《平行四邊形和梯形解決問題》教案

教學設計

課程基本信息學科數學年級四年級學期秋季課題解決問題教學目標1.能夠畫出給定長與寬的長方形（正方形）。2.經歷畫圖的過程，嘗試概括畫圖的步驟和方法，提高畫圖的能力。3.提高綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。教學內容教學重點：使學生能夠畫出給定長與寬的長方形（正方形），并嘗試概況畫圖的步驟和方法。教學難點：提高學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。教學過程一、導入在前面幾節課的學習中，我們認識了在同一平面內，兩條直線間的兩種特殊的位置關系——平行與垂直，我們還畫過平行線和垂線。其實，認識了平行與垂直，可以幫助我們更細致地觀察圖形、更深入地研究圖形、解決問題。這節課我們就一起來解決有關畫圖的問題。二、探究出示問題：畫一個長10厘米，寬8厘米的長方形。（一）閱讀與理解師：請你讀讀這個題目，通過閱讀與理解，你都知道了什么？生：知道了長方形的長和寬，我們要畫出這個長方形。（二）分析與畫圖1.畫前分析。師：你打算怎樣解決這個問題呢？學生交流方法。2.嘗試畫圖。3.畫后交流。（1）出示小麗作品。小麗介紹畫圖方法：“我先畫了一條10厘米長的線段作為長方形的一條長邊；接著過左邊的端點作這條線段的垂線，量出8厘米；再過右邊的端點作垂線，也量出8厘米；最后把左右這兩個點相連，長方形就畫好啦。”（2）出示小明作品。師：仔細觀察，你有什么發現？生：畫圖的順序不完全相同。小結：雖然兩位同學畫圖的順序不完全相同，但都緊緊抓住了長方形的特征，相鄰的兩條邊互相垂直，相對的兩條邊長度相等，所以這兩種畫法都可以。（3）出示小希作品。小明發現：這個長方形的寬是8.4厘米。小希反思：在畫寬時，我作完垂線就直接在尺子上找到8厘米的位置作了標記，端點忘記和0刻度線對齊啦。（4）出示小亮作品。發現問題：左右這組對邊不平行；角度不對；邊的長短也不對。尋找原因：第二條邊與第一條邊不垂直。小結：對邊的長短如果有顯著的差異，我們是容易一眼就看出來的，但如果差異不大確實不容易察覺。但觀察對邊之間是否平行、看看四個角是否都是直角也能夠幫助我們進行檢查。如果發現了有不平行或不垂直的現象，我們可要及時進行調整。（三）回顧與反思。師：讓我們一起回顧與反思，我們是怎樣解決畫長方形這個問題的？學生總結畫圖的步驟與方法。三、鞏固出示問題：下圖是一個正方形的兩條邊，請把這個正方形畫完整。（一）畫前思考思考一：正方形的邊長是多少厘米呢？思考二：也可以用畫長方形的方法畫正方形。（二）畫后交流小剛：我先量了量正方形的邊長，是8厘米，我就知道了是要畫邊長為8厘米的正方形。畫正方形的方法和長方形是一樣的，只不過四條邊是相等的，都畫8厘米就行了。小亮：我的畫法和他不同，我沒有測量正方形的邊長。我用畫垂線的方法分別畫出了給出的兩條邊的垂線，這兩條線的交點就是正方形的一個頂點，再把多余的線段擦掉就可以了。小結：不管有沒有測量正方形的邊長，兩位同學都應用了正方形鄰邊互相垂直的特點。四、解決問題在長方形中畫最大的正方形出示學生作品：學生發現：正方形的位置不同。小結：畫在中間也好，畫在一邊也罷，總之正方形的邊長最大不能超過長方形的較短邊。（二）設計花壇出示題目：有一塊邊長為8米的正方形空地，把它分成四部分，種上不同的花卉。西北角辟出一塊正方形區域種郁金香，東南角辟出一塊正方形區域種玫瑰，剩下的部分再平均分成兩塊，分別種上兩種不同顏色的月季。這四部分該怎樣劃分呢？展示學生作品：小結：同學們的作品都符合設計要求，并且各具特色。