【《基于模糊自適應PID的主從同步系統仿真分析》7100字】

基于模糊自適應PID的主從同步系統仿真分析目錄TOC\o"1-3"\h\u29505基于模糊自適應PID的主從同步系統仿真分析 1232811.1主從同步系統控制方案簡介 136211.2模糊控制理論 2265421.2.1模糊集合 3112211.2.2隸屬函數 4119141.2.3具有PID功能的模糊控制器 6134671.3主從仿真系統模糊PID控制器設計 9176121.3.1FuzzyLogic工具箱特點 915961.3.2模糊控制器設計流程 1082751.4仿真驗證及分析 13229171.1.1仿真模型搭建 13285441.1.2正常工作對比 1684611.1.3工作轉態變換時系統響應 18187761.1.4被控對象改變時工作對比 211.1主從同步系統控制方案簡介如前所述，主從同步系統中從電機的跟隨性能一直是影響該系統整體性能表現的主要因素。為了提升從電機的跟隨性能，增快其響應速度，減小超調量，本章欲應用一種新的控制器—模糊自適應PID控制器取代傳統的PID控制器，建立一個新的主從同步控制系統。本系統主要是實現從電機在轉速、位置上最大性能跟隨主電機，兩臺電機轉速均衡一致，并且使從電機響應速度盡可能快。而由于許多工況下主從電機所承擔的功能不同，并且兩臺電機型號、性能本身可能也不一致，從而不同施加主從兩電機之上的負載多數情況下是不一致的，因此并不要求電機力矩及功率平衡。在本章內容中，我們選擇三臺電機進行仿真，其中兩電機型號完全相同，一電機為主電機、另一電機為從電機，另一不同型號電機作為從電機進行對比驗證。設計了如下主從控制方案，主電機按照傳統的雙閉環控制策略，由直流電源供電，人為設定其轉速給定值。主電機所在控制環按照傳統控制流程不做調整，由編碼器對主電機實際轉速進行測定并將其值作為從電機的轉速給定。作為對比的兩套系統從電機速度環控制器分別采用pid與模糊pid兩種控制器，兩種控制器分別從系統改變電流環q軸電流給定，進而進行svpwm環節調節改變從電機的供電頻率，使得從電機能在性能方面最大程度跟隨主電機速度運行，之后對比兩系統的響應情況來驗證模糊pid控制器的優勢所在。控制系統結構圖如圖4-1。圖4-SEQ圖4-\*ARABIC1主從同步系統結構示意圖本章主要用模糊pid控制方式取代傳統pid控制方式構成速度調節器，形成雙閉環主從控制系統。主從控制系統是個非線性控制系統，模糊pid控制方式相較于傳統控制方式可以使得系統的響應性能得到提升，pid參數可以實時得到動態補償，從而有利于減小轉速響應超調量、提高主從同步系統穩態精度、增強從電機抵抗外界干擾能力并且可以提高控制器對于不同對象的適應性等相關性能。傳統電流、速度雙環pid控制原理已在第二章中做出了簡要介紹，下文中將主要介紹模糊控制理論及模糊pid控制器的設計原則，并且最后對基于模糊pid控制器和基于傳統pid控制器兩種主從同步系統的仿真效果進行了對比。1.2模糊控制理論在傳統的控制理論中，控制模型越精確，所能獲得的被控對象的信息越詳細，越能夠實現精確控制的目的[49]。但伴隨著現代社會自動化程度越來越高，實際工況下被控對象經常是時變的或參數不定的，并且難以用精確的模型來描述。在這種現實情況下，一種能夠適應更復雜工況的控制理論應運而生，即模糊控制理論。模糊控制理論于上個世紀六十年代由控制專家L.A.Zadeh（扎德）教授提出，并在此后的50年內得到了迅速的發展[50]。以下將簡要介紹模糊控制理論中模糊集合、隸屬函數以及模糊運算三部分核心內容[51-53]。1.2.1模糊集合在經典集合論中，集合的定義以及元素與集合的關系是絕對意義上清晰明確的，1表示元素屬于該集合，0表示元素不屬于該集合。