2026年高考北京卷文綜數學真題試卷+答案

2026年高考北京卷文綜數學真題試卷+答案考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）

1、已知集合A={x|x<3}，集合B={x|x>1}，則A∩B2、函數y=2x+1x?2的定義域是________。

A.{x|x>3、若“x是有理數”是“x是實數”的充分條件，則下列結論正確的是________。

A.“x是實數”是“x是有理數”的必要條件

B.“x是有理數”是“x是實數”的必要條件

C.“x是整數”是“x是實數”的充分條件

D.“x是無理數”是“x是實數”的充要條件4、若對于所有實數x，有x2+2x+1≥0，則該命題是________。

A.真命題

5、已知函數f(x)=sin(2x+π3)，則其最小正周期是________。

A.π6、已知sinα+cosα=12，則sin2α等于________。

A.?32

7、向量a=(1,2)，b=(2,?1)，則a?b等于________。

8、已知等比數列{an}中，a3=4，a5=1，則a1是________。

A.16

B.9、若實數x滿足x+4x=5，則x2+16x2的值為________。

A.17

B.10、已知x，y是正實數，且2x+y=10，則xy的最大值是________。

A.10

B.12.5

C.11、一個長方體的長、寬、高分別為2cm，3cm，4cm，其對角線長為________。

A.3cm

B.5cm

C.9cm

D.10cm12、圓x2+y2+2x?4y+4=0的圓心坐標和半徑分別是________。

A.(?1,2)，第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）

13、已知等差數列{an}的首項為1，公差為3，則第14、若tanθ=34，則15、若一個長方體的體積為24cm3，長寬高之比為1:216、寫出不等式|x?三、解答題（共6小題，計70分）

17、（10分）已知函數f(x)=sin18、（12分）已知等差數列{an}的前n項和19、（12分）如圖，正方體ABCD?A1B1C1D1中，E、F20、（12分）某校高三學生共300人，按成績分為三個等級：A、B、C。其中A等級人數是B的23，C等級人數是B的12。求21、（12分）已知直線l的斜率為?2，過點(3,1)22、（12分）已知函數f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷選擇題

答案：

1.C

2.C

3.A

4.A

5.B

6.B

7.A

8.A

9.B

10.B

11.A

12.A解析：

1.A={x|x<3}，B={x|x>1}，兩者的交集是{x|1<x<3}。

2.函數y=2x+1x?2中，分母x?2≠0，即x≠2。

3.若“x是有理數”是“x是實數”的充分條件，說明“x是實數”是“x是有理數”的必要條件。

4.?x∈R都滿足x2+2x+1≥0，即(x+1)2≥0，真命題。

5.函數f(x)=sin(2x+π3)的周期是2π2=π。

6.sinα+cosα=12兩邊平方得sin2α+cos2α+2sin第Ⅱ卷非選擇題

二、填空題

答案：

13.7

14.35

15.2

16.解析：

13.等差數列首項為1，公差為3，則第5項a5=1+(5?1)×3=1+12=13。

14.若tanθ=34，則sinθ=35。

15.設長寬高為x，2x三、解答題

答案：

17.?12,1

18.an=2n+1，首項為3

19.通過向量法或幾何證明可知EF?B1D1

20.A等級人數為100人，B等級人數為150人，C等級人數為50人

21.直線方程為y=?2x+7解析：

17.f(x)=sin(x+π6)，在區間[0,π2]內，x+π6∈[π6,2π3]，其值域為?12,1。

18.由Sn=n2+2n，得a1=S