2026年青海省格爾木市高一數(shù)學(xué)上冊期末考試模擬檢測卷【奪分金卷】附答案

2026年青海省格爾木市高一數(shù)學(xué)上冊期末考試模擬檢測卷【奪分金卷】附答案考試時(shí)間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上2、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計(jì)40分）1、若實(shí)數(shù)x，y滿足2025x+2026A．x?y>0 B．x?y<0 C．x+y>0 D．x+y<02、已知集合A=xx2<3，B=A．0,1 B．0,1,2 C．?1,0,1 D．?2,?1,03、已知a為實(shí)數(shù)，則“a<2”是“a<3”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件4、下列函數(shù)與fx=x是同一函數(shù)的為（）A．gx=x2 B．gx=tan2025°A．?22 B．22 C．6、若全集U=R，集合A=x1<x≤3,B=A．x1<x<3 B．x2≤x<3 C．x2<x<37、已知1∈?1,0,a2，則a=A．0或1 B．?1或1 C．?1 D．18、已知tanθ=2，則sinθ+cosA．?13 B．13 C．二、多選題（3小題，每小題5分，共計(jì)15分）9、已知a>0，b>0，且ab=3a+b+1，則下列結(jié)論正確的有（）A．a(chǎn)>1 B．a(chǎn)+b的最小值為8C．a(chǎn)b的最小值是2+3 D．110、給定函數(shù)fx=x+1x,gx=x?1x,?x∈R，且x≠0，分別用mx，MA．當(dāng)x>0時(shí)，MB．MC．若直線y=t與mx的圖象有三個(gè)不同交點(diǎn)，則D．函數(shù)Hx=M11、下列說法正確的是（）A．若α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,?4)，則cosα=?B．若角α為銳角，則2α為鈍角C．若圓心角為π3的扇形的弧長為π，則該扇形的面積為D．若sinα+cosα=15，且三、填空題（3小題，每小題5分，共計(jì)15分）12、已知關(guān)于x的方程x2?2mx+m2?4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，一個(gè)根比1小，另一個(gè)根比1大，則實(shí)數(shù)m13、已知冪函數(shù)fx=m2?m?5xm+1的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，若f(a)<f14、已知cosφ=?13π<φ<2π，則sin2φ=四、解答題（5小題，每小題16分，共計(jì)80分）15、已知橢圓C:x2a2+y2b2（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)P3,1的直線l與橢圓C交于M,N兩點(diǎn)，其中點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N不在y軸上，設(shè)直線BM,BN的斜率分別為k（i）求證：1k（ii）設(shè)直線BM與x軸交于點(diǎn)T，求△BNT的面積S的最大值.16、已知定義域?yàn)镽的函數(shù)fx=2（1）求a，b的值；（2）直接寫出該函數(shù)在定義域中的單調(diào)性（不需要證明），若對于任意x∈?1,1，求使fx滿足不等式17、如圖，三棱柱ABC?A1B1C1中，底面ABC是邊長為2的正三角形，A1B=AB，（1）求證：A1B⊥平面（2）求直線A1D與平面18、已知函數(shù)f(x)=log44x+1（1）證明：f(x)為偶函數(shù)；（2）若函數(shù)f(x)的圖象與直線y=1（3）若函數(shù)g(x)=4f(x)+x19、已知集合A=xx2?5x?6≥0（1）若A∩B=?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）已知5∈B，4?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計(jì)40分）1、【答案】D2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】A5、【答案】D6、【答案】A7、【答案】C8、【答案】D二、多選題（3小題，每小題5分，共計(jì)15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】A,C11、【答案】B,C三、填空題（3小題，每小題5分，共計(jì)15分）12、【答案】242513、【答案】7914、【答案】25?2,4四、解答題（5小題，每小題16分，共計(jì)80分）15、【答案】（1）解：易知函數(shù)fx=x2?ax+3函數(shù)fx在(?∞,a2若fx在1,2上單調(diào)遞增，則a2≤1，即a≤2，故實(shí)數(shù)a（2）解：當(dāng)a=4時(shí)，fx（i）令fx<0，則x2?4x+3<0，即x?1x?3<0，解得（ii）易知fx在(?∞,2]上單調(diào)遞減，在[2,+∞)上單調(diào)遞增，且f2=?1若fx在0,m上的值域?yàn)?1,3，則2∈當(dāng)m=2時(shí)，fmfx在0,2上單調(diào)遞減，所以fx在0,2上的最小值為f2=?1，最大值為當(dāng)m>2時(shí)，fx在0,2上單調(diào)遞減，在2,m若fx在0,m上的值域?yàn)?1,3，則fm≤3m>2，即m2綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為2,4．16、【答案】（1）解：因?yàn)?x?3x+2?1<0，

所以x?5x+2<0，

則x?5x+2<0，則A={x∣?2<x<5}，當(dāng)a=?1時(shí)，

B={x∣x2?x?2>0}={x∣(x+1)(x?2)>0}所以A∩B={??????（2）解：由（1）知，?RA=由a<2，得B={x∣(x?a)(x?2)>0}={x因?yàn)?RA∪B=B，

則?2<a<2，所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍是?2,2.17、【答案】解：1、原式=2lg2+lg5+32、因?yàn)閠anπ+α所以原式=?cosα18、【答案】（1）證明：因?yàn)閍=0，f(x)=xlnx，

所以f(x)?x(x?1)=x[lnx?(x?1)]令t(x)=lnx?(x?1)，

則令t'x>0，得x∈(0,1)；令t則tx在0,1上單調(diào)遞增，在1,+∞所以t(x)max=t(1)=0，

則當(dāng)x∈(0,+所以f(x)≤x(x?1).（2）解：設(shè)g(x)=f(x+1)=x+1若對任意的x∈0,π，g(x)>0恒成立，

則(x+1)因?yàn)間'設(shè)h(x)=g'(x)，則h'x（i）當(dāng)a≥0，x∈(0,π)時(shí)，在g(x)中(x+1)ln(x+1)>0，asinx≥0，（ii）當(dāng)?1≤a<0，x∈(0,π)時(shí)，h'x>0，

則g'(x)=h則g(x)在(0,π)單調(diào)遞增，

所以g(x)>g(0)=0，

則g(x)>0恒成立；（iii）當(dāng)a<?1，x∈(0,π)時(shí)，h'x>0，

則g'因?yàn)間'(π2)=1+ln(且當(dāng)x∈(0,x0)時(shí)g'(x)<0，g(x)單調(diào)遞減；

當(dāng)x∈(此時(shí)，g(x0)<g(0)=0綜上所述，a的取值范圍是[?1,+∞).（3）證明：由（2）中結(jié)論，當(dāng)a≥?1時(shí)，(x+1)ln(x+1)+asin取a=?1，可得，(x+1)ln(x+1)?sin對任意的x∈(0,π)，(x+1)ln(x+1)>sinx，分別令x=11，12，..，1n，

可得12累加可得：1219、【答案】（1）證明：sinAsinC?1=sin2A?sin2因?yàn)锳≠C，則a≠c，所以1c=a+c由余弦定理可得c2+ac=b2=a2+==sin因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形，所以0<B<π2，0<C<π又因?yàn)楹瘮?shù)y=sinx在?π2,π2（2）解：1==1因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形，故0<C<π20<B=2C<又因?yàn)锳=π?3C≠C