2026年山東菏澤市巨野縣九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

2026年山東菏澤市巨野縣九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、單選題1.中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．2.小米汽車采用0.0000000048米制程技術(shù)打造的全新旗艦車規(guī)級(jí)芯片—高通8295芯片，其算力、性能、渲染性能大幅提升．用科學(xué)記數(shù)法表示該制程技術(shù)為（）

A．B．C．D．3.甲圖由5個(gè)完全相同的小正方體組成，移動(dòng)其中一個(gè)小正方體后，得到乙圖，所得幾何體的三視圖有改變的是（）

A．主視圖B．俯視圖C．左視圖D．三種視圖都改變4.在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合三個(gè)開(kāi)關(guān)中的兩個(gè)，能讓燈泡發(fā)光的概率是（）

A．B．C．D．5.如圖，將一塊含有角的直角三角板放置在兩條平行線上，若，則為（）

A．B．C．D．6.已知一元二次方程的兩個(gè)根分別是點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P在（）

A．第一象限B．第二象限C．第一象限或第三象限D(zhuǎn)．第二象限或第四象限7.四邊形內(nèi)接于，若，則（）

A．B．C．D．8.若關(guān)于的方程（其中）的解是，，且滿足，則的值是（）

A．2或B．3或C．2D．9.如圖，在中，，，，在和上分別截取，，使，分別以，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，連接，分別以，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和，作直線交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．10.如圖，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線，若該圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間．則下列結(jié)論：①；②方程中一定有一個(gè)根在和之間；③方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④．其中，正確結(jié)論的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題11.甲，乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投6次，甲的成績(jī)（單位：環(huán)）為：9，8，9，6，10，6．甲，乙兩人平均成績(jī)相等，乙成績(jī)的方差為4，那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是______．（填“甲”或“乙”）12.某學(xué)校的編程課上，一位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)運(yùn)算程序，如圖所示．按上述程序進(jìn)行運(yùn)算，程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于23”為一次運(yùn)行．若該程序只運(yùn)行了2次就停止了，則x的取值范圍是_____．13.如圖，在中，于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，G為邊上一點(diǎn)，，連結(jié)．若，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)____．14.圖1為《天工開(kāi)物》記載的用于舂搗谷物的工具—“碓”，圖2為其平面示意圖．已知于點(diǎn)B，與水平線l相交于點(diǎn)O，，若分米，分米，，則______分米．15.如圖，已知長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)，寬，點(diǎn)均在上(在左側(cè))，先將紙片沿折疊，記點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，再將紙片沿折疊，使得的對(duì)應(yīng)線段，連接，若折疊過(guò)程保持，分別在長(zhǎng)方形的外部和內(nèi)部，當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題16.解答下列各題：(1)計(jì)算：．；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17.如圖，在矩形中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線上，連接、，．求證：．18.閱讀理解：如圖1，在中，，，，的對(duì)邊分別為，，（注：）．，，，．．，．拓展探究：如圖2，在銳角中，，，的對(duì)邊分別為，，．思考特例中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．解決問(wèn)題：如圖3，為測(cè)量點(diǎn)到河對(duì)岸點(diǎn)的距離，選取與點(diǎn)在河岸同一側(cè)的點(diǎn)，測(cè)得，，．請(qǐng)用前面的結(jié)論，求點(diǎn)到點(diǎn)的距離（不取近似值）．19.居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注，小王想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法，進(jìn)行一次分四個(gè)層次的抽樣調(diào)查，四個(gè)層次為：（A．非常贊同；B．贊同但要有時(shí)間限制；C．無(wú)所謂；D．不贊同），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的倍息解答下列問(wèn)題：(1)本次被抽查的居民人數(shù)是_____人(2)圖中的度數(shù)是_____度(3)該小區(qū)有3000名居民，請(qǐng)估計(jì)對(duì)“廣場(chǎng)舞”表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人？(4)據(jù)了解，甲、乙、丙、丁四位居民投不贊同票，小王想從這四位居民中隨機(jī)選擇兩位了解具體情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中甲和乙的概率．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（）圖像與反比例函數(shù)（）圖像交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(3)若點(diǎn)D是y軸上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)D坐標(biāo)．21.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）求證：AE是⊙O的切線；（3）當(dāng)BC=4時(shí)，求劣弧AC的長(zhǎng)．22.已知在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩條拋物線，（為常數(shù)）．(1)若拋物線與軸正半軸的交點(diǎn)落在拋物線上，求的值；(2)在（1）的條件下，將所得拋物線位于軸上方的圖象沿軸翻折，與拋物線位于軸下方的原圖象組成一個(gè)新的函數(shù)圖象，若直線與圖象恰有4個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍；(3)已知拋物線可由拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)若當(dāng)時(shí)，始終存在，求的取值范圍（直接寫(xiě)答案）．23.數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下框中的題目：

如圖，在等邊三角形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，試確定線段與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．小華與同桌小明討論后，進(jìn)行了如下解答：(1)特殊情況入手探索：當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段與的大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：______（填“”，“”或“”）．(2)一般情況進(jìn)行論證：對(duì)原題中的一般情形，二人討論后得出（1）中的結(jié)論仍然成立，并且可以通過(guò)構(gòu)造一個(gè)三角形與全等來(lái)證明．以下是他們的部分證明過(guò)程：證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)．（請(qǐng)完成余下的證明過(guò)程）