蘇教版小學數學三年級下冊《練習一（第2課時）》教學設計

蘇教版小學數學三年級下冊《練習一（第2課時）》教學設計一、教學內容分析（一）【基礎】教材地位與作用《練習一（第2課時）》是蘇教版小學數學三年級下冊第一單元《兩位數乘兩位數》的組成部分。本單元是小學階段整數乘法計算的收官之戰，承前啟后，至關重要。在此之前，學生已經掌握了表內乘法、兩三位數乘一位數以及兩位數乘整十數的口算。本單元則系統學習兩位數乘兩位數的筆算（不進位和進位）、估算以及用兩步連乘解決實際問題。本節課作為本單元的第二節練習課，其核心作用在于：第一，鞏固深化，通過有針對性的練習，使學生將剛剛習得的兩位數乘兩位數的計算技能從“會算”提升到““熟練、準確、靈活””的層面；第二，融合貫通，將口算、估算、筆算有機結合，讓學生在解決問題的過程中，能根據數據特點和問題情境，合理選擇計算策略，形成良好的數感；第三，思維進階，通過解決稍復雜的實際問題，初步建立“總量”與“分量”的數學模型，為后續學習更復雜的應用題奠定基礎。因此，本節課不僅是計算技能的熟練課，更是思維品質的提升課和應用意識的培養課。（二）【重點】核心知識要點本節課涉及的“數與運算”核心要點包括：1.兩位數乘整十數的口算方法：如先算兩位數乘一位數，再在積的末尾添上一個0；或者將整十數看作幾個十，用兩位數乘幾得到幾個十。2.兩位數乘兩位數的筆算（進位）法則：1.3.相同數位對齊，從個位乘起。2.4.【難點】先用第二個乘數的個位去乘第一個乘數的每一位，積的末位與個位對齊。3.5.再用第二個乘數的十位去乘第一個乘數的每一位，積的末位與十位對齊（理解其表示的是多少個“十”）。4.6.哪一位乘得的積滿幾十，就要向前一位進幾，計算前一位時切記加上進位的數。5.7.最后將兩次乘得的積相加。8.【高頻考點】兩位數乘兩位數的估算策略：把兩個乘數分別看作與它們最接近的整十數，然后口算出結果。估算的結果通常用“≈”表示。9.【重要】驗算意識與方法：可以用交換兩個乘數的位置再乘一遍的方法來驗算乘法算式的積是否正確。10.【重要】數量關系模型：總價=單價×數量；總數=每份數×份數。并能據此解決簡單的兩步計算實際問題（如先求出一份總量，再求最終總量）。（三）課標要求與核心素養依據《義務教育數學課程標準（2022年版）》，本節課的教學應聚焦學生核心素養的發展：1.數感、量感：在具體情境中理解數的運算意義，選擇合理的估算策略，感受估算的價值。2.運算能力：能夠明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關系；能夠通過運算探索和解決問題，選擇合理簡潔的運算策略。3.推理意識：能夠通過觀察、比較，歸納出口算、筆算、估算的規律；能夠對運算結果的合理性進行解釋。4.應用意識：能夠從數學的角度發現和提出問題，綜合運用所學知識解決生活中的簡單實際問題，體會數學與生活的密切聯系。二、學情分析（一）【基礎】知識起點三年級學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關鍵期。在學習本節課之前，學生已經初步掌握了兩位數乘兩位數的基本筆算方法和算理，能夠進行基本的進位計算，并具備了一定的估算能力。他們對“單價×數量=總價”這類基本數量關系也有初步感知。（二）【難點】學習障礙與認知沖突盡管學生掌握了基本算法，但在實際應用中仍可能出現以下問題：1.計算準確率不高：尤其在進位加法和連續進位時容易出錯，忘記加進位數或進位數加錯。2.數位對不齊：在用第二個乘數的十位去乘時，積的末位錯對齊在個位上，導致結果擴大10倍。3.估算與精算混淆：不能根據問題情境靈活選擇估算還是精算，或者估算策略單一，缺乏根據數據特點調整的意識。4.解決問題思路不清：面對兩步計算的實際問題，特別是信息較多或隱含條件時，難以準確分析數量關系，確定先算什么，再算什么。5.缺乏驗算習慣：大部分學生沒有形成自覺驗算的良好學習習慣。三、教學目標基于以上分析，制定如下分層教學目標：1.【基礎】通過形式多樣的口算、筆算練習，使學生進一步鞏固兩位數乘兩位數的口算和筆算方法，能正確、熟練地進行計算，并能運用交換乘數位置的方法進行驗算。2.【重要】在具體的問題情境中，引導學生經歷““觀察數據—合理估算—精確計算—反思驗證””的過程，能根據實際需要靈活選擇計算策略，提高估算意識和解決問題的能力，進一步發展數感。3.【非常重要】通過解決如“購買物品”“裝箱運輸”等實際問題，幫助學生深入理解“總價=單價×數量”“總數=每份數×份數”等基本數量關系，并能綜合運用知識分析數量關系，掌握兩步計算實際問題的解題思路和解題方法。