2025-2026學年湖南省邵陽市邵東市八年級（下）期末數學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年湖南省邵陽市邵東市八年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下面的圖形是用數學家名字命名的，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是(

)A.科克曲線 B.笛卡兒心形線

C.趙爽弦圖 D.斐波那契螺旋線2.“深度求索”的英語單詞“DeepSeek”中，字母“e”出現的頻率是(

)A.18 B.38 C.143.下列命題錯誤的是(

)A.平行四邊形的對邊相等 B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C.對角線相等的四邊形是矩形 D.矩形的對角線相等4.關于直線l：y=?2x?3，下列說法正確的是(

)A.直線l與y軸的交點為(0,3) B.直線l經過第二、三、四象限

C.y隨x的增大而增大 D.點(2,5)在直線l上5.為了解Q1，Q2，Q3，Q4四種型號電子元件的信號傳輸速率，科研人員從這四種型號的元件中各選五個.在同等實驗條件下，測量它們的信號傳輸速率(單位：型號QQQQ平均數50524852方差8.216.37.13.8A.Q1 B.Q2 C.Q36.某班將安全知識競賽成績整理后繪制成如圖所示的頻數分布直方圖(每組不包括最小值，包括最大值，也沒有滿分)，圖中從左至右前四組的頻數占總人數的百分比分別為4%，12%，40%，28%，且第五組的頻數是8，下列結論不正確的是(

)A.第五組的頻率為0.16

B.該班有50名同學參賽

C.70～80分的同學有22名

D.80分以上的同學記為優秀，則這個班的優秀率為44%7.為了倡導全民健身，某小區在公共活動區域安裝了健身器材，其中蹺蹺板很受歡迎.如圖，點O為蹺蹺板AB的中點，支柱OC垂直于地面，垂足為C，OC=0.5m.當蹺蹺板的一端A著地時，另一端B離地面的高度為(

)A.0.5m B.1m C.1.5m D.2m8.已知PQ//x軸，P(2,1)，且PQ=3，則Q點的坐標為(

)A.(5,1) B.(2,?2) C.(2,?2)或(2,4) D.(5,1)或(?1,1)9.如圖，已知菱形ABCD的周長為40，對角線AC=12，則菱形ABCD的面積為(

)A.24

B.48

C.96

D.19210.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線和∠CDA的平分線交于BC上一點E，若AB=4，AE=6，則DE的長為(

)A.10

B.27

C.2二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.若點A(?1,2)向下平移3個單位，則它的像A′坐標為

．12.若一次函數y=2x?5的圖象過點(2,a)，則a=

．13.如圖是一片楓葉標本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數突出的齒．將其放在平面直角坐標系中，表示葉片“頂部”A、B兩點的坐標分別為(0,4)、(?1,2)，則葉桿“底部”點C的坐標為

．14.已知點P(m?3,m+1)在第一象限，則m的取值范圍是______．15.一次函數y=?x+2經過第______象限．16.如圖，正方形ABCD的邊長為12，點E，F分別在邊DA，CD上，且DE=CF=3，連接BE，BF和AF，BE與AF相交于點O，點H為BF的中點，連接OH，則OH的長為

．三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

一個多邊形的內角和比它的外角和的4倍少180°，求：這個多邊形是幾邊形？18.(本小題8分)

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AC⊥BD，OB=OD，請你補充一個條件：_____，求證：四邊形ABCD是菱形．19.(本小題8分)

已知△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示．

(1)寫出A，B，C各點的坐標，以及它們關于x軸的對稱點A1，B1，C1的坐標．

(2)作△ABC關于y20.(本小題9分)

已知y關于x的函數y=(m+2)x．

(1)當m為何值時，函數為正比例函數？

(2)當m為何值時，y隨x的增大而減小？

(3)當m為何值時，函數的圖象經過點(1,1)？21.(本小題9分)

為了解某校全體學生在校午餐所用時間，調查了若干名學生在校午餐所用時間(用x表示，單位：分鐘)，將數據進行統計后得到如下不完整的頻數分布表和如圖1，圖2兩幅不完整的統計圖，已知D，E兩組人數相同．組別ABCDE午餐所用時間5<x≤1010<x≤1515<x≤2020<x≤2525<x≤30人數(頻數)48__________________

(1)此次調查的學生人數為______；

(2)請補全頻數分布直方圖；

(3)求“E”對應的扇形圓心角的度數；

(4)在既考慮學生午餐用時需求，又考慮食堂盡量縮短供餐時間的情況下，你認為多少分鐘作為午餐時間為宜？請說明理由．22.(本小題9分)

如圖，一次函數y1=?x?2與y2=x?4的圖象相交于點A．

(1)求點A的坐標；

(2)若一次函數y1=?x?2與y2=x?4的圖象與x23.(本小題9分)一文具店購進甲、乙兩種品牌的書包共80個，其進價與售價情況如表所示：甲品牌乙品牌進價(元/件)6056售價(元/件)8072設購進甲品牌書包x個，銷售完這80個書包所獲得的總利潤是y元．

(1)求y與x的函數關系式；

(2)該文具店是否會獲得利潤1406元？說明理由；

(3)若該文具店購進甲品牌書包的數量不超過乙品牌書包數量的一半，如何設計進貨方案才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？24.(本小題12分)

定義：有一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫做鄰等對補四邊形．

(1)用三角板拼出如圖所示的4個四邊形，其中是鄰等對補四邊形的有______(填寫序號)．

(2)如圖⑤，已知矩形ABCD，延長CD至點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AE交BC延長線于點F.請你判斷四邊形ABFE是否為鄰等對補四邊形，并說明理由．

(3)如圖⑥，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=8，BM=AB，N為AC上一點，且四邊形ABMN是鄰等對補四邊形，連接BN，則BN的長為______．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】(?1,?1)

12.【答案】?1

13.【答案】(4,?1)

14.【答案】m>3

15.【答案】一、二、四

16.【答案】317.【答案】九．

18.【答案】∵OB=OD，OA=OC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AC⊥BD，

∴四邊形ABCD是菱形．

19.【答案】A(1,6)，B(1,1)，C(3,1)，A1(1,?6)，B1(1,?1)，C1(3,?1)

20.【答案】m≠?2

m<?2

m為?1時，函數圖象經過點(1,1)

21.【答案】40人

補全條形統計圖如下：

18°

20分鐘，理由：被調查的學生中有90%的學生用餐時間在20分鐘以內

22.【答案】解：(1)聯立兩函數解析式可得方程組y=?x?2y=x?4，

解得：x=1y=?3，

∴點A的坐標為(1,?3)；

(2)當y1=0時，?x?2=0，解得：x=?2，

∴B(?2,0)，

當y2=0時，x?4=0，解得：x=4，

∴C(4,0)，

∴CB=6，23.【答案】解：(1)設購進甲品牌書包x個，則購進乙品牌書包(80?x)個，y=(80?60)x+(72?56)(80?x)=4x+1280，

∴y=4x+1280.

(2)該文具店不會獲得利潤1406元．理由如下：

當x=1406時，得4x+1280=1406，

解得x=3