2027屆澤庫縣數學六上期末質量跟蹤監視試題含解析

2027屆澤庫縣數學六上期末質量跟蹤監視試題一、仔細填空。1．把一個棱長為6厘米的正方體，削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是_____立方厘米．2．一條項鏈長70厘米，每隔7厘米有顆珍珠。這條項鏈上共有______顆珍珠。3．把一個棱長6分米的正方體鋼錠熔鑄成一個底面積是54平方分米的圓錐，圓錐的高是________分米．4．如圖，將黑、白兩種顏色的小珠自上而下一層層地排，每層又是從左到右逐顆地排。那么第8排是（________）色珠子，此時黑、白珠子一共有（________）顆。5．某公司將去年1月~12月生產產值統計后,制成（____）統計圖,能比較清楚地反映出各月產值的多少;如果要反映各月產值增減變化的情況,可以制成（____）統計圖．6．1.2＝＝（）∶30＝30∶（）＝（）%。7．30的因數有（_______）個；50以內6的倍數有（______）個．8．在3∶5中，如果前項加上6，要使比值不變，后項應乘（_____）。9．有10瓶藥，其中9瓶質量相同，另有1瓶少5粒，用天平稱，至少稱（________）次能保證把這瓶藥找出來。10．老師帶了56個學生去劃船，共乘坐10條船，其中大船坐6人，小船坐4人，大船有________條，小船有________條。二、準確判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）11．一個正方形的邊長增加10%，則面積增加20%。（________）12．一個物體的容積等于它的體積。（________）13．把一個長方形拉成一個平行四邊形，它們的面積相等．（_________）14．復式折線統計圖可以同時表示出多組數據的增減變化情況。（____）15．a+a=a2，a3=3a（__________）16．加工相同數目的零件，李師傅用時，張師傅用時，李師傅與張師傅工效的比是6∶5。（______）三、謹慎選擇。（將正確答案的標號填在括號里）17．學校里有籃球、足球、排球共180個，已知籃球、足球、排球的比是5：4：3，足球有（）個．A．75 B．60 C．4518．如圖，連接在一起的兩個正方形，邊長都是1cm。一個微型機器人由點A開始，按ABCDEFCGA……的順序，沿正方形的邊循環移動。當微型機器人移動了2019cm時，它停在點（）處。A．A B．B C．C D．D19．從6:00到9:00，鐘面上的時針旋轉了()度。A．30B．60C．9020．希望小學繪畫興趣小組的同學中，最大的12歲，最小的6歲，最少從中挑選（）名學生，就一定能找到兩個學生年齡相同．A．8 B．13 C．1721．甲自然數的質因數包含兩個2和一個3，乙自然數的質因數包含一個2和兩個3。它們的最大公因數是()。A．2B．3C．6四、細想快算。22．直接寫得數。（1）化簡比：①∶＝②81∶27＝③0.5∶0.35＝（2）求比值：①80∶25＝②1.2時∶36分＝③24cm∶1m＝23．化簡比。時∶15分24．解方程．X+=X-=+X=1-X=五、能寫會畫。25．正六邊形的面積是48平方厘米。請在A圖中畫出一個8平方厘米的三角形，在B圖中畫出一個16平方厘米的三角形。26．操作題。（1）將圖形A向右平移6個格，得到圖形B。（2）將圖形A繞O點逆時針旋轉90°，得到圖形C。27．紅光小學四、五、六年級舉行小制作比賽，共舉行了5次，下面是五年級在這5次比賽中的成績。紅光小學五年級在學校舉行小制作比賽中得分情況統計如下：次數第一次第二次第三次第四次第五次得分（分）4060706580請你根據上表中的數據制成折線統計圖，并標上統計圖名稱。六、解決問題28．雞兔同籠，共有51個頭，172只腿．雞兔各有多少只？29．在一個長25cm，寬20cm的長方體容器中裝有7L水，把一個石塊完全浸入水中，這時水深15cm。這個石塊的體積是多少？30．一個環形鐵片，外圓半徑是5厘米，內圓直徑是6厘米，這個環形鐵片的面積是多少？31．一座公園雕塑在自動旋轉噴頭北偏西30°方向150米處，自動旋轉噴頭的射程是100米。（1）在圖中標出雕塑的位置。（1）畫出噴灌范圍的示意圖。（2）計算噴灌范圍的面積。32．王芳2005年3月1日把300元壓歲錢存入銀行，整存整取3年，年利率是3.24%，到期時的利息是多少元？

