河北八年級下期末考試題及答案

河北八年級下期末考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{15}$2.一次函數$y=2x-3$的圖象經過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限3.已知四邊形$ABCD$是平行四邊形，下列結論中不正確的是（）A.當$AB=BC$時，它是菱形B.當$AC⊥BD$時，它是菱形C.當$∠ABC=90°$時，它是矩形D.當$AC=BD$時，它是正方形4.數據$2$，$3$，$4$，$5$，$4$，$3$，$2$的中位數是（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$5.若正比例函數$y=kx$（$k$是常數，$k≠0$）的圖象經過第二、四象限，則$k$的值可以是（）A.$-1$B.$2$C.$3$D.$4$6.已知直角三角形的兩條直角邊分別為$6$和$8$，則斜邊長為（）A.$10$B.$12$C.$14$D.$16$7.下列計算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2\sqrt{3}-\sqrt{3}=2$C.$\sqrt{8}\div\sqrt{2}=2$D.$\sqrt{(-3)^2}=-3$8.菱形的兩條對角線長分別為$6$和$8$，則菱形的面積是（）A.$12$B.$24$C.$48$D.$96$9.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊$10$次，他們的成績平均數相同，方差分別是$S_{甲}^{2}=0.2$，$S_{乙}^{2}=0.5$，則兩人中成績更穩定的是（）A.甲B.乙C.一樣穩定D.無法確定10.一次函數$y=-x+1$的圖象與$x$軸的交點坐標是（）A.$(0,1)$B.$(1,0)$C.$(0,-1)$D.$(-1,0)$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列式子中，是二次根式的有（）A.$\sqrt{3}$B.$\sqrt{-2}$C.$\sqrt{x^2+1}$D.$\sqrt[3]{5}$2.下列函數中，是一次函數的有（）A.$y=2x$B.$y=\frac{1}{x}+1$C.$y=-x+3$D.$y=x^2-1$3.平行四邊形具有的性質有（）A.對邊平行B.對邊相等C.對角線互相平分D.對角線相等4.下列數據中，能作為直角三角形三邊長的有（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$6$，$8$，$10$D.$7$，$24$，$25$5.一次函數$y=kx+b$（$k≠0$）的圖象經過點$(0,3)$和$(1,2)$，則下列說法正確的是（）A.$k=-1$B.$b=3$C.$y$隨$x$的增大而增大D.圖象經過第一、二、四象限6.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（）A.四個角都是直角B.對角線相等C.對角線互相平分D.對邊平行且相等7.下列計算正確的有（）A.$\sqrt{18}-\sqrt{8}=\sqrt{2}$B.$\sqrt{27}\div\sqrt{3}=3$C.$\sqrt{12}\times\sqrt{3}=6$D.$\sqrt{5}+\sqrt{3}=\sqrt{8}$8.菱形的性質有（）A.四條邊相等B.對角線互相垂直且平分C.對角線相等D.每一條對角線平分一組對角9.一組數據$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的統計量中，能反映這組數據離散程度的有（）A.平均數B.中位數C.方差D.標準差10.一次函數$y=2x-1$的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積是（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$1$D.$2$三、判斷題（每題2分，共20分）1.二次根式$\sqrt{-x^2-1}$有意義。（）2.一次函數$y=3x-2$中，$y$隨$x$的增大而減小。（）3.平行四邊形的對角線互相垂直。（）4.若三角形的三邊長分別為$a$，$b$，$c$，且滿足$a^2+b^2=c^2$，則這個三角形是直角三角形。（）5.數據$1$，$2$，$2$，$3$，$3$的眾數是$2$和$3$。（）6.菱形的面積等于對角線乘積的一半。（）7.一次函數$y=-x+5$的圖象與$y$軸的交點坐標是$(0,5)$。（）8.矩形的對角線互相垂直平分。（）9.計算$\sqrt{4}-\sqrt{9}=-1$。（）10.一組數據的方差越大，說明這組數據的波動越大。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：$\sqrt{27}-\sqrt{12}+\sqrt{48}$。答：先將各項化為最簡二次根式，$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$，則原式$=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\sqrt{3}=5\sqrt{3}$。2.已知一次函數$y=kx+b$的圖象經過點$(1,3)$和$(-1,1)$，求$k$，$b$的值。答：把點$(1,3)$和$(-1,1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=1\end{cases}$，兩式相加得$2b=4$，$b=2$，把$b=2$代入$k+b=3$得$k=1$。3.已知菱形的邊長為$5$，一條對角線長為$6$，求另一條對角線的長。答：菱形對角線互相垂直平分，設另一條對角線一半為$x$，根據勾股定理$x=\sqrt{5^{2}-3^{2}}=4$，所以另一條對角線長為$8$。4.求數據$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的平均數和方差。答：平均數為$\frac{2+3+4+5+6}{5}=4$，方差為$\frac{1}{5}[(2-4)^{2}+(3-4)^{2}+(4-4)^{2}+(5-4)^{2}+(6-4)^{2}]=2$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數$y=kx+b$（$k$，$b$為常數，$k≠0$）中，$k$，$b$的取值對函數圖象的影響。答：$k$決定函數增減性，$k\gt0$，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定函數圖象與$y$軸交點，$b\gt0$，交點在$y$軸正半軸；$b\lt0$，交點在$y$軸負半軸；$b=0$，圖象過原點。2.討論平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關系。答：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。矩形是有一個角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；正方形既是有一個角為直角的菱形，又是有一組鄰邊相等的矩形。3.討論如何判斷一個三角形是否為直角三角形。答：一是看是否有一個角為直角；二是看三邊是否滿足勾股定理，即兩短邊平方和等于長邊平方，若滿足則是直角三角形。4.討論數據的平均數、中位數、眾數、方差在實際生活中的應用。答：平均數反映數據總體平均水平，如平均成績；中位數可用于確定中間水平，如工資中位數；眾數體現數據集中趨勢，如鞋碼眾數；方差衡量數據波動大小，如產