2025~2026學(xué)年郯城第一中學(xué)高三上冊(cè)數(shù)學(xué)階段檢測(cè)題（原卷）

/郯城一中高三數(shù)學(xué)階段檢測(cè)題2026.01.15本試卷共4頁(yè)，19個(gè)小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)的虛部為（）A. B. C. D.3.函數(shù)的定義域?yàn)椋瑪?shù)列滿足，則“函數(shù)為減函數(shù)”是“數(shù)列為遞減數(shù)列”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，則的最小值為（）A. B. C. D.5.已知向量，，若，則（）A. B. C. D.6.已知點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為（）A.2 B.3 C.4 D.57.函數(shù)對(duì)，且為奇函數(shù)，則下列說法正確的是（）A若時(shí)，則B.周期為6C.圖象關(guān)于中心對(duì)稱D.8.已知正實(shí)數(shù)滿足和．則的值為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.）9.已知函數(shù)，則（）A.的最大值為2B.在上單調(diào)遞增C.在上有2個(gè)零點(diǎn)D.把的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱10.隨著人工智能應(yīng)用軟件豆包、Kimi、DeepSeek陸續(xù)出現(xiàn)，AI成為各行各業(yè)創(chuàng)新應(yīng)用的熱門話題．某課題小組對(duì)本市各行業(yè)人群使用AI頻率進(jìn)行調(diào)查研究，下列說法正確的是（）A.甲同學(xué)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，利用最小二乘法得到AI每周使用頻次關(guān)于年齡的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，可以推斷使用頻次與年齡正相關(guān)且相關(guān)系數(shù)為0.2B.乙同學(xué)開展了AI每周使用頻次與年齡的相關(guān)性研究，經(jīng)計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)，可以推斷兩個(gè)變量正線性相關(guān)，且相關(guān)程度很強(qiáng)C.丙同學(xué)研究性別因素是否影響AI使用頻次，根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，計(jì)算得到，可以認(rèn)為不同性別的AI使用頻次有差異D.丁同學(xué)得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程①和②，通過決定系數(shù)來比較模型的擬合效果，經(jīng)驗(yàn)回歸方程①和②的分別約為0.731和0.997，因此經(jīng)驗(yàn)回歸方程②的刻畫效果比經(jīng)驗(yàn)回歸方程①好很多11.對(duì)于函數(shù)．下列結(jié)論正確的是（）A.任取，都有B.函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)C.函數(shù)在上單調(diào)遞增D.若關(guān)于的方程有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根，則．三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12.已知，，，則M到直線的距離為______.13.已知，若是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，則的值為_______.14.已知實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為__________.四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.在中，角所對(duì)的邊分別為，已知是邊上的中線，且.（1）求角的大小；（2）求及的面積.16.已知數(shù)列滿足．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．17.在四棱錐中，底面為直角梯形，滿足，底面.點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）求平面與平面所成夾角余弦值；（3）設(shè)點(diǎn)為三棱錐的內(nèi)切球球面上一動(dòng)點(diǎn)，求三棱錐體積的最大值.18.如圖，橢圓焦點(diǎn)分別為為橢圓上一點(diǎn)，的面積最大值為.（1）求橢圓的方程；（2）若分別為橢圓的上?下頂點(diǎn)，不垂直坐標(biāo)軸的直線交橢圓于（在上方，在下方，