六年級數(shù)學(xué)上冊比的意義教案人教新課標(biāo)版

一、教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《比的意義》二、教材分析“比的意義”是在學(xué)生已經(jīng)掌握除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它既是對前面所學(xué)知識的綜合運(yùn)用與拓展，也為后續(xù)學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)、比例以及百分?jǐn)?shù)等知識奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教材通過創(chuàng)設(shè)具體的生活情境和數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，逐步感知和理解比的意義，體會比在生活中的廣泛應(yīng)用。三、學(xué)情分析六年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的抽象思維能力和初步的邏輯思維能力。他們在日常生活中接觸過大量的比較關(guān)系，如速度、單價(jià)、濃度等，但對“比”這種數(shù)學(xué)表達(dá)形式的本質(zhì)意義可能還缺乏系統(tǒng)的認(rèn)識。學(xué)生已經(jīng)掌握了除法和分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，這為理解比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系提供了有利條件。在教學(xué)中，應(yīng)注重聯(lián)系學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們通過自主探究、合作交流等方式，主動建構(gòu)對比的意義的理解。四、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：使學(xué)生理解比的意義，掌握比的讀寫法，知道比的各部分名稱，理解比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并能正確求出比值。2.過程與方法：通過觀察、比較、思考、交流等數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和初步的邏輯思維能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。五、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，掌握比的各部分名稱及讀寫法，理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義，區(qū)分比和比值，理解比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。六、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、情境圖、實(shí)物投影七、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.情境一：生活中的比較師：同學(xué)們，在我們的生活中，經(jīng)常會遇到比較兩種數(shù)量的情況。比如，我們班有男生多少人，女生多少人？（根據(jù)實(shí)際班級情況回答）誰能說一說男生人數(shù)和女生人數(shù)之間有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：男生人數(shù)比女生人數(shù)多多少，女生人數(shù)比男生人數(shù)少多少，男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾等。）師：剛才我們用減法比較了兩個(gè)數(shù)量的相差關(guān)系，用除法比較了兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系。2.情境二：數(shù)學(xué)中的實(shí)例師：（課件出示）請看大屏幕，這是我們學(xué)校操場的國旗，它的長是15分米，寬是10分米。你能提出哪些用除法解決的問題？（學(xué)生可能提出：長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？）師：同學(xué)們提的問題都很好。長是寬的幾倍，列式為15÷10；寬是長的幾分之幾，列式為10÷15。在數(shù)學(xué)上，我們除了用除法來表示兩個(gè)數(shù)量之間的這種倍數(shù)關(guān)系外，還可以用一種新的方法來表示，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的——比。（板書課題：比的意義）（二）探究新知，理解比的意義1.認(rèn)識同類量的比師：剛才我們說，國旗長是寬的幾倍，可以用15÷10來表示，我們也可以說長和寬的比是15比10。（板書：長和寬的比是15比10）師：那么，寬是長的幾分之幾，用10÷15表示，還可以怎么說呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：寬和長的比是10比15。板書：寬和長的比是10比15）師：同學(xué)們觀察一下，15比10和10比15一樣嗎？它們有什么區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，誰在前誰在后，是有順序的，不能顛倒。）師：像這樣，兩個(gè)長度的比，我們稱之為同類量的比。（板書：同類量的比）2.認(rèn)識不同類量的比師：（課件出示）一輛汽車，2小時(shí)行駛了120千米。你能求出什么？（學(xué)生：汽車的速度。120÷2=60千米/時(shí)）師：這里的120千米是路程，2小時(shí)是時(shí)間，路程和時(shí)間的關(guān)系用除法表示是120÷2。我們也可以用比來表示路程和時(shí)間的關(guān)系，說成：路程和時(shí)間的比是120比2。師：路程和時(shí)間是不同的量，它們相除的結(jié)果得到了一個(gè)新的量——速度。像這樣，不同類量相除，得到一個(gè)新的量，我們也可以用比來表示它們之間的關(guān)系，這就是不同類量的比。（板書：不同類量的比）3.概括比的意義師：通過剛才的例子，我們知道，無論是同類量的比較，還是不同類量的相除，都可以用比來表示。那么，誰能用自己的話來說一說，什么是比呢？（引導(dǎo)學(xué)生小組討論，然后全班交流，師生共同歸納）師：（板書）兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（三）學(xué)習(xí)比的讀寫法和各部分名稱1.比的寫法和讀法師：比有自己的書寫形式和讀法。例如，15比10，寫作：15:10，這個(gè)符號“:”叫做比號，讀作“比”。15:10讀作：15比10。（板書：15比10寫作：15:10讀作：15比10）師：你能把剛才的10比15和120比2寫出來并讀出來嗎？（學(xué)生嘗試，教師巡視指導(dǎo)）（板書：10比15寫作：10:15讀作：10比15；120比2寫作：120:2讀作：120比2）2.