2026年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考一模考試數(shù)學(xué)試卷

2026年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷一、單選題1.比大1的數(shù)是（）

A．B．2027C．D．20252.下列交通標志既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

A．禁止駛?cè)隑．兩側(cè)變窄C．環(huán)島行駛D．兩側(cè)通行3.2026年春節(jié)假期，汕頭全市累計實現(xiàn)旅游收入約71.56億元．這一亮眼成績得益于汕頭以非遺民俗點燃年味，用潮汕美食征服味蕾，通過全域聯(lián)動匯聚人氣，強勢躋身全國最熱門旅游目的地之一．71.56億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．4.如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么等于（）

A．B．C．D．5.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．6.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”，小杰購買了四張“二十四節(jié)氣”主題郵票，其中“夏至”有兩張，“雨水”和“驚蟄”各一張，從中隨機抽取一張恰好抽到“夏至”的概率是（）

A．B．C．D．7.完全相同的4個正方形面積之和是100，則正方形的邊長是（）

A．2B．5C．10D．208.若點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則（）

A．B．C．D．9.一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑，水面寬，則截面圓心O到水面的距離是（）

A．6B．7C．8D．910.已知拋物線如圖所示，那么下列各式中不成立的是（）

A．B．C．D．二、填空題11.古語有言“逸一時，誤一世”，其意是教導(dǎo)青少年要珍惜時光，切勿浪費時間，浪費青春，其數(shù)字諧音為1，1，4，5，1，4．有關(guān)這一組數(shù)，眾數(shù)是______．12.計算：______．13.一個關(guān)于的一元一次不等式組的解在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式組的解是__________．14.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是______．15.如圖，為的內(nèi)切圓，切點分別為，已知，則的半徑為__________．三、解答題16.計算：．17.如圖，在中，，．(1)實踐與操作：用尺規(guī)作圖法作線段的垂直平分線，交于點D，交于點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；(2)應(yīng)用與計算：在（1）的條件下，連接，若，則的長為．18.綜合與實踐【主題】制作圓錐【素材】直徑為的圓形卡紙、剪刀、透明膠．【實踐操作】步驟1：如圖1，把直徑為的圓形卡紙剪出一個圓心角為的最大扇形（圖2）．步驟2：如圖3，將剪下的扇形卡紙無縫隙、不重疊地圍成一個圓錐．并用透明膠粘住接合處．【實踐探索】(1)求剪下的扇形的半徑．(2)如圖3，求此圓錐形卡紙的底面圓的半徑．19.每年的4月23日是世界讀書日．某校為了解學(xué)生進行課外閱讀的情況，在該校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生展開關(guān)于每周課外閱讀時長的調(diào)查（每人必選其中一項），其中A：每周課外閱讀小于1小時，B：每周課外閱讀小時，C：每周課外閱讀小時，D：每周課外閱讀5小時以上．將參加調(diào)查的學(xué)生的數(shù)據(jù)整理后，依據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到如下兩幅不完整的條形圖和扇形圖．請根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量是______，______；(2)直接補全條形統(tǒng)計圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中“C”部分對應(yīng)扇形的圓心角為______，(4)若該校有2000名學(xué)生，請你估計每周閱讀時長不少于3小時的學(xué)生有多少人．20.中秋節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日．月餅是中秋節(jié)的一種美食之一，月餅寓意著團圓和完美．“豆沙餅”是某地的特色月餅，深受當?shù)厝藗兊南矏郏成痰暝谥星锕?jié)來臨之前，去當?shù)氐挠褙堬灱矣嗁徠胀ǘ股吃嘛灪偷包S豆沙月餅兩種進行試銷．已知蛋黃豆沙月餅的單價是普通豆沙餅單價的倍，用元購進蛋黃豆沙餅的數(shù)量比用元購進普通豆沙月餅的數(shù)量多個．(1)普通豆沙月餅和蛋黃豆沙月餅的單價分別是多少？(2)若某商店把蛋黃豆沙月餅以元銷售時，那么半個月可以售出個．根據(jù)銷售經(jīng)驗，把這個蛋黃豆沙月餅的單價每提高元，銷量會相應(yīng)減少個．將售價定為多少元時，才能使半個月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？21.在中，已知為直徑，點是弧上一點，弦，且弦，連交于點，點在的延長線上，．(1)求證：是的切線；(2)若，求的長．22.綜合與實踐：紙張中藏著豐富的數(shù)學(xué)奧秘．某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組圍繞“神奇的紙”開展主題學(xué)習(xí)．【閱讀資料】紙張大小的設(shè)計不僅要有美感，還應(yīng)具有實用性．紙是我們常見的矩形打印紙，將紙沿它的一條對稱軸折疊（如圖1），展開后，折痕兩側(cè)的兩個小矩形稱為紙，它們與原來的矩形相似，以其中一個為例，可記為矩形矩形；將紙類似地對折，得到與之相似的紙…，紙的大小設(shè)計能在紙張的剪裁中避免浪費，且方便縮放打印，可謂兼具強大的功能性與視覺美感．【初探結(jié)論】(1)如圖1，設(shè)，求紙的長與寬的比值；【作圖再探】(2)如圖2，在（1）的條件下，連接，過點E作交于點G．試說明點G為邊的中點；【拓展應(yīng)用】(3)如圖3，在（1）的條件下，再次折疊紙片，使點B落在上的點E處，折痕為，連接．試探究線段與的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系．(4)如圖4，在（1）的條件下，動點P，Q分別在邊，上運動，連接P，Q，將四邊形沿翻折得到四邊形，調(diào)整點P和點Q的位置使得線段始終經(jīng)過頂點D，是點到的距離，則的最大距離是．（用含的式子表示，保留根號）23.請根據(jù)小明的數(shù)學(xué)探究活動單，完成下列任務(wù)．研究內(nèi)容：“變換”提出概念：已知點，如果點滿足，那么稱點是點P的“變換”點．理解概念：(1)如圖1，已知點和點，當時，求點P，Q對應(yīng)的“變換”點，并在圖1中畫出線段．探究性質(zhì)：(2)研究發(fā)現(xiàn)：線段可由線段通過一次圖形變換得到；請描述這種圖形變換（如果是平移請說明平移方向，距離；如果是軸對稱請說明對稱軸，如果是旋轉(zhuǎn)請說明旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度）．(3)線段是線段的“變換”線，，請你求出直線的“變換”線，．運