水力學 課件 第1-5章 緒論、水靜力學 -有壓管流

第1章緒論2本章主要內容：1、課程的性質和任務2、水力學的定義和研究內容3、液體連續介質模型4、液體的主要物理性質5、作用于液體上的力

一、課程的性質和任務水力學是一門重要的專業基礎課程，它是連接前期基礎課程和后續專業課程的橋梁。

力學基礎課程水力學專業基礎課程水利學科有關專業課程水力學是力學的一個分支4二、水力學的定義和研究內容定義：水力學是研究液體平衡和機械運動規律及其應用的一門學科。研究對象：水內容：(1)平衡（絕對靜止和相對平衡）求解壓強和壓力，用在河道上建大壩和水閘的設計荷載。5二、水力學的定義和研究內容(2)機械運動規律求解運動要素（v,a,Q,h,p,P,R等運動要素）依據三大基本方程：質量守恒——連續方程動能定理——能量方程動量定理——動量方程(3)工程應用（管道、渠道、孔口管嘴、堰流、消能、地下水滲流）6

在國民經濟其它領域的應用：

造船、機械、冶煉、城建、石油、化工、生物、醫學等需水力學的知識。水力學與其它學科結合形成許多分支學科如：河流動力學、海岸動力學、環境水力學、隨機水力學、計算水力學等。7三、液體連續介質模型

（1753年L.歐拉）認為液體是由無數沒有微觀運動的質點組成的沒有空隙存在的連續體，并且認為表征液體運動的各物理量，例如密度、速度、加速度、壓強等在空間和時間上都是連續分布和連續變化的。液體質點液體分子

研究的最小物質單元為“質點”，而不是分子。質點：“宏觀小，微觀大”8宏觀小：是指與所討論的問題的特征長度相比，液體質點的尺寸充分小，可以忽略不計，研究的最小物質單元。微觀大：是指與微觀的分子間距相比，液體質點的尺寸又充分大，足以包含相當多的分子，從而可用微觀性質的統計平均值來描述液體的宏觀性質。9四、液體的主要物理性質1.質量和密度（共有性質）質量(Mass)，用m表示，單位kg或g密度(Density)，用ρ表示，單位為

kg/m3或g/cm3

對于均質液體ρ=m/V對于非均質液體102.粘滯性液體具有易流性。靜止時不能承受切力抵抗剪切變形，但在運動狀態下，液體就具有抵抗剪切變形的能力，這就是粘滯性。牛頓(Newton)在1686年根據試驗提出并經后人加以驗證的液體內摩擦定律，就是建立了力～粘性～剪切變形率的關系。

11牛頓內摩擦定律：或分析二元平行直線流動122對于μ和ν=μ/ρ的定義及解釋1關于τ和T的說明下面對該表達式做幾點解釋:3du/dy的物理意義4該定律與固體的(胡克定律)的差異6適用條件:流體流動是層流5牛頓流體與非牛頓流體賓厄姆塑性體B擬塑性流體C牛頓流體A膨脹流體D牛頓流體與非牛頓流體14

牛頓液體與非牛頓液體均質液體與非均質液體可壓縮液體與不可壓縮液體

粘性液體與非粘性液體（實際液體與理想液體）

流體的分類例1有一圓管層流，其水流流速分布為拋物線分布式中：g為重力加速度，v為水的運動粘性。當半徑r0=0.5m時

試求：（1）切應力的表達式；（2）計算r=0和r=r0處的切應力，并繪制切應力的分布圖；（3）用圖分別表示圖中矩形液塊A，B，C經過微小時段dt后的形狀以及上下兩面切應力的方向。

（3）作用在液塊A、B、C上下表面切應力如圖例2一極薄平板在動力粘度分別為m1和m2兩種油層界面上以u=0.6m/s的速度勻速運動，m1=2m2，薄平板與兩側壁面之間的流速均按線性分布，距離d均為3cm。兩油層在平板上產生的總切應力。求油的動力粘性m1和m2。解：由牛頓內摩擦定律可知

19液體的壓縮性體積壓縮系數β=－dV/V/dp，

β的單位是m2/N液體的彈性體積彈性系數,用K=1/β，K的單位是N/m2

3.液體的壓縮性與彈性20表面張力：處于液體表層的分子受到兩側分子的引力不同，在合力的作用下，液體表面仿佛是一張拉緊的膜。表面張力僅在自由表面存在，液體內部并不存在。毛細管現象4.表面張力h=30.2/dh=10.8/d21五、作用于液體上的力表面力：表面力是作用在液體的表面或截面上且與作用面的面積成正比的力。如摩擦力、水壓力、邊界對液體的反作用力。質量力：質量力是作用于液體的每一個質點上且與質量成正比的力。如重力、慣性力。單位質量液體所受到的質量力，稱為單位質量力，用表示。單位質量力在三個坐標軸的投影第2章水靜力學23本章主要內容：1.靜水壓強的定義、特性、計算、分布2.平面靜水總壓力的計算3.曲面靜水總壓力的計算