而模糊集合不再禁錮于這種規則，這種集合不再清晰，而可以是“年輕”、“年老”、“快速”、“慢速”這種并不明確的概念。而用來表示某一元素對于這些模糊概念的符合程度時，也不再非0即1，而是可以用0到1之間的任意實數來表示，該實數叫做隸屬度，即元素對于某一模糊集合的隸屬程度，這便是扎德對于模糊集合的初始定義。用數學語言表示如下：給定集合,都可以通過一種映射關系： (4-1)來得到的一個模糊集合，其中代表所有元素的全體集合，叫做論域，稱為隸屬函數，即反映中元素符合模糊集合程度大小的關系式。若中元素為，則稱為屬于模糊集合的隸屬度，如前所述其取值范圍為[0,1]。元素與集合符合程度越高，取值越靠近1，元素與集合符合程度越低，取值越靠近0，由此可見，該隸屬函數可以完全描述元素與集合的關系。若論域中元素有限，模糊集合的表示方法如下： (4-2)若論域中元素無限，模糊集合的表示方法如下： (4-3)式中，是用來表示論域中隸屬度與元素的整體關系而不是傳統數學運算中的求和、作除、積分符號。1.2.2隸屬函數隸屬函數作為描述模糊集合與元素關系的核心工具，可以很好地描述事物的模糊性。它是運用模糊理論解決工程問題的數學基礎，其定義的契合程度對于模糊控制的效果起著至關重要的作用。其一般由行業專家的實際控制經驗來確定，因而不可避免地帶有一定的主觀性，隨著計算機數據處理技術的發展現在也可由大數據統計結果來確定。以下簡要介紹Matlab中通常用到的4種隸屬函數：1.2.2.1高斯型隸屬函數高斯型隸屬函數由兩個參數和確定： (4-4)其中參數通常為正，參數用于確定曲線的中心。取高斯型隸屬函數曲線如下：圖4-SEQ圖4-\*ARABIC2高斯型隸屬度函數曲線1.2.2.2廣義鐘型隸屬函數廣義鐘型隸屬函數由三個參數確定： (4-5)其中參數和通常為正，參數用于確定曲線的中心。取廣義鐘型隸屬函數曲線如下：圖4-SEQ圖4-\*ARABIC3廣義鐘形隸屬度函數曲線1.2.2.3梯形隸屬函數梯形曲線可由四個參數確定： (4-6)其中參數確定梯形底部，參數確定梯形頂部。分別為1，5，7，8時，梯形隸屬函數曲線如下：圖4-SEQ圖4-\*ARABIC4梯形隸屬度函數曲線1.2.2.4三角形隸屬函數三角形曲線的形狀由三個參數確定： (4-7)其中參數和確定曲線的底部，而參數確定曲線的頂部。分別為3，6，8時，三角形隸屬函數曲線如下：圖4-SEQ圖4-\*ARABIC5三角形隸屬函數曲線其他常用隸屬函數還有S形隸屬函數以及Z形隸屬函數等，在此不做過多贅述。1.2.3具有PID功能的模糊控制器模糊pid控制器結合了模糊控制的不針對特定對象的特點和常規pid控制設計簡單有效的特點，使得整個控制系統既保留了pid控制精度高的特點，又可以對非線性的、時變的以及模型無法確定的系統有了更簡單有效的控制，也具有了更廣闊的適用性。模糊控制器是模糊控制系統的核心環節。傳統的PID控制器是在對空對象數學模型完全確定的基礎上通過計算數學公式及經驗調試出一組合適的參數。參數一經確定，在當前對空對象下將保持不變。而模糊PID可以實時地根據系統反饋情況改變計算增量從而改變，使得控制器具有更強的適應性。模糊控制器各環節如圖4-6所示：圖4-SEQ圖4-\*ARABIC6模糊控制流程框圖1.模糊化通常模糊控制器的輸入量是來自基本論域中的元素，都是精確量。而模糊控制算法需要的量應該是模糊量，模糊化接口的作用就是通過隸屬度函數等一些確定的規則來將論域中的精確量轉換成可供模糊計算使用的模糊量。模糊處理流程如下：首先確定輸入量，模糊控制器常用輸入量包括誤差及誤差的變化量，其中r表示系統給定輸入值，y表示系統輸出。