4.【核心素養】在練習與交流中，培養學生認真審題、仔細計算、自覺驗算、工整書寫的良好學習習慣；通過對比、歸納等活動，發展學生的類比、遷移的數學思維，增強學好數學的信心。四、教學重難點1.教學重點：熟練進行兩位數乘兩位數的口算、估算和筆算，形成基本的計算技能。2.教學難點：在解決實際問題時，能準確分析數量關系，確定解題思路，并靈活選擇估算與精算的策略。五、教學準備多媒體課件（PPT）、實物投影儀、磁性黑板貼（用于展示典型錯例）、學習單（包含分層練習和拓展題）。六、教學實施過程（一）溫故知新，激活思維（預計用時5分鐘）1.【基礎】“神機妙算”大比拼課件快速閃現口算題，學生搶答，并隨機追問算理。題目設計：1.2.12×4=23×2=（兩位數乘一位數，激活舊知）2.3.12×40=23×20=（兩位數乘整十數，重點追問：為什么在積的末尾添上一個0？）3.4.40×50=60×90=【易錯點】整十數乘整十數，追問：積的末尾到底有幾個0？（引導學生辨析：先算4×5=20，再添上兩個0，得到2000，末尾有3個0，強化算理而非機械記憶。）【設計意圖】：通過快速搶答，營造緊張而積極的課堂氛圍，既激活了學生已有的知識經驗，又為本課時的綜合練習做好了計算熱身。對算理的追問，意在避免學生陷入“只看表象，不明本質”的誤區。5.揭示課題，明確目標師：同學們的口算又快又準，看來對乘法的知識掌握得很扎實。今天這節課，我們將繼續走進“練習一”，用我們學到的計算本領去解決更多有趣的數學問題。（板書課題：練習一（第2課時））【設計意圖】：簡潔明了地導入新課，讓學生明確本節課的學習任務——在練習中提升計算和解決問題的能力。（二）鞏固建模，夯實基礎（預計用時12分鐘）1.【高頻考點】估算與精算的結合（練習一第6題改編）課件出示題目：比一比，算一算。21×31≈52×18≈49×50≈21×31=52×18=49×50=（1）獨立完成：學生先在練習本上獨立估算和筆算。（2）小組交流：在小組內互相說一說自己是怎樣估算的，筆算時需要注意什么。重點討論“49×50”，既可以用估算49≈50，50×50=2500，也可以用精算，感受49×50口算的簡便性（先算49×5=245，再添0得2450）。（3）全班反饋：【重要】實物投影展示一名學生的計算過程，重點講評“52×18”的筆算過程。提問：在用十位上的“1”去乘52時，得到的“52”表示什么？它是52個（十），所以末位要和（十）位對齊。同時，展示估算結果與精確結果的差距，讓學生體會到估算可以用來檢驗筆算結果的大致范圍，培養驗算意識。【設計意圖】：將估算和筆算融合在同一組題中，讓學生在對比中體會兩種策略各自的價值，并建立起“估算為精算服務”的觀念，這是提升計算素養的關鍵一步。2.【難點突破】“森林醫生”糾錯行動（練習一第6題部分錯例改編）課件出示幾個有代表性的錯誤豎式（可提前收集或預設）：錯例A：錯例B：3825×14×26——————————3850——————————（1）獨立診斷：師：數學醫院里來了兩位“病人”，請同學們當一回“森林醫生”，仔細觀察，他們分別得了什么“病”？（引導學生從“數位對齊”和“進位加法”兩方面去觀察）（2）集體會診：1.3.針對錯例A，提問：這道題的“病根”在哪里？（引導學生發現：第二部分積“38”應該是38個十，末位應與十位對齊，這里錯對齊到了個位。）2.4.針對錯例B，提問：這道題又是什么“病癥”？（引導學生發現：個位6×5=30，寫0進3，這個“3”在計算十位時要加上去，這里漏加了。）（3）開方治病：請兩位“小醫生”上臺，用紅粉筆將錯例改正，并面向全班講解正確的計算過程。（4）反思總結：師：通過剛才的“會診”，大家覺得在筆算兩位數乘兩位數時，最應該警惕哪些地方？師生共同歸納【板書】：數位要對齊，進位要牢記，驗算能防錯。【設計意圖】：將枯燥的改錯題設計成有趣的“森林醫生”情境，極大地調動了學生的參與熱情。通過“診斷—分析—改正—總結”的流程，讓學生在幫助別人的過程中，深刻地內化了計算法則，有效突破了教學難點。（三）綜合應用，解決問題（預計用時15分鐘）1.【重要】生活中的數學：購物問題（練習一第7題）課件出示情境圖：一輛卡車的載重量是3000千克。倉庫里有47箱貨物，每箱重58千克。這輛卡車超載了嗎？（1）審題析意：指名朗讀題目。提問：從題中你獲得了哪些數學信息？“超載”是什么意思？（引導學生理解：貨物總重量>卡車載重量）（2）策略選擇：師：要判斷是否超載，我們需要知道什么？