體的體積公式V＝abh，列式計算即可。【詳解】這個長方體有4個面是長方形，有2個面是正方形。長方體的棱長總和：（5＋5＋8）×4＝18×4＝72（cm）長方體的表面積：（5×5＋5×8＋5×8）×2＝105×2＝210（cm2）長方體的體積：5×5×8＝200（cm3）【點睛】掌握長方體的特征以及棱長總和、表面積、體積的計算方法。9、3x＋12＝102【分析】由圖可知，某工廠的女職工比男職工的3倍還多12人，已知女職工有102人，設男職工有x人，根據男職工人數×3＋12＝女職工人數，可列出方程3x＋12＝102；據此解答。【詳解】解：設男職工有x人，3x＋12＝1023x＋12－12＝102－123x÷3＝90÷3x＝30答：男職工有30人。故答案為：3x＋12＝102【點睛】此題考查列方程解應用題，關鍵是根據題意找出基本數量關系，設未知數為x，由此列方程解決問題。10、9【分析】2：3的前項加上6，可知比的前項由2變成8，相當于前項擴大了4倍；根據比的性質，要使比值不變，后項也應該擴大4倍，由3變成12，也可以認為是后項加上9；據此進行判斷?！驹斀狻?：3比的前項加上6，由2變成8，相當于前項擴大4倍；要使比值不變，后項也應該擴大4倍，由3變成12，相當于后項加上：12﹣3＝9?！军c睛】此題考查比的性質的運用，比的前項和后項同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），比值才不變。二、準確判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）11、√【解析】首先判斷出數軸上0左邊的數都是負數，右邊的數都是正數，然后根據正數＞0＞負數判斷即可。此題主要考查了正、負數、0的大小比較，以及數軸的特征?！驹斀狻繑递S上0左邊的數都是負數，右邊的數都是正數；因為正數＞0＞負數，所以數軸上0右邊的數都比左邊的大；因此題中說法正確。12、×【詳解】略13、×【分析】假設正方形的邊長為10厘米，增加后的邊長為10×（1＋10%）厘米，分別計算出前后的面積，用增加的面積除以原來的面積即可求出面積增加百分之幾?！驹斀狻考僭O正方形的邊長為10厘米；10×（1＋10%）＝10×1.1＝11（厘米）；（11×11－10×10）÷（10×10）＝21÷100＝21%；故答案為：×。【點睛】本題采用了假設法，將題目具體化；一定要明確“面積增加百分之幾”是以原來的面積為單位“1”。14、×【分析】根據分數的基本性質，分子乘3，分數值要想不變，分母也應該乘3，據此分析。【詳解】把的分子乘3，分母加6后，（6＋6）÷6＝12÷6＝2，相當于分母乘2，分數值變大了，所以原題說法錯誤?！军c睛】本題考查了分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數值不變。15、√【解析】略16、√【詳解】略三、謹慎選擇。（將正確答案的標號填在括號里）17、A【解析】略18、B【分析】兩人的年齡差是永遠不變的，兩人原來相差2歲，若干年后仍然相差2歲．【詳解】由“小軍今年a歲，小華今年（a﹣2）歲”可知：小軍與小華年齡相差2歲，且這個數值是不變的，所以說再過x年后，他倆仍然相差2歲．故選B．19、B【詳解】【解答】根據商的變化規律可知，被除數不變，商擴大10倍，除數縮小10倍。故答案為：B【分析】商的變化規律：被除數不變，除數擴大或縮小多少倍（0除外），商就縮小或擴大相同的倍數；除數不變，被除數擴大或縮小多少倍（0除外），商就擴大或縮小相同的倍數。20、C【分析】參加某次周練的男生和女生的比是3∶2，由人數比假設女生為2人，男生為3人，由平均分＝總分數÷總人數，可以求出男生女生的總分數和，也可以求出男生的總分數，二者相減就是女生的總分數，再除以女生的人數就是女生的平均成績。【詳解】假設女生為2人，男生為3人，總分數：82×（2＋3）＝82×5＝410（分）男生的總分數：84×3＝252（分）女生的平均分：（410－252）÷2＝158÷2＝79（分）故答案為：C【點睛】解決本題的關鍵是明確平均分、總分數、總人數之間的關系，學生應掌握。21、C【分析】根據比的基本性質可知，甲∶乙＝3∶4＝9∶12；乙∶丙＝12∶8；由此寫出甲、乙和丙的比即可?！驹斀狻考住靡遥?∶4＝9∶12；乙∶丙＝12∶8；甲∶乙∶丙＝9∶12∶8；故答案為：C?！军c睛】熟練掌握比的基本性質并能靈活利用是解答本題的關鍵。四、細想快算。22、01518.849973.1311【詳解】略23、144【詳解】略24、75噸【詳解】60×(1+)=60×=75(噸)25、28.26平方厘米【分析】圖中陰影的圓的直徑正好是大半圓的半徑。求出大半圓的面積－陰影面積（圓的面積）即可得到空白面積。【詳解】小圓半徑：6÷2＝3（厘米）小圓面積：3.14×3×3＝9.42×3＝28.26（平方厘米）大半圓面積：3.14×6×6÷2＝18.84×6÷2＝56.52（平方厘米）空白面積：56.52－28.26＝28.26（平方厘米）。五、能寫會畫。26、【詳解】根據比例尺求出圖上距離，然后根據圖上判定方向的方法，分別作圖．（1）小麗家距離廣場600米，圖上距離為：600÷300＝2（厘米）；（2）小彬家和廣場的圖上距離為：750÷300＝2.5（厘米）；（3）柳柳家和廣場的圖上距離為：900÷300＝3（厘米）；（4）軍軍家和廣場的圖上距離：1200÷300＝4（厘米）．位置如圖所示：【點睛】此題主要考查了利用線段比例尺和已知的實際距離求得圖上距離結合方位進行標注位置的方法的靈活應用，及動手量得圖上距離求實際距離的方法的運用．27、見解析【解析】試題分析：依據軸對稱圖形的概念即可作答．解：如圖所示，即為所要求的作圖；．【點評】此題主要考查軸對稱圖形的概念及畫法．28、見詳解【分析】根據三角形面積公式和底與高的比算出三角形的底和高作圖即可；再根據三角形面積的比是1∶2來算出兩份三角形的面積各是多少，再進行畫圖即可?！驹斀狻?2×2＝24（平方厘米）底×高＝12×2＝24（平方厘米）底∶高＝3∶2，解：設底為3xcm，則高為2xcm，3x×2x＝24＝24＝4x＝2所以底：2×3＝6（厘米），高：2×2＝4（厘米）；將所畫的三角形分成面積比為1∶2兩部分，可使兩個三角形同高，底之比為1∶2的關系。作圖如下：（畫法不唯一）【點睛】本題主要考查比的應用，三角形面積，三角形面積給出先乘2變成底乘高的結果，然后在按比來算各是多少。六、解決問題29、第二小隊【分析】先分別求出兩個小隊平均每人采集的數量，再利用異分母分數大小的比較方法，即可求得哪個小隊平均每人采集得多．【詳解】第一小隊平均每人采集：8÷7=（千克），第二小隊平均每人采集：7÷6=（千克），因為，，且，則；所以第二小隊平均每人采集的多．答：第二小隊平均每人采集的多．30、44千米/時【分析】同時從同一地點出發，相背而行，則說明甲車的速度×時間＋乙車的速度×時間＝216