24一、靜水壓強定義點壓強平均壓強單位：N/m2，kN/m2

，pa，kpa25靜水壓強垂直指向作用面。靜止液體中任一點各個方向的靜水壓強大小都相等。二、靜水壓強的特性26三、重力作用下靜水壓強的分布規律1.水靜力學基本方程積分得列平衡方程得化簡得由邊界條件：在液體表面上，定出積分常數式中是液面到液體中任一點的深度，也就是相應點的水深，用h表示，則有27上式是重力作用下水靜力學基本方程之一。它表明：當質量力僅為重力時，靜止液體內部任意點的z和p/ρg兩項之和為常數。將等式

兩邊同除以ρg，移項得

28水靜力學三大基本方程29四、絕對壓強、相對壓強，真空30BA絕對壓強基準A點絕對壓強B點真空壓強A點相對壓強B點絕對壓強相對壓強基準O大氣壓強

paO壓強

壓強p記值的零點不同，有不同的名稱：絕對壓強pabs相對壓強pr

真空壓強pv

31五、z+p/ρg=C

各項的幾何和能量意義3233六、靜水壓強的計算等壓面是壓強相等的點構成的面。等壓面與質量力正交。需要強調的是，靜止液體內等壓面是水平面這一結論，只能適用于互相連通的同一種液體。3435

例1

在管道上裝一復式U型水銀測壓計，已知測壓計上各液面及A點的標高為▽1=1.0m，▽2=0.2m，▽3=1.3m，▽4=0.4m，▽A=▽5=1.1m。試確定管中A點的絕對壓強和相對壓強。解：根據等壓面原理，可直接寫出A點絕對壓強的表達式A點的相對壓強則為

例2

有一盛水容器的形狀如圖所示，已知各個水面的高程為▽1=1.15m，▽2=0.68m，▽3=0.44m，▽4=0.83m，▽5=0.44m，求1，2，3，4，5各點的相對壓強。

40

表示靜水壓強沿受壓面分布情況的幾何圖形稱為靜水壓強分布圖。在工程中只需計算相對壓強，所以這里只繪制相對壓強分布圖。按照p=ρgh繪制七、靜水壓強分布圖4142434445八、作用于平面上的靜水總壓力1.解析法解析法適用于置于水中任意方位和任意形狀的平面。46上式表明：任意形狀平面上的靜水總壓力P等于該平面形心點C的壓強pc與平面面積A的乘積。47

（2）靜水總壓力的方向靜水總壓力P的方向垂直指向受壓面。4849則可得出：利用慣性矩平行移軸定理：502.矩形平面靜水壓力——壓力圖法

適用于上、下兩個邊是水平的矩形平面，不管平面放的方位如何。其大小為：P=Ωb

式中:Ω為壓強分布圖的面積;b為作用面的寬度。矩形平面上靜水總壓力P的作用線通過壓強分布體的重心（也就是矩形半寬處的壓強分布圖的形心），垂直指向作用面，作用線與矩形平面的交點就是壓心D。5152

例3.有一引水涵洞，涵洞進口處裝有圓形平面閘門，其直徑D=0.5m，閘門上緣至水面的斜距l=2.0m，閘門與水平面的夾角a=60°。求閘門上的靜水總壓力的大小及其作用點的位置。55

在水利工程上常遇到受壓面為曲面的情況，如拱壩壩面、弧形閘墩或邊墩、弧形閘門等等。九、作用于曲面上的靜水總壓力56

首先分析作用于具有水平母線的二向曲面上的靜水總壓力。575859

壓力體是由以下面構成：

曲面本身；

通過曲面周界的鉛垂面；自由液面或其延續面。(分步畫法,例一，例二，例三，例四)6061靜水總壓力P與水平面之間的夾角為θ，求得θ角后，便可定出P的作用線的方向。2.靜水總壓力的方向623.靜水總壓力的作用點

關于作用點分兩種情況討論：圓弧面和非圓弧面。

例4一圓筒直徑d=2.0m，長度b=4.0m，斜靠在與水平面成60°的斜面上，求圓筒所受到的靜水總壓力的大小及其方向。第3章液體一元恒定總流基本原理本章主要內容3.1概述3.2液體運動的基本概念3.3恒定流動的連續性方程3.4恒定流動的能量方程3.5恒定流動的動量方程3.6空化與空蝕的概念3.1概述水靜力學：水靜力學研究液體平衡規律及其應用。（壓強，壓力）水動力學：水動力學研究液體運動要素隨時間和空間的運動規律及其應用。（壓強，流速等）重點：一元恒定總流的三大方程的實際應用 連續性方程、能量方程、動量方程3.2液體運動的一些基本概念描述液體運動的兩種方法恒定流、非恒定流一元流、二元流、三元流流線、跡線過水斷面、流管、元流、總流流量、斷面平均流速均勻流、非均勻流漸變流、急變流描述液體運動的兩種方法拉格朗日法：引用固體力學方法，將液體看成是一種質點系，并把流場中的液體運動看成是由無數液體質點的跡線構成。歐拉法：以液體運動所經過的空間點作為觀察對象，觀察同一時刻各固定空間點上液體質點的運動，綜合不同時刻所有空間點的情況，得到整個流體的運動。恒定流、非恒定流根據運動要素與時間的關系劃分