有時為了減小噪聲的影響，常常對進行濾波后使用，如可取。通過選擇合適的隸屬度函數在精確輸入量與對用的模糊集合間建立確定關系，并求出兩者之間的隸屬度。2.知識庫 知識庫即為前文所提的專家經驗以及大數據處理經驗的控制表達，其核心部件包括兩個部分：數據庫、規則庫。。數據庫主要涵蓋了相關模糊數據的定義包括了尺度變換參數以及模糊集合的分割。對模糊集合進行分割，分割的個數越多表明模糊控制器越精細，一般情況下誤差的分割語言為：，誤差變化率的分割語言與之相同。（2）規則庫由某一系統的一系列控制規則組成。集中體現操作人員與控制 專家的經驗知識，常用的模糊規則形式為（IF…THEN…），模糊控制 的規則最好能夠做到既簡單又靈活。3.模糊推理 模糊推理是從給定輸入到輸出的映射過程，也是模糊控制器的核心。推理過程的任務是將模糊化的輸入映射到規則庫，并且為每一個規則產生一個模糊化的輸出。模糊化的輸出值無法直接在系統中直接應用，還需要進行下一步解模糊才能作為控制器輸出。1.解模糊該過程是第一步模糊化的反向操作，目的是將模糊推理中得到的模糊值轉變為明確的可在控制系統應用的控制信號來作為控制器的輸出。解模糊分兩步進行，首先把推理所得的模糊量映射到輸出論域范圍內的清晰量，然后再將該清晰量經尺度變換轉化為外部系統的控制增量。解模糊的方法有多種，常用的有重心法、加權平均法。5.模糊控制器的維數模糊控制器的維數就是指控制器輸入變量的個數，一般分為一維、二維、三維模糊控制器。如圖4-7所示：圖4-SEQ圖4-\*ARABIC7模糊控制器結構一維控制器的輸入一般選擇給定值與反饋值的誤差，該控制器控制性能不夠穩定，因此一般只適用于一階被控對象。二維控制器的通常選擇誤差以及誤差的變化率作為輸入量，而三維控制器的輸入還要加上誤差變化率的變化率。通常情況下若兩輸入控制器能得到很好的控制效果，就不需要應用三輸入控制器以求降低系統設計難度，提高普適性。若所應用場景對于精度或者響應性能有嚴苛要求，則需使用三輸入控制器。這兩種控制器也增加了模糊控制的適用面，使得設計人員有了更多的選擇。模糊自適應pid控制器補上了常規pid控制原有的不足之處，使得整個控制系統既保留了pid控制精度高的特點，又可以對非線性的、時變的以及模型無法確定的系統有了更簡單有效的控制，也具有了更廣闊的適用性。1.3主從仿真系統模糊PID控制器設計上一節從原理上對模糊控制進行了講解，并且介紹了模糊pid控制器設計的四個核心環節的內容。本節將針對Matlab/Simulink主從同步控制系統仿真介紹其中模糊pid控制器的設計細節。1.3.1FuzzyLogic工具箱特點隨著模糊控制理論的快速發展以及大面積應用。MathWorks公司也在matlab模塊庫中添加了FuzzyLogic工具箱，該工具箱操作簡捷并且功能完善，一經推出便迅速獲得了市場的認可，目前已經成為模糊控制相關研究人員的必備工具。FuzzyLogic工具箱主要有以下五個特點：操作方便。FuzzyLogic工具箱內置了包括語言變量定義以及隸屬函數、模糊規則、模糊推理等一系列完整的功能函數，不再需要用戶自己耗費時間定義。可視化系統設計界面。FuzzyLogic工具箱自帶了模糊推理系統編輯器、隸屬函數編輯器、模糊推理規則編輯器、系統輸入輸出特性曲面瀏覽器、模糊推理過程瀏覽器共五個系統設計工具。支持模糊邏輯中的高級技術。集成的仿真和代碼生成功能。FuzzyLogic工具箱不但可以直接應用在Simulink仿真中，還能直接生成可供硬件系統使用的ANSIC源碼。獨立運行的模糊推理機。FuzzyLogic工具箱中的模糊推理機可將已完成的系統獨立運行。