比的各部分名稱師：（結(jié)合板書15:10）在兩個(gè)數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。（板書：前項(xiàng)比號后項(xiàng)）師：那么，15:10中，前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？10:15呢？120:2呢？師：我們知道，兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，那么比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（板書：比值）師：例如，15:10的比值是多少？（15÷10=3/2或1.5）師：誰能說出10:15的比值是多少？（10÷15=2/3）120:2的比值是多少？（120÷2=60）師：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。（四）探究比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系1.小組合作探究師：我們已經(jīng)知道，比表示兩個(gè)數(shù)相除。那么，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式中的什么？又相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的什么呢？比號呢？請同學(xué)們小組合作，完成下面的表格。（課件出示表格，學(xué)生合作完成，教師巡視指導(dǎo)）比前項(xiàng)比號(:)后項(xiàng)比值:---::---::---::---::---:除法分?jǐn)?shù)2.匯報(bào)交流，師生共同完成表格師：哪個(gè)小組愿意分享你們的發(fā)現(xiàn)？（根據(jù)學(xué)生回答，教師完善表格）比前項(xiàng)比號(:)后項(xiàng)比值:---::---::---::---::---:除法被除數(shù)除號(÷)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(-)分母分?jǐn)?shù)值3.討論：比的后項(xiàng)可以是0嗎？師：通過剛才的比較，我們知道比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母。那么，想一想，比的后項(xiàng)可以是0嗎？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生思考：除數(shù)不能為0，分母不能為0，所以比的后項(xiàng)也不能為0。）師：在體育比賽中，我們經(jīng)常看到比分是2:0、3:0等，這里的“比”和我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎？（引導(dǎo)學(xué)生理解：體育比賽中的比分，只是一種計(jì)分形式，表示雙方的得分情況，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，所以它不是我們數(shù)學(xué)意義上的比。）（五）鞏固練習(xí)，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)（1）完成教材中的“做一做”第1題。（強(qiáng)調(diào)比的順序，以及比值的計(jì)算）（2）說出下面每個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。3:70.8:0.45/6:1/32.判斷對錯(cuò)，并說明理由（1）小明身高1米，爸爸身高175厘米，小明和爸爸身高的比是1:175。（）（2）比的前項(xiàng)越大，比值就越大。（）（3）3:5可以寫成3/5，讀作五分之三。（）3.聯(lián)系生活師：比在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，你能舉出一些生活中用到比的例子嗎？（學(xué)生自由發(fā)言，如：調(diào)制飲料時(shí)糖和水的比，混凝土中水泥、沙子、石子的比，某物品的成分比等。）（六）課堂總結(jié)師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“比的意義”，你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面總結(jié)：什么是比？比的各部分名稱是什么？怎樣求比值？比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？比的后項(xiàng)可以是0嗎？）師：比，就像一座橋梁，把兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系清晰地展現(xiàn)出來。希望同學(xué)們能帶著今天所學(xué)的知識，去發(fā)現(xiàn)生活中更多與比有關(guān)的奧秘。（七）布置作業(yè)1.完成教材練習(xí)十一的第1、2、3題。2.思考題：一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米。寫出這個(gè)長方形長與寬的比、寬與長的比，并求出比值。3.拓展題：你能根據(jù)今天學(xué)習(xí)的比，設(shè)計(jì)一份自己喜歡的飲料配方嗎？（比如：蜂蜜水、果汁飲料等，注明各種成分的比）八、板書設(shè)計(jì)比的意義1.同類量的比：長和寬的比是15比1015:10=15÷10=3/2寬和長的比是10比1510:15=10÷15=2/32.不同類量的比：路程和時(shí)間的比是120比2120:2=120÷2=60比的意義：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的各部分名稱：前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值15:10=15÷10=3/2比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比前項(xiàng)比號(:)后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(÷)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(-)分母分?jǐn)?shù)值注意：比的后項(xiàng)不能為0。九、教學(xué)反思本節(jié)課從學(xué)生熟悉的生活情境和已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，逐步揭示比的意義。在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生對比、歸納，幫助學(xué)生建立起比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，從而深化對比的意義的理解。練習(xí)設(shè)計(jì)力求層次分明，既有基礎(chǔ)鞏固，又有拓展延伸，旨在讓不同的學(xué)生都能得到發(fā)展。在實(shí)際操作中，對于比與