不隨時間變化 恒定流

隨時間變化

非恒定流本書主要學習恒定流的求解一元流、二元流、三元流根據運動要素與空間坐標變量的關系劃分 空間流動 三元流 平面流動 二元流 沿流動方向 一元流本書主要學習一元流的求解某一瞬時流場中繪出的曲線曲線的切線方向為液體質點的速度方向流線是光滑曲線或直線，流線一般不相交流線質點運動的軌跡在恒定流情況下，流線與跡線重合跡線垂直于流線的液流橫斷面平面或曲面過水斷面液流中取一封閉曲線，流線與封閉曲線形成的管狀曲面，稱為流管。微小流管中的液流稱為元流。無數元流集合成的過水斷面面積上的整股液流，稱為總流。液流不能穿過流管壁流動。流管、元流、總流流量、斷面平均流速單位時間內通過某一過水斷面的液體體積稱為流量，用Q表示斷面平均流速，一個假想的流速

根據流速的大小和方向是否沿流線變化劃分。 不沿流線變化 均勻流 沿流線變化 非均勻流均勻流、非均勻流流線是相互平行的直線，過水斷面是平面，過水斷面的面積沿程不變。同一根流線上各點的流速相等，流速分布沿流不變，斷面平均流速也沿流不變。過水斷面上的動水壓強分布規律符合靜水壓強分布規律，即均勻流的基本特性急變流、漸變流非均勻流根據流線變化的緩、急程度劃分。 漸變流：流線曲率很小且近似相互平行 急變流：流線曲率較大，流線間夾角較大漸變流近似具有均勻流的特性，即漸變流斷面上的動水壓強分布規律符合靜水壓強分布規律。

根據流速的大小和方向是否沿流線變化劃分。 不沿流線變化 均勻流 沿流線變化 非均勻流均勻流、非均勻流

恒定總流中取一微小流管為控制體積，在dt時段內 經dA1流入的質量 經dA2處流出的質量 由質量守恒定律3.3恒定流動的連續性方程

通過元流的流量沿程不變，元流的流速與過水斷面面積成反比。3.3恒定流動的連續性方程

將元流方程對總流過水斷面積分3.3恒定流動的連續性方程

通過總流的流量沿程不變，斷面平均流速與過水斷面面積成反比。3.3恒定流動的連續性方程3.4恒定流動的能量方程

動能定理：運動物體在某一時段內動能的增量等于各外力對物體所作的功之和。一元恒定元流的能量方程由動能定理伯努利方程伯努利方程各項的物理意義能量意義幾何意義z單位重量液體的位置勢能位置水頭單位重量液體的動水壓強勢能壓強水頭單位重量液體的總勢能測壓管水頭單位重量液體的動能流速水頭單位重量液體的總能量總水頭實際液體恒定元流的能量方程 hw’——元流單位重量的液體從過水斷面1到過水斷面2的機械能的損失，稱為水頭損失。

方程兩邊同乘以單位時間內流入和流出的元流控制體積的重量，得：實際液體恒定元流的能量方程方程兩邊積分得：實際液體恒定元流的能量方程

方程兩邊同除以單位時間內通過總流過水斷面的液體的質量得：實際液體恒定元流的能量方程討論三種形式的積分討論三種形式的積分動能校正系數α是一個大于1的數，稱為動能校正系數；它的值取決于過水斷面上流速分布的不均勻程度，流速分布愈不均勻，α值愈大；均勻流或漸變流：α=1.05~1.1，有時近似取1； 急變流：α可達2或更大數值。討論三種形式的積分實際液體恒定總流能量方程——總流單位能量轉化和守恒的規律能量意義幾何意義z過水斷面上任意一點的單位位能位置水頭過水斷面上任意一點的單位壓能壓強水頭過水斷面上任意一點的單位勢能測壓管水頭過水斷面上的平均單位動能流速水頭過水斷面上的平均單位機械能總水頭hw斷面1至斷面2的平均單位機械能損失水頭損失恒定總流能量方程各項的物理意義總水頭線頂端的連線總是沿程下降的（外界無能量加入）測壓管水頭線頂端的連線沿程可以上升也可以下降 總水頭線、測壓管水頭線水力坡度：單位長度流程上總水頭的減小值，或單位長度流程上的水頭損失。測壓管坡度：單位長度流程上測壓管水頭的變化值。水力坡度、測壓管坡度水流必須是恒定流；作用在液體上的質量力只有重力；所取的過水斷面是均勻流過水斷面或漸變流過水斷面，但兩個斷面之間可以存在急變流；兩個過水斷面之間沒有外界能量加入控制體積，也沒有從控制體積內部取出能量。恒定總流能量方程的應用條件選取基準面管道：管軸線（水平時）渠道：水平基準面選取過水斷面——均勻流或者漸變流斷面選取計算點列能量方程應用能量方程的解題步驟——“三選”例題

