2026年江西初中學業水平考試數學樣卷試卷卷（二）

2026年江西初中學業水平考試數學樣卷試卷卷（二）一、單選題1.手機信號的強度通常采用負數來表示．絕對值越小表示信號越強（單位：），則下列信號最強的是（）

A．B．C．D．2.如圖是物理學中經常使用的U型磁鐵示意圖，其俯視圖是（）

A．B．C．D．3.下列運算中正確的是（）

A．B．C．D．4.下列調查中，適合采用全面調查的是（）

A．了解本班同學的跳繩成績B．了解年春晚語言類節目的觀眾滿意度C．了解全市九年級學生的視力狀況D．了解某批次新能源汽車的抗撞擊性能5.將一副直角三角尺按如圖位置擺放在同一平面內，已知，，，點在邊上．若，則的度數是（）

A．B．C．D．6.汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗汽油最多可行駛的路程．已知兩輛汽車在不同速度下的燃油效率情況如圖所示．根據圖中信息，下列說法合理的是（）

A．車更省油B．車更省油C．對于車而言，行駛速度越快越省油D．若經常在市區內行駛，從省油的角度考慮應選擇車二、填空題7.因式分解：_______．8.國家統計局數據顯示，2025年全國糧食總產量71488萬噸，比2024年增加838萬噸，增長．數據“71488萬”可用科學記數法表示為，則的值是___．9.水仙、百合花、郁金香等都具有經典的六瓣結構，統稱為六瓣花，“六六大順”象征順利、福運昌達，“六合”代表圓滿、生機與希望，所以六瓣花常常被看作祥瑞之兆．如圖，六個正九邊形圍在一起就可以拼出一個美麗的六瓣花圖案，圖中花瓣角的度數為___．10.在平面直角坐標系中，若點在第一象限，則的取值范圍是___．11.我國古代數學專著《四元玉鑒》中記載了一道這樣的題：“今有綾、羅共三丈（1丈尺），各值（各自價值）錢八百九十六文．只云（已知）綾、羅各一尺共值錢一百二十文，問：綾、羅尺價各幾何？”若設綾有尺，根據題意可列方程為___．12.在矩形中，，，點在邊上，點在邊上，且．當的長為整數時，的長為___．三、解答題13.按要求解答：(1)計算：．(2)如圖，的對角線相交于點，，分別是，的中點．求證：四邊形是平行四邊形．14.化簡求值，其中．15.中醫藥發祥于中華大地，是中國各族人民歷經數千年生產生活與疾病斗爭形成并豐富發展的文明瑰寶．按傳統學科分類，中醫四大經典分為基礎理論類：A—《黃帝內經》，B—《難經》，C—《神農本草經》和臨床診療類：D—《傷寒雜病論》．(1)如果從上述經典中隨機抽選一本研讀，選中基礎理論類的概率是_____；(2)如果從上述經典中隨機抽選兩本研讀，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽中的恰好一本是基礎理論類，另一本是臨床診療類的概率．16.已知點，，在上，以，為邊作．請僅用無刻度直尺按要求作圖．（保留作圖痕跡）(1)如圖1，當經過圓心時，以為邊作一個是軸對稱圖形的四邊形；(2)如圖2，當與相切時，在優弧上取點，使是等腰三角形．17.如圖，菱形的邊在軸的正半軸上，對角線，相交于點，已知點，反比例函數的圖象經過點．(1)點的坐標是______，______；(2)延長交反比例函數的圖象于點，交軸于點，連接，求的面積．18.南昌八一大橋是雙獨塔雙索面扇形密索體系鋼筋混凝土預應力斜拉橋（如圖），是連接紅谷灘區和東湖區的過江通道，原稱“中正橋”，始建于年．某數學興趣小組開展“測量主塔頂端距離水面高度”的實踐活動，其測量示意圖如圖2所示：用高的標桿，在橋上測得主塔頂端的仰角分別為和，兩標桿之間的距離，點，，，，，均在同一平面上，連接并延長，交于點．（結果取整數，參考數據：，，，）(1)求主塔在橋上的高度；(2)已知在標桿處測得主塔在水面處的俯角為，請求出主塔頂端距離水面的高度．19.如圖，已知是半圓的直徑，點，在半圓上，且平分，交的延長線于點，交于點．(1)求證：是的切線．(2)若，，求的值．20.為深入推進城市老舊小區適老化改造民生工程，切實解決老舊居民樓“上下樓難”的痛點問題，某市全面落實舊樓加裝電梯惠民政策，讓老舊小區重拾宜居新活力．老張居住的老舊單元樓中，三至七樓共戶人家（每層戶，一樓、二樓住戶不參與）均自愿申請加裝電梯．據測算，除政府專項補貼外，這戶需共同自籌資金萬元，并依據“樓層越高，受益越多，付費越高”的原則，經單元住戶共同商議，確定自籌資金分攤規則：每戶分攤費用隨樓層遞增，每升高一層，每戶增加萬元，且七樓每戶的分攤費用是三樓每戶的倍．(1)老張家居住在三樓，他這戶應自籌資金多少萬元？(2)若四樓其中戶因故退出加裝電梯，該戶原本需承擔的費用需由剩余戶共同分攤．請設計合理的分攤方案，并說明理由．21.依據現代睡眠醫學，人的睡眠狀態可分為清醒期、淺睡眠期、深睡眠期和快速眼動睡眠期（），四者共同決定睡眠質量，各階段的占比（淺睡眠占，深睡眠占，占，清醒期不計入睡眠時間，占比越低越好）直接影響青少年生長發育、學習效率等關鍵需求的達成．淺睡眠是連接清醒與深睡眠的“橋梁”，無實質修復功能，占比過高將導致睡眠“不實”．深睡眠是身體修復的“黃金期”——分泌生長激素，增強免疫力，緩解軀體疲勞．REM是大腦修復的“關鍵期”——鞏固陳述性記憶，調節情緒，促進大腦發育．(1)圖1是某同學晚上通過智能手表監測的睡眠數據，請判斷該同學這次睡眠各階段的占比情況：淺睡眠________，深睡眠________，________．（均填“不足”“合適”或“過高”）(2)圖2梳理了該同學最近一周深睡眠與的相關數據，請結合數據回答下列問題：①計算深睡眠的周平均睡眠時間占比，并結合相關統計數據分析該同學這兩項核心階段的睡眠情況；②結合自身情況提出1—2條優化青少年睡眠的建議．22.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線：經過點，其頂點為．當時，拋物線：對應的函數值．(1)求的值及點的坐標．(2)點是拋物線在第一象限內的一點，點在線段上，且點的橫坐標是點橫坐標的．①若點與點重合，點恰好落在上，求的值；②當，點在拋