1.3.2模糊控制器設計流程從Matlab的命令窗口中鍵入fuzzy可看到模糊控制器的設計窗口如下：圖4-SEQ圖4-\*ARABIC8Fuzzy邏輯設計窗口（1）確定模糊控制的系統輸入量以及輸出量本控制器為二維控制結構，選取系統誤差和誤差變化率作為輸入量，輸出量為控制增量。（2）將精確的輸入輸出量模糊化。這些量都為精確量，其對應的模糊量為。首先確定對應的模糊子集，在此設置為，并將的論域都設定為，之后選取相應的隸屬度函數進行描述[54]。本控制器輸入輸出變量都選用了三角形隸屬度函數并對其進行了適當修正。圖4-9為輸入誤差的隸屬度函數圖：圖4-SEQ圖4-\*ARABIC9結合型隸屬度函數圖（3）確定模糊規則，進行模糊推理，得出模糊輸出量對于本控制器的二維結構，通常來說制定49條模糊控制規則即可保證精確度。將制定的規則形成矩陣如下[55]：表4-1的模糊規則控制表NBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPSZOZONMNMNMNBNB表4-2的模糊規則控制表NBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPSZOZOPSPMPMPBPB表4-3的模糊規則控制表NBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPSPBPMPMPMPSPSPB有了上述模糊控制規則表，就可以根據模糊輸入量對應模糊推理規則得到相應的模糊輸出量。（4）采用重心法對得出的模糊輸出量進行清晰化處理，從而得到精確的輸出量，這一過程就是解模糊。經過上述過程完整的設定，可得到模糊自適應pid控制中三參數的變化量如下圖所示，至此模糊控制器設定完成。圖4-SEQ圖4-\*ARABIC10模糊推理kp變化圖圖4-SEQ圖4-\*ARABIC11模糊推理ki變化圖圖4-SEQ圖4-\*ARABIC12模糊推理kd變化圖1.4仿真驗證及分析前文介紹了pid控制方法與模糊pid控制方法的主要設計原則以及各自的特點，本節將在Matlab/Simulink仿真環境中進行主從控制仿真驗證，同等工作條件下，對比兩種控制方式的性能差異，并且給出數據對比分析結果，從而驗證應用模糊pid控制的主從控制系統的性能優越性。1.1.1仿真模型搭建由于Simulink中離散模型較傳統連續模型更接近于數字控制，因而本節仿真模型系統為離散化的基于經典pid控制的主從控制系統和離散化的基于模糊自適應pid控制的主從控制系統兩種，選用自動化院表貼式永磁同步電機ASM-V-55D-56-3、ASM-V-20D-56-2作為控制對象。兩電機參數如表4-3、4-4所示：表4-3ASM-V-55D-56-3參數參數名稱參數值直流母線電壓56V額定電流120A額定功率5.5kW額定轉矩16.4Nm額定轉速3200r/min定子電阻軸電感38mH軸電感32mH極對數6電機反電勢28.4v表4-4ASM-V-20D-56-2參數參數名稱參數值直流母線電壓56V額定電流60A額定功率2kW額定轉矩6.4Nm額定轉速3000r/min定子電阻軸電感93μH軸電感80μH極對數6電機反電勢28.8v經典的基于pid控制的主從控制系統離散仿真模型如圖4-13所示：圖4-SEQ圖4-\*ARABIC13主從同步控制系統結構圖基于模糊自適應pid控制的主從控制系統與經典pid系統類似。只是用Fuzzy-pid控制器取代了上圖中速度環中的傳統pid控制器，Fuzzy-pid控制器內部結構如圖4-14、15所示，原理已在上節中介紹，在此不做贅述。