文丘里（Venturi）流量計是最常用的測量有壓管道內流量的儀器，它由漸縮段、喉管和漸擴段管段所組成。如圖所示。在漸縮段前及喉管處各裝一測壓管。漸縮段前和喉管處的管徑分別為d1和d2。具體使用時，只需測出兩測壓管中的水面高差Δh，即可求出通過管道的流量。試導出流量計的流量公式。例題

如圖所示，有一水泵，抽水流量Q=0.02m3/s，吸水管直徑d=0.2m，泵內允許真空值為6.5m水柱，吸水管（包括底閥、彎頭）水頭損失hw=0.16m。試求水泵的安裝高度hs。3.5恒定流動的動量方程

動量定理：單位時間內物體的動量的變化等于作用在該物體上的外力的總和。恒定元流動量方程——動量的變化 ——作用在元流控制體積中液體的質量力和作用在控制面上所有面積力的矢量和。恒定元流的動量方程

將元流動量的變化對總流的過水斷面面積A1和A2積分，可以得到總流動量的變化。恒定元流的動量方程討論積分動量校正系數β是一個大于1的數，稱為動量校正系數；流速分布愈不均勻，β

值愈大；均勻流或漸變流情況下，β=1.02~1.05，為簡化計算，常近似取β=1。

總流動量方程在x，y，z軸的投影方程為恒定總流動量方程水流必須是恒定流；所取的控制體積中，有動量流出和流入的斷面是均勻流過水斷面或漸變流過水斷面，但控制體積中的液流可以是急變流。恒定總流動量方程的應用條件選取坐標系；選取控制體——兩個均勻流或者漸變流斷面之間的液體；分析控制體的受力情況；沿坐標系的不同方向列動量方程，注意式中各項的正負號；未知量多于方程數時，與連續性方程和能量方程聯合求解。應用動量方程的解題步驟例題

鉛垂放置在鎮墩上的變直徑彎管,彎管兩端與等直徑直管在斷面1－1和2－2處相接，斷面1－1和2－2形心點之間的高差為Δz=0.4m，在斷面2－2處設置一壓力表其讀數p2=15.0kN/m2，管中通過流量Q=0.12m3/s，若管徑d1=320mm，d2=210mm，轉角θ=60°，彎管內的水體重量G=1.5kN，如圖3.16所示，若忽略彎管的水頭損失，計算鎮墩所承受的作用力。例題

如圖所示，有一平板閘門控制的閘孔出流。閘孔寬度b=3.5m，閘孔上游水深為H=3m，閘孔下游收縮斷面水深hc0=0.6m，通過閘孔的流量Q=12m3/s，求水流對閘門的水平作用力（渠底與渠壁摩擦阻力忽略不計）。例題

如圖所示，有一水平運動的射流，射流流量Q=0.5m3/s，以v=15m/s的流速沖擊一楔形體，并于楔形體頂點處沿水平面分為兩股，兩股水流的方向射出角度θ為60°，流量均為Q/2。若不計阻力，可認為水流通過楔形體前后的流速大小不變，試求水流對楔形體的作用力。液體汽化時的壓強稱為蒸汽壓強Pv蒸汽壓強Pv值隨液體的種類和溫度而變化常溫下液體內部發生汽化形成空泡的現象稱為空穴或氣穴空穴發生的條件：P≤Pv3.6空化與空蝕的概念當空化發生后形成的汽泡，被水流帶到高壓區時，汽泡將瞬間潰滅，同時周圍的水體迅速充填其空間，從而形成較大的沖擊力（其大小可達幾十個大氣壓）。如果汽泡的潰滅靠近固體壁面，則此沖擊力將直接作用在固體壁面上。由于汽泡在低壓區不斷形成，而在高壓區不斷潰滅，固體壁面將在這樣一種交變荷載的作用下，將難以承受這樣的強度，最終固壁材料被剝蝕，這種現象稱為空蝕（或氣蝕）現象。3.6空化與空蝕的概念第4章層流、紊流、液流阻力和水頭損失本章主要內容4.1概述4.2水頭損失的分類4.3液體運動的兩種流態——層流和紊流4.4均勻流基本方程4.5層流運動4.6沿程水頭損失的一般公式4.7紊流概述4.8沿程水頭損失系數λ的研究4.9謝才公式4.10局部水頭損失4.1概述液體的黏滯性是液體能量損失的根本原因。4.2水頭損失的分類沿程水頭損失（hf）：當固體邊界的形狀或尺寸沿程不變，液流在長直流段中的水頭損失。 均勻流和漸變流的情況下產生的水頭損失只有沿程水頭損失局部水頭損失（hj）：由于固體邊界的形狀或尺寸沿流急劇變化時所產生的水頭損失。4.2水頭損失的分類 ——水流流經整個過程的水頭損失hw等于各段沿程水頭損失hf和各個局部水頭損失hj的代數和。4.3液體運動的兩種流態——層流和紊流

