平面與平面垂直-2025-2026學年高一數學下學期人教A版必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

8.6.3平面與平面垂直學習目標1.理解二面角的有關概念，會作二面角的平面角，會求簡單二面角平面角的大小．(難點、易錯點)2.能從實例中歸納出平面與平面垂直的判定定理.（直觀想象、邏輯推理）3.掌握平面與平面垂直的判定定理，初步學會用定理證明平面與平面的垂直關系．(重點)一、復習回顧線面垂直的判定二、新知探究1、二面角二、新知探究二面角定義

l從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角.記為：二面角二面角的度量OAB

l∠AOB即為二面角α-l-β的平面角說明:二面角θ的取值范圍為0°≤θ≤180°

平面與平面垂直的定義

判定兩個平面垂直的方法？

如果兩個平面所成的二面角是直二面角,那么這兩個平面互相垂直.根據鉛垂線原理，能否得到判定兩個平面垂直的方法？如果一個平面過另一個平面的垂線，那么這兩個平面垂直.兩平面相互垂直的判定定理：簡記：線面垂直，則面面垂直線線垂直線面垂直面面垂直符號表示：2、兩平面相互垂直的判定三、知識遷移例

如圖所示，在正方體ABCD-A'B'C'D'中，求證：平面A'BD⊥平面ACC'A'.ABCDA'B'C'D'證明：∵ABCD-A′B′C′D′是正方形∴AA′⊥平面ABCD∴AA′⊥BD又BD⊥AC∴BD⊥平面ACC′A′所以平面A′BD⊥平面ACC′A′

如圖，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，D為棱AC的中點.求證：平面BDC'⊥平面ACC'A'牛刀小試四、課堂小結2、平面與平面垂直的判定方法1、二面角

B兩個半平面五、達標檢測B5.如圖,AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點，求證：平面PAC⊥平面PBC.證明：∵PA⊥平面ABC∴PA⊥BC∵AB為⊙O的直徑∴∠BCA＝90°即BC⊥CA.又PA∩AC=A∴BC⊥平面PAC，又BC?平面PBC∴

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