參考答案一、仔細填空。1、169.56【詳解】略2、10【解析】70÷7=10（顆）答：這條項鏈上共有12顆珍珠。故答案為：10。3、1【解析】因為是用正方體熔鑄成的圓錐，所以它們的體積相等，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，圓錐的體積=×底面積×高，據此作答即可．【詳解】圓錐的高是6×6×6×3÷54=1分米．故答案為1．4、白64【分析】自上而下，單數排是黑色珠子，雙數排是白色珠子；數字數量是1、3、5、7、9、11、13、15，依次加起來即可。【詳解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝（1＋15）×4＝16×4＝64（顆）第8排是白色珠子，此時黑、白珠子一共有64顆。【點睛】計算時，從首尾依次配對，每對和都一樣，共4對數的和。5、條形折線【解析】條形統計圖可以清楚的反映各個月產值的多少，而折線統計圖可以反映各個月產值的增減變化情況，根據此填空即可．6、；36；25；120【分析】根據小數化百分數的方法，將1.2的小數點向右移動兩位，再加上百分號得120%；根據小數化分數的方法將小數1.2化成分數為；根據分數的基本性質，將的分子、分母同時乘6得，再根據分數與比的關系得＝36∶30；同理將的分子、分母同時乘5得，再根據分數與比的關系得＝30∶25；據此解答。【詳解】1.2＝＝36∶30＝30∶25＝120%【點睛】解答本題的關鍵是1.2，根據小數與分數、百分數的互化的方法，分數的基本性質及分數與比的關系進行轉化即可。7、88【解析】略8、3【詳解】略9、3【分析】將10瓶藥分成3瓶、3瓶、4瓶，共三組，先稱3瓶的兩組，若天平平衡，則少5粒的那瓶在4瓶的那組里，再稱兩次，即可找出少5粒的那瓶；若天平不平衡，從向上翹的那3瓶中取出一瓶，再稱另外的兩瓶，若平衡，則拿出的那瓶是次品，若不平衡，則輕松就能判斷哪瓶是次品，從而問題得解。【詳解】將10瓶藥分成3瓶、3瓶、4瓶，共三組，分情況討論：（1）先稱3瓶的兩組，若天平平衡，則次品在4瓶的那組里；再把4瓶分成2瓶，2瓶，共2組，放在天平兩端，次品就在向上翹起的一端；再把翹起的兩瓶各放在天平的兩端，向上翹的那一端就是次品，即少5粒的那瓶；（2）先稱3瓶的兩組，若天平不平衡，則次品在向上翹的那3瓶中；在向上翹的那3瓶中取出一瓶，再稱另外的兩瓶，若平衡，則拿出的那瓶是次品，若不平衡，則向上翹的那瓶是次品；所以，用天平稱至少稱3次能把這瓶藥找出來。故答案為3。【點睛】本題考查找次品，解答此題的關鍵是將10瓶藥進行合理的分組，從而只用3次就可以將次品藥找出來。10、82【解析】先假設10條船全是小船，所乘坐的人數比56人少，少的數是把每條大船少算了（6-4）人，看看這個數里有多少個（6-4），也就知道有多少條大船，共乘船數減去大船就是小船。【詳解】大船：（56-10×4）÷（6-4）=8（條）；小船：10-8=2（條）。故答案為：8，2。二、準確判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）11、×【分析】假設正方形的邊長為10厘米，增加后的邊長為10×（1＋10%）厘米，分別計算出前后的面積，用增加的面積除以原來的面積即可求出面積增加百分之幾。【詳解】假設正方形的邊長為10厘米；10×（1＋10%）＝10×1.1＝11（厘米）；（11×11－10×10）÷（10×10）＝21÷100＝21%；故答案為：×。【點睛】本題采用了假設法，將題目具體化；一定要明確“面積增加百分之幾”是以原來的面積為單位“1”。12、×【分析】容積是從物體內部測量數據，體積是從物體外部測量數據，據此分析。【詳解】容積是指物體所能容納物質的大小，體積是指物體所占空間的大小，一個物體的容積不等于體積，所以原題說法錯誤。【點睛】本題考查了容積和體積，一般情況容積＜體積。13、×【分析】把長方形拉成平行四邊形，底沒變，但是高相應的變矮了，所以面積就減小了。【詳解】如圖：長方形和平行四邊形的周長還是相等的，但平行四邊形的面積要比長方形小。故答案為×。【點睛】注意圖形的變化的微妙之處，數學的奇妙之處。14、√【解析】略15、錯誤【解析】略16、×【分析】由題意可知，加工相同數目的零件，李師傅用時，張師傅用時，根據工作效率＝工作量÷工作時間，可得出他們各自的工作效率，從而得出工作效率之比，由此進行判斷即可。