雷諾實驗沿程水頭損失hf

與斷面平均流速v

的關系測次hfv123…層流：m=1.0θ1=45°

hf

∝v1.0紊流：m=1.75~2θ2>45°

hf

∝v1.75~2沿程水頭損失hf

與斷面平均流速v

的關系

圓管Rec≈2300Re<2300層流Re>2300紊流流態的判別——雷諾數雷諾數可理解為水流慣性力和黏滯力之比。慣性力量綱為黏滯力量綱為雷諾數的物理意義

明渠Rec≈500Re<500層流Re>500紊流明渠中的雷諾數濕周水力半徑管流水力半徑幾個概念恒定均勻流受力平衡受力分析1、重力2、斷面上動水壓力3、側面上的動水壓力4、側面上的切力4.4均勻流基本方程，方程兩邊同除以液流重量4.4均勻流基本方程 ——建立了切應力與沿程水頭損失之間的關系。方程對管流明渠均適用，對層流紊流均適用。4.4均勻流基本方程 u*稱為摩阻流速，反映了壁面處的τ0，在討論液流的流速分布，沿程損失時常用到，是個很重要的參數。摩阻流速切應力的分布

圓管

同理明渠層流：黏滯切應力（黏性切應力）

均勻流基本方程 兩方程聯立即可求得層流的流速分布、水頭損失的規律紊流：黏滯切應力+附加切應力，后面介紹相關理論4.5層流運動

圓管層流理論是哈根（G.H.L.Hagen)和泊肅葉(J.L.M.Poiseuille)分別于1839年和1841年提出的。圓管均勻層流圓管層流在半徑r

處的黏性切應力均勻流基本方程兩方程聯立積分得圓管均勻層流——流速分布

當r=r0

，u=0，得 流速分布 管軸中心處 拋物線型的流速分布是一種典型的層流流速分布，其流速分布很不均勻。圓管均勻層流——流速分布圓管均勻層流——流量

圓管均勻層流斷面平均流速是最大流速的一半。圓管均勻層流——斷面平均流速圓管均勻層流

——沿程水頭損失hf

及沿程水頭損失系數λ

沿程水頭損失hf與斷面平均流速v的一次方成比例，與雷諾試驗結果一致。

λ沿程水頭損失系數，又稱沿程阻力系數。圓管層流中λ僅與雷諾數Re有關，且與Re成反比。

動能校正系數 動量校正系數

由于層流中流速分布不均勻，動能校正系數和動量校正系數均比1大得多。 圓管均勻層流

——動能校正系數α

及動量校正系數β例題有一輸油管，管長l=50m，管徑d=0.1m。已知油的密度ρ=930kg/m3，動力黏度μ=0.072N?s/m2。當通過輸油管的流量Q=0.003m3/s時，求輸油管的沿程水頭損失hf、管軸處最大流速umax及管壁切應力τ0。

達西-魏斯巴赫（Darcy-Weisbach）公式 管流

明渠水流

λ為沿程水頭損失系數，與流態、壁面狀態以及斷面特性有關。4.6

沿程水頭損失的一般公式

把運動要素隨時間作不規則急劇變化的現象稱為脈動或稱紊動。

紊流運動要素的瞬時值可分解為時均值和脈動值。 ：時均流速 ：脈動流速4.7紊流概述紊流的脈動現象和時均概念

同理 研究紊流是廣泛采用運動要素的時均值。如果運動要素不隨時間變化，則稱時均恒定流，反之，時均值隨時間變化，稱為時均非恒定流。時均的概念和性質時均值脈動值的時均值為零脈動強度脈動強度(紊動強度)相對脈動強度紊流切應力除了黏滯切應力，還有由質點摻混引起的附加切應力——雷諾應力許多學者探討了紊流附加切應力與流速梯度的關系，其中應用較廣的是普朗特（L.Prandtl）于1925年提出的混合長理論。紊流切應力雷諾應力分析液體質量引起當地動量變化根據動量定理