有的同學還用到了一些“新圖形”，在后面的學習中我們還會繼續研究的。屏幕前的同學們，你更喜歡誰的設計？你是怎么設計的？希望你能把自己的設計與家人、同學分享。全課總結：看到你們能用所學的知識，解決生活中的問題，老師真為你們高興！希望大家都能夠帶著數學的眼光觀察生活，積極地應用所學的知識和方法解決生活問題。五、課后練習課后請同學們完成數學書60頁做一做的第1題、第2題。評價測試一、填一填。(19分)1.在()內不相交的兩條直線叫做平行線。2.在同一平面內,兩條直線的位置關系有()和()。3.如果兩條直線互相垂直,那么其中一條直線叫做另一條直線的(),這兩條直線的交點叫做()。4.如果平行四邊形的四個角都變成直角,那么這個平行四邊形就變成了()形或()形。5.如果兩條直線都與同一條直線平行,則這兩條直線()。6.過直線外一點能畫()條已知直線的垂線。7.如圖,平行四邊形AB邊上的高是()厘米。8.標出下面圖形各部分的名稱。9.一個梯形最多有()個直角。10.找一找,填一填。AB和()平行,AD和()平行,AC和()平行,AB和()垂直,CE和()垂直,AD和()垂直。二、選一選。(10分)1.互相垂直的兩條直線相交成4個()。A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.平角2.下面圖形中,()具有穩定性。A.正方形 B.梯形 C.三角形 D.長方形3.在同一平面內,如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線()。A.相交 B.互相垂直C.互相平行 D.位置關系不確定4.在等腰梯形中,互相平行的是()。A.兩腰 B.上底和下底C.腰和上底 D.腰和下底5.右圖中有()個梯形。A.5 B.7 C.9 D.11三、火眼金睛判對錯。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(8分)1.若兩條直線不相交,則這兩條直線互相平行。()2.正方形是特殊的平行四邊形。()3.房間的門都是長方形,是因為長方形具有穩定性。()4.任意兩個梯形可以拼成一個平行四邊形。()四、畫一畫。(20分)1.過點A分別作BC和CD的垂線,過點A作CD的平行線。(2分)2.以已知線段為上面的邊,分別畫一個長方形和一個正方形。(4分)3.畫出每個圖形已知底邊上的高。(8分)4.請在點子圖上畫一個平行四邊形和一個梯形,并畫出它們的高。(6分)五、數一數。(4分)1.下圖中一共有()個平行四邊形。2.下圖中一共有()個梯形。六、利用以下各組紙條拼四邊形。(10分)可以拼出哪些四邊形?畫“√”表示。紙條四邊形正方形長方形平行四邊形梯形①②③七、數學與生活。(29分)1.用一根長40厘米的鐵絲,正好圍成了一個上底是6厘米、下底是18厘米的等腰梯形,這個等腰梯形的一條腰是多少厘米?(6分)2.菜園在貝貝家的東北面,有一條小河在他家的北面。爸爸想從家修條路到菜園,再從河邊修條水渠到菜園,要求修的路和水渠都最短。請你幫貝貝設計一下,并說明理由。(7分)3.福州東部花海公園要開辟一塊平行四邊形的地用來種植向日葵以供市民觀賞。如圖,現在要繞著平行四邊形地(其中一邊靠著墻)修一條觀賞小道,這條小道最少要修多少米?(8分)4.一個梯形,上底是6厘米,如果將上底延長3厘米,那么該梯形可以變成一個正方形。這個梯形的下底和高各是多少厘米?(8分)評價測試一、1.同一個平面2.平行相交3.垂線垂足4.長方正方5.互相平行6.17.238.9.210.CDBC(BE或CE)DEBC(BE或CE或AD)DC(或AB)AB(