（貨物總重量）你們打算用什么方法來解決？是先精確計算再比較，還是先估算再比較？為什么？小組內討論，全班交流。引導學生認識到：這里不需要知道精確超出多少，只需要知道“有沒有超”，用估算更快捷、更方便。培養學生的策略優化意識。（3）獨立嘗試：學生獨立估算，教師巡視，收集不同估算方法。（4）展示交流：【高頻考點】實物投影展示不同估算方法。方法一：47≈50，58≈60，50×60=3000（千克），正好等于3000，所以沒有超載。方法二：47≈50，58≈60，50×60=3000，但實際的47＜50，58＜60，所以實際重量一定小于3000，所以沒有超載。方法三：58≈60，47×60=2820（千克），2820＜3000，所以不超載。（5）辨析優化：引導學生比較哪種估算方法更合理、更嚴謹。重點評析方法二，強調估算不僅要“估”，還要會“調”，要結合數據特點進行推理，初步滲透“放縮”的數學思想。【設計意圖】：此題是培養學生策略意識和數感的絕佳素材。通過引導學生自主選擇估算策略，并在交流中辨析不同方法的優劣，讓學生深刻體會到估算在解決實際問題中的實用性和簡捷性，實現從“學會計算”到“會用數學”的跨越。2.【非常重要】復雜情境中的建模：運輸問題（練習一第8題改編）課件出示問題：星星小學組織三年級的196名同學去參觀科技館。租了5輛大客車，每輛大客車限乘48人。（1）租的5輛車夠嗎？（用估算）（2）至少要租多少輛這樣的客車？（1）分層遞進，解決第一問：1.3.學生獨立估算（48≈50，5×50=250，250＞196，所以夠）。2.4.追問：這里的估算你是把48估大了還是估小了？估大了結果都夠，說明實際情況肯定夠，這是一種“估大”的策略。（2）深度思辨，解決第二問：3.5.師：既然5輛車夠了，為什么還要問“至少租多少輛”？這個問題和第一問有什么不同？4.6.引導學生理解：第一問是判斷“夠不夠”，第二問是要求出“滿足條件的最小整數解”。5.7.學生嘗試獨立解決。可能出現兩種思路：A.除法思路：196÷48=4（輛）……4（人），剩下的4人也要坐一輛車，所以需要4+1=5輛。B.乘法思路：48×4=192（人），192＜196，坐不下；48×5=240（人），240＞196，剛好。所以需要5輛。6.8.【難點】組織辯論：為什么用除法算出來是4輛車，但實際上卻需要5輛車？這里要引導學生聚焦“余數”的處理，聯系生活實際理解“進一法”。強調“至少”的含義：在保證所有人都能坐上車的前提下，車輛數最少是多少。（3）對比反思：對比這兩問，你有什么發現？（第一問用估算快速判斷；第二問則需要精確計算，并結合實際情況對結果進行處理。不同的目的決定不同的方法。）【設計意圖】：此環節通過一題兩問，層層遞進。第一問再次鞏固估算的應用；第二問則觸及了本單元的另一個核心——用乘除法的意義解決實際問題，并引出“進一法”這一重要的生活數學規則。讓學生在解決真實問題的沖突中，深化對除法意義和實際應用的理解，發展模型意識和應用意識。（四）拓展延伸，挑戰思維（預計用時6分鐘）1.開放探究：方案設計題（學習單）題目：學校要組織一次社會實踐活動，需要購買一些物品作為紀念品。現有以下商品和優惠信息：筆記本：每本12元，買5本送1本。水彩筆：每盒24元，買3盒送1盒。班費一共有400元，請你設計一個購買方案（可以只買一種，也可以兩種都買），要求把錢盡量用完，并算出你一共買了多少件紀念品。（1）小組合作探究：學生4人一組，在組內討論方案，并完成學習單上的記錄表。（2）成果展示：請不同方案的小組上臺匯報，分享他們的計算過程和設計思路。例如：小組A：我們全部買筆記本。400÷12≈33（本），但因為買5送1，我們想先算5+1=6本需要12×5=60元。400÷60=6（組）……40元。6組可得6×6=36本，還剩40元，40元還能再買3本（12×3=36），剩4元。所以一共買了36+3=39本，花了60×6+36=396元。小組B：我們兩種都買……（3）互動評價：引導學生對各小組的方案進行評價，比一比哪個方案買的紀念品數量最多，或者花錢最接近400元。【設計意圖】：這是一道綜合性強、開放度高的實際問題，將乘法計算、有余數除法、優化思想、方案設計融為一體。學生在小組合作中，需要綜合運用本單元所學知識，經歷“分析信息—制定計劃—計算驗證—調整優化”的完整問題解決過程，極大地挑戰了學生的思維，培養了創新意識和實踐能力。（五）反思總結，內化提升（預計用時2分鐘）1.回顧梳理師：同學們，通過這節課的練習，你對兩位數乘兩位