由于ux’與uy’的方向總是具有相反的符號，而通常用正值表示，所以 取時間平均得雷諾應力分析普朗特的混合長理論普朗特引用氣體分子運動自由程的概念，將液體質點比擬為氣體分子，引入混合長度的概念。假定液體質點uy’以運動的距離l1后動量交換一次完成，運動的途中無動量交換。在l1的范圍內兩液層的時均流速差為普朗特的混合長理論紊流切應力 ——l的長度由實驗確定紊流切應力

在紊流中，壁面附近黏滯切應力起主要作用的液層，稱為黏滯底層。紊流切應力紊流的光滑面、過渡粗糙面和粗糙面固體壁面平均的凸出高度稱為絕對粗糙度Δ同樣的對于不同的管徑d（或水力半徑R），相對粗糙度為或1001紊流的流速分布黏性底層：黏性切應力起主導作用，流速近似按直線變化；紊流核心區：流速呈對數分布或指數分布，比層流的流速分布要均勻得多，均勻流或者漸變流斷面上動能校正系數和動量校正系數均接近于1。對于紊流，由于運動的復雜性，沿程水頭損失系數

的規律主要由試驗確定。尼古拉茲試驗系統揭示了人工粗糙管道中沿程水頭損失系數的規律。選用相對粗糙度作為粗糙情況的標志，研究了6組相對粗糙度：4.8沿程水頭損失系數

的試驗研究

——尼古拉茲試驗層流區(I)紊流光滑區(III)紊流過渡區(IV)紊流粗糙區(V)過渡區(II)層流紊流光滑區紊流過渡粗糙區紊流粗糙區

=(Δ/d，Re)=(Δ/d)

～v

∝v-1.0

∝v-0.25介于光滑區和粗糙區之間

與v無關hf～v

hf

∝v1.0hf

∝v1.75hf

∝v1.75-2.0hf

∝v2.0小結實用管道沿程水頭損失系數

的試驗研究穆迪等人的試驗結果反映出實用管道與人工粗糙管道具有相似的規律不同點在于過渡粗糙區的曲線形式人工粗糙管道：先隨Re的增大稍有減小，然后又隨Re的增大而增大。實用管道：隨Re的增大而減小實用管道的絕對粗糙度無法測量，將實用管道與人工管道試驗成果進行比較，具有同一

值的人工粗糙管道的Δ值作為實用管道的絕對粗糙度ks。ks/d＝0.0012Re=2.52*105=？

≈0.021Re=2.52*105Re=2.52*104例題某水電站引水管采用新鑄鐵管，管長l=100m，管徑d=250mm。（1）試計算當管道引水流量Q=50L/s，水溫為20℃時的沿程水頭損失hf與水力坡度J；（2）分析水流處于層、紊流中的哪一區。法國工程師謝才對明渠均勻水流進行了研究得到的經驗公式明渠和管道水流均適用4.9謝才公式謝才系數C與過水斷面形狀，壁面粗糙情況以及雷諾數等因素有關。謝才系數C值由經驗公式推求。謝才系數n

是衡量壁面粗糙情況的一個綜合系數，稱為糙率或糙率系數n

值對計算結果影響很大，由實測值確定。曼寧公式K

稱為流量模數或特征流量。K

表示水力坡度J=1時的流量。K

綜合反映了斷面形狀、尺寸和粗糙度等對輸水能力的影響。管道中的謝才公式明渠中的謝才公式局部水頭損失（hj）：由于固體邊界的形狀或尺寸沿流急劇變化時所產生的水頭損失。相同的流段長度上，局部水頭損失比沿程水頭損失要大得多。絕大多數的局部水頭損失要通過試驗來確定。4.10局部水頭損失圓管突然擴大處ζ的推求圓管突然擴大處ζ的推求圓管突然擴大處ζ的推求圓管突然擴大處ζ的推求突然擴大處測壓管水頭線上升

一水箱，下接長為l=100m，管徑為d=0.5m的管道。入口邊緣是尖銳的，ζ1=0.5，沿程有90°的急彎一只，ζ2=1.0，出口處有平板閘 門，ζ3=5.52，管道的 沿程水頭損失系數λ=0.02。(以上各系數均對應管中流速

水頭) 水流為恒定流，Q=0.2m3/s，忽略水箱中斷面

的流速水頭，則水頭H應為多少?例題第5章有壓管流

本章主要研究內容：1.有壓管道恒定流：

短管和長管的概念

短管水力計算:（水泵，虹吸管，倒虹吸管）

長管水力計算：（并聯，串聯，沿程泄流）

總水頭線和測壓管線繪制2.有壓管道非恒定流簡介：

水擊產生的原因和水擊現象

水擊波的傳播

水擊分類

直接水擊壓強的計算

防止產生直接水擊破環的措施

水利工程中的壓力引水隧洞、有壓泄洪隧洞。水電站的壓力鋼管。灌溉中的虹吸管、倒虹吸管、水泵的管路系統。城市給排水工程中的自來水管，石油工程中的輸油管，（天然氣、煤氣、供熱、通風），人體中的血管。有壓管的工程實例

