2026初升高數(shù)學(xué)暑假銜接1套（人教版）第五章《三角函數(shù)》綜合檢測(cè)卷（培優(yōu)B卷）(原卷版)

高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)第五章綜合檢測(cè)卷（培優(yōu)B卷）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分．

1．設(shè)是第一象限角，且coscos，則是第（）象限角

2

A．一B．二C．三D．四

2．已知角a的終邊在第三象限，且tan2，則sincos（）

55

A．1B．1C．D．

55

π3π42

3．已知π，π，sin2，cos()，則（）

42510

π3ππ35π

A．或B．C．πD．

44444

π1

4．將函數(shù)f(x)2cosx的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?0)

6

π3π

倍，縱坐標(biāo)向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象，若函數(shù)g(x)在,上沒有零點(diǎn)，則的取值

22

范圍是（）

14111

A．0,1,B．0,1,

3339

114

C．0,1,D．0,11,2

93

5．設(shè)函數(shù)fxcosx0，已知函數(shù)在0,上有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（）

5

2333233323332333

A．,B．,C．,D．,

1010101010101010

43434

6．已知acos，bsin，ctan，則a，b，c的大小關(guān)系為（）

34343

A．cbaB．a(chǎn)bcC．b<c<aD．bac

7．對(duì)于函數(shù)f(x)(xD)，若存在常數(shù)T(T0)，使得對(duì)任意的xD，都有f(xT)f(x)成立，我們稱函

π

數(shù)f(x)為“T同比不增函數(shù)”.若函數(shù)f(x)kxcosx是“同比不增函數(shù)"，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

3

3333

A．,B．,C．,D．,

ππππ

8．函數(shù)f(x)Asin(x)A0,0,0的部分圖象如圖所示，則下列敘述正確的是（）

2

A．函數(shù)f(x)的圖象可由yAsinx的圖象向左平移個(gè)單位得到

6

B．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱

3

C．函數(shù)f(x)在區(qū)間,上是單調(diào)遞增的

33

k

D．函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱中心為,0(kZ)

212

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合

題目要求。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分．

17

9．已知0,，sincos，則下列結(jié)論正確的是（）

13

125tan60

A．,B．cosC．tanθ=-D．

213121tan2169

π

10．已知函數(shù)fxsinx0在區(qū)間0,π上有且僅有4條對(duì)稱軸，則下列四個(gè)結(jié)論正確的是（）

6

A．fx在區(qū)間0,π上有且僅有3個(gè)不同的零點(diǎn)

π

B．fx的最小正周期可能是

2

1013

C．的取值范圍是,

33

π

D．fx在區(qū)間0,上單調(diào)遞增

12

5π

11．下列選項(xiàng)中，與sin的值相等的是（）

6

2

A．cosB．cos18cos42sin18sin42

3

tan30tan15

C．2sin75sin75D．

1tan30tan15

12．已知奇函數(shù)f(x)3sin(x)cos(x)(0,0π)的最小正周期為π，將函數(shù)f(x)的圖象向

π

右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)yg(x)的圖象，則下列結(jié)論正確的是（）

6

ππ

A．函數(shù)g(x)2sin(2x)B．函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn),0對(duì)稱

33

πππ

C．函數(shù)g(x)在區(qū)間,上單調(diào)遞增D．當(dāng)x0,時(shí)，函數(shù)g(x)的最大值是3

632

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

1

13．若cos,是第三象限角且1cos2sin，則cos______．

322

14．寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列三個(gè)性質(zhì)的函數(shù)：fx__________.

①fx為奇函數(shù)；②fx1為偶函數(shù)；③fx在R上的值域?yàn)?,2.

π2π

15．已知0，函數(shù)f(x)3sin2x2cosx1在(0,π)上恰有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍

612

為_________.

πππππ

16．已知函數(shù)fxcosx(0)在,上單調(diào)遞增，且當(dāng)x,時(shí)，fx0恒成立，則的

36443

取值范圍為_____________

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

2π6π

17．已知函數(shù)fxsinxcosx．

4444

(1)求fx的最小正周期；

43ππ

(2)若cos，,2π，求f2的值．

523

1

18．已知0xπ，sinxcosx．

5

(1)求sinxcosx的值；

sincos1

(2)若，試比較tanx與tan的大小．

sincos3

πππ

19．已知sincos2sint，,

422

1

(1)當(dāng)t，求sin3cos3的值；

2

(2)求函數(shù)f()a(sincos)sincos的最大值g(a).

2

20．已知函數(shù)fx2sinxcos2xm01的圖象關(guān)于點(diǎn),2對(duì)稱．

2

(1)求，m的值；

(2)將fx的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍，縱坐標(biāo)不變，得到函

4

數(shù)gx的圖象，求gx在0,3上的值域．

3

21．已知函數(shù)f(x)sin2(x)cos2x.

42

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若x0,