北師大版七年級數學下冊 環分層學案：第3章 概率初步 單元復習

五環分層學案：第3章概率初步單元復習

第一環節：問題導思知網建構

【問題1］舉例說明什么是隨機事件？

【問題2】事件發生的概率與頻率有什么區別和聯系？

【問題3】游戲對雙方公平是什么意思？你能設計一些對雙方都公平的游戲嗎？

【問題4］舉例說明如何求隨機事件的概率.在什么條件下適合用公式尸(A)二巴來

n

求隨機事件的概率？

【問題5】梳理本章內容，用你喜歡的方式(思維導圖、列表等)呈現全章知識

結構.完成后請和同學交流，并加以完善.

第二環節：考點聚焦個個擊破

考點1:事件分類

【例題1】下列事件中，哪些是隨機事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？

（1）袋中有5個紅球，能摸到紅球；

（2）袋中有4個紅球，1個白球，能摸到紅球:

（3）袋中有2個紅球，3個白球，能摸到紅球;

（4）袋中有5個白球，能摸到紅球.

【例題2】下列事件屬于確定事件的是（）

A.未來一個月重慶市新冠肺炎新增零人

B.明天太陽從東邊升起

C.單項式加上單項式，和為多項式

D.擲一枚質地均勻的硬幣正面朝上

考點2：用頻率估計概率與概率意義

［例題1］某班學生做“用頻率估計概率”的實驗時，給出的某一結果出現的頻

率折線圖（如圖），則符合這一結果的實驗可能是（）

▲頻率

100020003000次數

A.拋一枚硬幣，出現正面朝上

B.從標有1,2,3,4,5,6的六張卜片中任抽一張，出現偶數

C.從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

【例題2］在一個不透明的袋中，裝有1個白球、2個紅球、2個黃球、3個黑

球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球，可能性最大的是（）

A.白球B.紅球C.黃球D.黑球

［例題3］若氣象部門預報明天下雨的概率是65%,下列說法正確的是（)

A.明天一定會下雨B.明天一定不會下雨

C.明天下雨的可能性較大D.明天下雨的可能性較小

考點3：等可能事件的概率

【例題1］現有8張同樣的卡片，分別標有數字：1,1,2,2,2,3,4,5,將

這些卡片放在一個不透明的盒子里，攪勻后從中隨機地抽出一張，抽到標有數字

2的卡片的概率是.

【例題2】已知袋中有若干個球，其中只有2個紅球，它們除顏色外其它都相同.

若隨機從中摸出一個，摸到紅球的概率是右則袋中球的總個數是個.

考點4：幾何概率模型

【例題1】如圖，正方形A8CQ內的圖形來自中國古代的太極圖，現隨機向正方

形內擲一枚小針，則針尖落在黑色區域內的概率為（）

【例題2】如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分成黑、白兩種顏色，指針的

位置固定，轉動的轉盤停止后，指針恰好指向白色扇形的概率為（（指針指向OA

時，當作指向黑色扇形；指針指08時，當作指向白色扇形），則黑色扇形的圓

考點5：概率應用

【例題1】為豐富學生的文體生活，深圳（學校）準備成立“聲樂、演講、舞蹈、

足球、籃球”五個社團，要求每個學生都參加一個社團且每人只能參加一個社團.

為了了解即將參加每個社團的大致人數，學校對部分學生進行了抽樣調查在整理

調查數據的過程中，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中信息

解答下列問題：

（2）將條形統計圖補充完整.

（3）若全校有學生15（）0人，請你估計全校有意參加“聲樂”社團的學生人數.

（4）從被抽查的學生中隨意選出1人，該學生恰好選擇參加“演講”社團的概

率是多少？

第三環節：達標測試鞏固提升

易錯1：概率的意義

對點練習：下列說法正確的是（）

A.某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的時間會降雨

B.400人中一定有兩人的生日在同一天

C.在抽獎活動中，”中獎的概率是磊”表示抽獎100次就一定會中獎

D.十五的月亮像一個彎彎的細鉤

對點練習：某地氣象局預報稱:“明天本市降水概率為30%”,這句話指的是（）

A.明天該市3（）%的時間下雨B.明天該市30%的地區下雨

C明天該市一定不下雨D.明天該市下雨的可能性是30%

易錯2：放回與不放回

對點練習：一個不透明的布袋中放有大小、質地都相同四個紅球和五個白球，小

敏第一次從布袋中摸出一個紅球后不放回布袋中，接著第二次從布袋中摸球，那

么小敏第二次還是摸出紅球的可能性為.

第四環節：達標測試鞏固提升

1.下列事件中，屬于必然事件的是（)

A.一個數的相反數等于它本身B.早上的太陽從北方升起

C.38O人中有兩人的生日在同一天D.明天上學路上遇到下雨

2.下列說法正確的是（）

A.如果一件事發生的機會只有千萬分之一，那么它就是不可能事件

B.如果一件事發生的機會達99.999%,那么它就是必然事件

C.如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事件

D.如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或隨機事件

3.在不透明的袋子里裝有顏色不同的16個紅球和若干個白球，每次從袋子里摸

出來一個球記錄下顏色后再放回，經過多次重復試驗，發現摸到白球的頻率穩定

在0.6,估計袋中白球有（）

A.40個B.38個C.26個D.24個

4.為慶祝新中國成立70周年，某校開展以“我和我親愛的祖國”為主題的“快

閃”活動，七年級準備從兩名男生和三名女生中選出一名同學領唱，如果每一位

同學被選中的機會均等，則選出的恰為女生的概率是___________.

5.如圖，轉動質量均勻的轉盤，當轉盤停止時，指針落在白色區域的概率是（）

D.-

4

6.如圖，一個游戲轉盤中，紅、黃、藍三個扇形的圓心角度數分別為60°,90°,

210。.讓轉盤自由轉動，指針停止后落在黃色區域的概率是（）

B.-

4

7.如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號①②③④⑤⑥中的一個小正方形涂黑,

與圖中的陰影部分構成軸對稱圖形的概率是（）

8.數學老師將全班分成7個小組開展小組合作學習，采用隨機抽簽法確定一個小

組進行展示活動.則第3小組被抽到的概率是（）

'三B$*D±

9.一個不透明的袋子中有2個黑球和1個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸

出兩個球，則恰好是一黑一白的概率是_________.

10.從-3,-1,汽,0,3這五個數中隨機抽取一個數，恰好是負數的概率是________.

11.一個正方體骰子，其中一個面上標有“1”，兩個面上標有“2”，三個面上標有

“3”，求將這個骰子擲出后：

（1）“2”朝上的概率；

（2）朝上概率最大的數；

（3）如果規定朝上的數為1