南水北調中線穿黃工程是人類歷史上最宏大的穿越大江大河的水利工程，是整個南水北調中線的標志性、控制性工程。其任務是將中線調水從黃河南岸輸送到黃河北岸，之后向黃河以北地區供水，同時在水量豐沛時可向黃河相機補水。一期工程設計流量為265m3/s，加大流量為320m3/s。穿黃隧洞水流為有壓流，此流量大小與洞長、洞涇、材料及布設有關，可根據有壓管道進行水力計算。1.管流的定義和分類

有壓管道→有壓管流→滿管液流，無自由液面

無壓管道→無壓管流→明渠水流，有自由液面

簡單管路

復雜管路

自由出流

淹沒出流

短管（

hj

、

、

hf

須同時考慮，虹吸管，水泵吸水管，倒虹吸管，堤壩泄洪管）

長管（hf

起主要作用，

hj和可以忽略，自來水管，噴灌引水管）

有壓恒定流

有壓非恒定流5.1概述2.管流的計算任務一類是設計新管路或新管網；按照標準或規范中規定的方法利用人數及用水定額求出設計流量Q。然后由經濟流速ve和連續方程求得管徑d，再求管流的水頭損失hf和hj，再求管流上游的水塔高度或水泵揚程H（又稱水頭）另一類是校核計算已建成管路通過流量Q、v、管道壓強p、作用水頭H等，判斷是否滿足用水需求。兩類任務可綜合歸納為以下計算內容：（1）管道輸水能力的計算。即給定水頭、管線布置和斷面尺寸的情況下，確定輸送的流量Q。（2）當管線布置、管道尺寸和流量一定時，要求確定管路的水頭損失，即輸送一定流量所必需的水頭H。（3）當管線布置、作用水頭及輸送的流量已知時，計算管道的斷面尺寸（對圓形斷面的管道則是計算所需要的直徑d）。（4）給定流量、作用水頭和斷面尺寸，要求確定沿管道各斷面的壓強p。5.2短管的水力計算1.自由出流

總水頭H0令

為管道流量系數2.淹沒出流令

為管道流量系數自由出流

淹沒出流

比較自由出流和淹沒出流兩種情況下的管道流量系數行近流速水頭是否可以忽略？→←3.管徑d的確定影響管道直徑的因素較多，因而管徑確定一般考慮以下幾個方面：（1）管道的輸水流量Q、管道的布置情況已知時，要求選定所需的管徑及相應的水頭。在這種情況下，一般是從技術和經濟條件綜合考慮先確定管徑，再確定水頭：①流量一定條件下，管徑大小與流速有關，故確定管徑要考慮管道使用的技術要求。若管內v過大，開通或關閉水流時，會由于水擊作用而使管道遭到破壞；對水流中挾帶泥沙的管道，v又不宜過小，以免泥沙沉積。一般情況下，水電站引水管中v不宜超過5～6m/s；給水管道中的v不應大于2.5～3.0m/s，也不應小于0.25m/s。②若采用較小的管徑，則管道造價低，但v增大，水頭損失增大，輸水耗費的電能也增加；反之，若采用較大的管徑，則管內v小，水頭損失減小，運行費用也減小，但管道造價增高，故選取管徑也應考慮管道的經濟效益。重要的管路，應選擇幾個方案進行技術經濟比較，但管道投資與運行費用的總和最小，這樣的流速稱為經濟流速（ve)，其相應的管徑稱為經濟管徑。一般的給水管道，管徑d為10～20cm，ve為0.6～1.0m/s；d為20～40cm，ve為1.0～1.4m/s。水電站壓力隧洞的ve約為2.5～3.5m/s；壓力鋼管約為3.0～4.0m/s，甚至5.0～6.0m/s。ve涉及的因素較多，比較復雜，選用時應注意因時因地而異。根據技術要求及經濟條件選定管道的流速后，管道直徑即可由下式求得

（2）當管道的流量、布置、管材及其作用水頭等已知時，對于短管的直徑確定，可列能量方程采用試算法。總水頭線

頂端的連線總是沿程下降的測壓管水頭線

頂端的連線沿程可以上升也可以下降 4.管道動水壓強的分布

----------總水頭線和測壓管水頭線的繪制繪制原則：總水頭線總是沿程下降的，而測壓管水頭線沿程可升可降。在繪制總水頭線時，局部水頭損失可集中圖示在邊界突然變化的斷面上，沿程水頭損失則沿程線性下降。控制條件：上、下游水面線是測管水頭線的起始、終止線。進口處有局部損失，集中繪在進口處，即總水頭線在此降落出口為自由出流時，管道出口斷面的壓強近似為零，測管水頭線終止于出口斷面中心。出口若為淹沒出流，下游水面是測管水頭線的終止線。