【詳解】李師傅的工作效率：1÷＝5；張師傅的工作效率：1÷＝6；所以李師傅與張師傅工作效率的比是5∶6，原題說法錯誤；故答案為：×【點睛】本題考查了簡單的工程問題，關鍵是要掌握：工作效率＝工作量÷工作時間，由此求出各自的工作效率從而得出工作效率之比。三、謹慎選擇。（將正確答案的標號填在括號里）17、B【分析】首先求出總份數，5+4+3＝12份，其中足球占總數的，再根據一個數的乘分數的意義，用乘法解答．【詳解】總份數：5+4+3＝12足球有：180×＝60（個）答：足球有60個．故選：B．【點睛】此題屬于按比例分配問題，解答關鍵是求出總份數，把比轉化成分率，根據一個數乘分數的意義用乘法，由此列式解答。18、D【解析】略19、C【解析】略20、A【分析】最大的12歲，最小的6歲，最差就有12﹣6+1=7名學生是6到12歲年齡不同的學生，只要再有1名學生，就一定有2個學生的年齡相同．據此解答．【詳解】12﹣6+1+1，=6+1+1，=7+1，=8（人）；答：最少從中挑選8名學生，就一定能找到兩個學生年齡相同．故選A．21、C【解析】略四、細想快算。22、（1）①8∶9；②3∶1；③10∶7（2）①3.2；②2；③0.24【分析】（1）根據比的基本性質，化簡比時，如果比的前、后項是分數，就把比的前、后項同時乘分母的最小公倍數；如果比的前、后項是整數，就同時除以它們的最小公倍數；如果比的前、后項是小數，先同時乘10、100、1000……，把前后項化成整數，再進行化簡。最后結果一定要是最簡比。（2）比的前項除以后項所得的商，叫做比值。前后項單位不一致時，先統一單位再求比值。據此解答。【詳解】（1）化簡比：①∶＝（×12）∶（）＝8∶9②81∶27＝（81÷27）∶（27÷27）＝3∶1③0.5∶0.35＝（0.5×20）∶（0.35×20）＝10∶7（2）求比值：①80∶25＝80÷25＝3.2②1.2時∶36分＝1.2時∶0.6時＝1.2÷0.6＝2③24cm∶1m＝24cm∶100cm＝24÷100＝0.2423、6∶1；3∶4【分析】根據比的基本性質化簡整數比即可。【詳解】時∶15分＝90分∶15分＝（90÷15）∶（15÷15）＝6∶1；＝（×18）（×18）＝15∶20＝（15÷5）∶（20÷5）＝3∶424、X=X=X=X=【詳解】略五、能寫會畫。25、畫圖見詳解【分析】首先分別判斷出8平方厘米的三角形是正六邊形的面積的8÷48＝，16平方厘米的三角形的面積是正六邊形的面積的16÷48＝，然后根據正六邊形的特征，連接正六邊形的中心和相鄰兩個頂點，據此在A圖中即可畫出一個8平方厘米的三角形；在B圖中以正六邊形的某一條邊為三角形的底，以它的對邊的中點為三角形的另一個頂點，因為這樣畫出的三角形的高是小正三角形的2倍，畫出一個16平方厘米的三角形即可。【詳解】根據分析計算并畫圖：8÷48＝16÷48＝【點睛】此題考查的是組合圖形面積的求法，解答此題的關鍵是分別判斷出8平方厘米的三角形及16平方厘米的三角形的面積各是正六邊形的面積的幾分之幾。26、【分析】（1）把三角形的三個頂點分別向右平移6格，連線即可。（2）根據旋轉的特征，將三角形繞O點逆時針旋轉90°，點O位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數，即逆時針旋轉90°，即可畫出旋轉后的圖形。【詳解】由分析畫圖如下：【點睛】此題主要考查圖形的平移和旋轉，圖形平移時找準關鍵點，看準方向數清格數畫圖即可；旋轉圖形的畫法：定點、定向、定度數。27、【解析】略六、解決問題28、兔：35只雞：16只【解析】假設都是雞51×2=102（只）172-102=70（只）4-2=2（只）兔：70÷2=35（只）雞：51-35=16（只）29、1500cm3【分析】由題意可知：水原來的高度＝7000÷（25×20）＝14（cm），再求出石塊浸入水中后水面的高度；根據不規則物體的體積＝容器的底面積×水面上升的高度即可求出石塊的體積；據此解答。【詳解】7L＝7000cm37000÷（25×20）＝7000÷500＝14（cm）25×20×（15－14）＝500×1＝500（cm3）答：這個石塊的體積是500cm3。【點睛】本題考查了不規則物體的求法，關鍵是要掌握不規則物體的體積＝容器的底面積×水面上升/下降的高度。30、50.24平方厘米