江蘇中考數(shù)學(xué)模擬考試試題及答案

江蘇中考數(shù)學(xué)模擬考試試題及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________一、單選題（總共10題，每題2分，總分20分）1.若集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，則A∩B等于（）A.{1}B.{2}C.{1，2}D.{-1，2}2.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是（）A.(1，+∞)B.[1，+∞)C.(-∞，1)D.(-∞，1]3.不等式組{x>1，x-2≤3}的解集是（）A.(1，5]B.(1，+∞)C.[1，5]D.(5，+∞)4.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C等于（）A.45°B.60°C.75°D.105°5.拋擲兩枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.7/366.二次函數(shù)y=-x2+4x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(2，1)B.(1，2)C.(2，-1)D.(-1，2)7.圓的半徑為5cm，圓心到直線l的距離為3cm，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.包含8.已知樣本數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7的中位數(shù)是5，則該樣本的眾數(shù)可能是（）A.3B.4C.5D.69.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(2，-3)B.(-2，-3)C.(3，-2)D.(-3，2)10.若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(1，0)和(0，1)，則下列條件正確的是（）A.a+b+c=1B.a-b+c=1C.a+b-c=1D.a-b-c=1二、填空題（總共10題，每題2分，總分20分）11.若|a|=3，|b|=2，且a+b=5，則ab=______。12.計(jì)算：tan30°?cos45°=______。13.在△ABC中，若AD是角平分線，AB=6，AC=4，BD=2，則DC=______。14.不等式3x-7>5的解是______。15.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，3)和(-1，0)，則k+b=______。16.已知扇形的圓心角為60°，半徑為4，則扇形的面積是______。17.若二次根式√(a+1)有意義，則a的取值范圍是______。18.在一次調(diào)查中，某班級(jí)50名學(xué)生中喜歡籃球的有30人，則喜歡籃球的頻率是______。19.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，7，x，則x的取值范圍是______。20.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為5，則其底角的大小是______（用度數(shù)表示）。三、判斷題（總共10題，每題2分，總分20分）21.若a>b，則a2>b2。22.任何三角形的三條高線交于一點(diǎn)。23.函數(shù)y=1/x是中心對(duì)稱圖形。24.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。25.一元二次方程x2-4x+4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。26.偶函數(shù)的圖像一定關(guān)于y軸對(duì)稱。27.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。28.樣本容量越大，樣本估計(jì)總體的誤差越小。29.若a2=b2，則a=b。30.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題4分，總分16分）31.解方程：2(x-1)/3=1。32.已知點(diǎn)A(1，2)和點(diǎn)B(3，0)，求直線AB的斜率和截距。33.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求AC的長(zhǎng)度。34.寫出函數(shù)y=-2x+3的圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。五、應(yīng)用題（總共4題，每題6分，總分24分）35.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為2000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價(jià)為80元。若要使利潤(rùn)達(dá)到3000元，至少需要銷售多少件產(chǎn)品？36.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(0，2)是兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P(x，y)在第一象限內(nèi)，且PA+PB的最小值為√5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。37.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積。38.某班級(jí)進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測(cè)試，成績(jī)分布如下：分?jǐn)?shù)段：90-100，80-89，70-79，60-69，60以下頻數(shù)：10，15，12，8，5求該班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分（結(jié)果保留一位小數(shù)）。【標(biāo)準(zhǔn)答案及解析】一、單選題1.B；解：A={1，2}，B={…，-3，-1，1，3，…}，故A∩B={1，2}。2.B；解：x-1≥0，解得x≥1。3.A；解：x>1，x≤5，故解集為(1，5]。4.C；解：∠C=180°-45°-60°=75°。5.A；解：點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有(1，6)，(2，5)，(3，4)，(4，3)，(5，2)，(6，1)，共6種，概率為6/36=1/6。6.A；解：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a，c-b2/4a)，即(2，1)。7.C；解：圓心到直線距離小于半徑，故相交。8.C；解：中位數(shù)為5，眾數(shù)應(yīng)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故為5。9.A；解：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，-y)，即(2，-3)。10.C；解：代入(1，0)得a+b+c=0，代入(0，1)得c=1，故a+b=1。二、填空題11.6；解：若a=3，b=2，則ab=6；若a=-3，b=5，則ab=-15，但a+b≠5，故ab=6。12.√3/4；解：tan30°=1/√3，cos45°=√2/2，故tan30°?cos45°=√6/4=√3/4。13.2；解：由角平分線定理，AB/AC=BD/DC，即6/4=2/DC，解得DC=2。14.x>4；解：3x>12，x>4。15.4；解：k=(3-0)/(2-(-1))=1，b=0-1×(-1)=1，k+b=2。16.4π/3；解：扇形面積S=1/2×42×60°π/180=4π/3。17.a≥-1；解：a+1≥0，a≥-1。18.0.6；解：頻率=30/50=0.6。19.2＜x＜12；解：由三角形兩邊之和大于第三邊，得5+7>x，x<12；5+x>7，x>2。20.60°；解：由等腰三角形性質(zhì)，底角=(180°-60°)/2=60°。三、判斷題21.×；解：如a=2，b=-3，則a>b但a2<b2。22.√；解：任何三角形的三個(gè)垂心交于一點(diǎn)。23.√；解：y=1/x的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。24.√；解：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。25.×；解：x2-4x+4=(x-2)2，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。26.√；解：偶函數(shù)f(-x)=f(x)，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。27.√；解：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。28.√；解：樣本容量越大，抽樣誤差越小。29.×；解：如a=2，b=-2，則a2=b2但a≠b。30.√；解：直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半。四、簡(jiǎn)答題31.解：2(x-1)/3=1，2x-2=3，2x=5，x=5/2。32.解：斜率k=(0-2)/(3-1)=-1，截距b=2，故直線方程為y=-x+2。33.解：由正弦定理，AC/sinB=BC/sinA，即AC/√2/2=10/√3，AC=10√6/3。34.解：與x軸交點(diǎn)(3，0)，與y軸交點(diǎn)(0，3)。五、應(yīng)用題35.解：設(shè)銷售x件，利潤(rùn)為80x-5