舉例動量方程進口邊界出口邊界標出管中某點的z，p/rg，z+p/rg真空區的判別：☆測管水頭線位于管軸線以下的區域，為真空發生區。5.負壓段的判別與調整標出真空區繪制總水頭線和測壓管水頭線對于長管6.短管的水力計算舉例

（1）虹吸管的水力計算1）工作原理：2）管內真空值的限制：工程上管中的最大真空高度常限制在6~8m水柱以內。3）虹吸管的計算主要有以下幾個方面：①計算虹吸管的泄流量；②由虹吸管內允許真空高度值，確定管頂最大安裝高度；③已知安裝高度，校核吸水管中最大真空高度是否超過允許值。

例5.1某渠道用直徑d=0.5m的鋼筋混凝土虹吸管從河道引水灌溉，如圖所示。河道水位為120.0m，渠道水位為119.0m。虹吸管各段長度為10m，6m，12m。沿程水頭損失系數均為0.027。進口裝濾水網，無底閥，ζ=2.5，管的頂部有60度的折角轉彎兩個，每個彎頭ζ=0.55。求：(1)虹吸管的流量；(2)當虹吸管內最大允許真空高度為7.0m時，虹吸管的最大安裝高度.

(1)計算虹吸管的流量。列斷面1，3的能量方程或采用淹沒出流(2)最大安裝高度

列斷面1，2的能量方程：

虹吸應用：虹吸式屋面雨水排水系統:

傳統方式：重力（坡度）排水

內有一個完整的虹吸管道，形狀呈側倒狀的“S”

（2）水泵裝置的水力計算

1）工作原理：2）管內真空值的限制：工程上管中的最大真空高度常限制在6~8m水柱內。3）計算內容：

①水泵揚程hp；

②水泵安裝高度hs；

③水泵裝機容量N；1）計算水泵揚程揚程：單位重量的水體從水泵中獲得的外加機械能，稱為水泵的揚程。取水池水面0—0為基準面，斷面1和4列能量方程

水泵揚程等于提水高度加上吸水管和壓水管的水頭損失之和

列1-2能量方程2）

水泵安裝高度關注2斷面的真空壓強3）計算水泵裝機容量N水泵裝機容量N：水泵的動力機(如電動機)所具有的總功率。

hp:單位重量的水體從水泵獲得的能量有效功率Np：單位時間內重量為的水流從水泵獲得的能量水泵總效率則

水泵裝機容量為：（3）倒虹吸管渠道穿越河流、渠溝、洼地、道路，采用其它類型建筑物不適宜時，可選用倒虹吸。倒虹吸管中的水流只是一般壓力管道，其出流方式一般為短管淹沒出流。5.3長管的水力計算5.3.1簡單管道的水力計算直徑不變沒有分支的管道稱為簡單管道。是（長管）中最基本的情形。

長管的水頭H全部消耗于沿程水頭損失hf上

謝才公式計算：給水工程中：

a稱為比阻。比阻的物理意義是單位流量(Q=1)，通過單位管長(l=1)所需要的水頭。5.3.2串聯管道串聯管道：由直徑不同的簡單管道串聯而成的管道串聯管道的特征：1.

各管段流量2.水頭損失為各段水頭損失之和

5.3.3并聯管道

并聯管道:由直徑不同的簡單管道并聯而成的管道。

2.每段管道的水頭差是相等1.并聯管道流量

5.3.4沿程泄流管道在工程中常有這樣的情況，水在沿管軸方向流動的同時，還從管側壁上連續地有流量泄出，這種管道稱為沿程泄流管道。灌溉工程中的人工降雨管道給水工程中的濾池沖洗管

給水工程中的濾池沖洗管滴灌節水技術dx距離內水頭降落值為若QT

=0，則

在連續均勻泄流時，所需水頭只有管道末端通過相同流量時所需水頭的三分之一5.4有壓管道非恒定流簡介水擊（水錘）：在有壓管路中，由于某種外界原因使得流速發生突然變化，從而引起壓強急劇升高和降低的交替變化，這種水力現象成為水擊（水錘）。需要考慮：水的壓縮性、管壁的彈性工程中產生水擊常見原因：（輸水、輸氣管道）1閥門突然關閉2水泵突然啟閉Δp

以閥門突然關閉為例，將有一個增壓、增密度、增管道斷面積、減流速的過程從閥門向上游傳播，壓強、流速、密度、管道斷面積的間斷面在管道中運動，這就是水擊波。5.4.1水擊現象傳播過程

為了更清晰地說明水擊波傳播、反射、疊加的發展過程，考察上游水庫與閥門間的長度為L的直圓管（BA