上海建橋學院《高等數學 D》2025-2026學年期末試卷(A卷)_第1頁
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文檔簡介

說明：本試卷將作為樣卷直接制版膠印，請命題教師在試題之間留足答題空間。（第1頁共6頁）制卷人簽名：制卷人簽名：制卷日期：審核人簽名：：審核日期：………………………………………………裝……訂……線…………………上海建橋學院《高等數學D》2025-2026學年期末試卷(A卷)適用年級專業考試方式閉卷考試時間120分鐘學院專業班級學號姓名題號一二三四五六七八總分閱卷教師得分………………得分一、填空題（10題，每題3分，共30分）

1.若函數f(x)=sinxx在x=0處可導，則f'(0)=。

2.極限limx→0ex2?cosxx4=。

3.函數y=ln(1+x2)的二階導數y″=。

4.若∫f'(x)f(x)?dx=ln|f(x)|+C，則f(x)滿足的微分方程為。

5.微分方程y″?4y=0的通解為。

6.若n=1∞an收斂，且an=(?1)nnp，則p的取值范圍是。

7.級數n=1∞n2n的和為。

8.曲線y=x21+x在x=1處的曲率為。

9.設F(x,y)=(xsiny,ycosx)，則F在(1,1)處為保守場的充要條件是。

10.空間曲線r(t)=(t2,t3,t)在t=1處的切向量為。

二、選擇題（8題，每題3分，共24分，不定項選擇，正確答案不唯一）

1.下列函數中，在x=0處不可導的是{

(A)f(x)=|x|

(B)f(x)=x2sin1x

(C)f(x)=e?1x2

(D)f(x)=3x

2.極限limx→∞x2+1x2?1x={

(A)1

(B)e

(C)e?1

(D)0

3.若f(x)在[a,b]上連續且f(x)>0，則abf(x)?dx的值{

(A)一定大于0

(B)一定小于abf(x)?dx

(C

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