圖4-SEQ圖4-\*ARABIC14模糊pid控制器圖4-SEQ圖4-\*ARABIC15模糊計算模塊1.1.2正常工作對比在該工作狀態下，主電機與從電機都選用自動化院55D，由前述pid整定環節算法并結合實際經驗優化后控制器電流環各參數選為=93.62，=8.39，=0，=0.74，=296.32，=0主、從兩系統由于結構一致，所用控制器參數也相同。主電機轉速給定設置為800r/min。經典pid主從系統轉速響應波形如圖4-16所示：（a）主從電機轉速對比（b）主電機轉速波形（c）從電機轉速波形（d）主從電機轉速差圖4-SEQ圖4-\*ARABIC16pid控制主從系統轉速轉差波形由波形數據可以看出，在系統響應過程中，主電機轉速超調量達到73.6r，超調比為9.2%，從電機轉速超調量達到了80.8r，超調比為10.1%，上升時間。主從轉速差最大值為22.4r，以3r作為穩定界限，系統在0.013s時進入穩定狀態。模糊自適應pid主從控制系統基礎pid參數與經典pid系統一致，按其模糊原理在運行過程中自動修正pid參數，控制系統轉速響應波形如圖4-17所示：（a）主從電機轉速對比（b）主電機轉速波形（c）從電機轉速波形（d）主從電機轉速差圖4-SEQ圖4-\*ARABIC17模糊pid控制主從系統轉速轉差波形由波形數據可以看出，在系統響應過程中，主電機轉速超調量達到31.9r，超調比為3.9%，從電機轉速超調量達到了36.3r，超調比為1.5%，上升時間為0.005s。主從轉速差最大值為9.17r，以3r作為穩定界限，系統在0.007s時進入穩定狀態。由于本文主從系統中應用模糊pid控制方法的主要目的是優化從電機的響應性能。通過兩個系統對比可發現，控制相同對象時模糊pid主從控制系統相對經典pid主從控制系統降低了48.9r，主從轉速差降低了13.23r，并且響應速度也提升了0.006s。以上數據分析可以發現，應用模糊pid控制方法使得主從系統的性能得到了大幅提升。1.1.3工作轉態變換時系統響應實際系統在應用過程中，不管是工況環境或者工作要求發生變化，都會給系統帶來一定的擾動。抗擾動能力太差也會大大限制其應用范圍。因此，本小節在原系統工作的基礎上，在0.05s分別加以轉速、轉矩變化工況，觀察兩系統動態響應情況。轉速在0.05s時由800r變為1200r，轉矩在0.05s由3mn變為8nm。模糊pid主從系統響應圖與經典pid主從系統響應圖分別如圖4-18、4-19、4-20、4-21所示：（a）從電機轉速響應圖（b）主從電機轉速差圖4-SEQ圖4-\*ARABIC18pid控制系統轉速變化時主從系統轉差波形（a）從電機轉矩響應圖（b）主從電機轉速差圖4-SEQ圖4-\*ARABIC19pid控制系統轉矩變化時主從系統轉差波形（a）從電機轉速響應圖（b）主從電機轉速差圖4-SEQ圖4-\*ARABIC20模糊pid控制系統轉速變化時主從系統轉差波形（a）從電機轉矩響應圖（b）主從電機轉速差圖4-SEQ圖4-\*ARABIC21模糊pid控制系統轉矩變化時主從系統轉差波形由波形數據可以看出，轉速變為1200r后經典pid主從系統從電機轉速超調量24r，兩電機最大轉差10.7r。轉矩變為8nm響應過程中，兩電機最大轉差為6.3r。轉速變為1200r后模糊pid主從系統從電機轉速超調量21.3r，兩電機最大轉差7.1r。轉矩變為8nm響應過程中，兩電機最大轉差為1.8r。由數據對比可發現模糊pid主從系統在應對轉速、轉矩干擾時有更強的穩定性，并且由以上響應圖可看出，在響應速度方面，其也具有較為明顯優勢。總的來說，模糊pid控制器相較傳統pid控制器在應對干擾方向的性能表現效果十分顯著。1.1.4被控對象改變時工作對比為了體現模糊pid控制器在系統參數改變時優異的適應性能，在