2025-2026學年黑龍江省齊齊哈爾市拜泉縣七年級（上）期末數學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年黑龍江省齊齊哈爾市拜泉縣七年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果溫度上升3℃記作+3℃，那么下降8℃記作（）A.-5℃ B.11℃ C.-8℃ D.+8℃2.-2.5的相反數是（）A.-2.5 B.2.5 C.-（-） D.-3.下列運算中，正確的是（）A.2m+3n=5mn B.3m2n-3nm2=0 C.2m2+3m3=5m5 D.2m-3m=m4.關于單項式，下列說法中正確的是（）A.系數是 B.次數是3 C.系數是 D.次數是45.小明在元旦為好友小李制作了一個（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“祝你學年快樂”，其中“祝”的對面是“新”，“快”的對面是“樂”，則它的平面展開圖可能是（）.

A. B.

C. D.6.第十四屆國際數學教育大會（ICME-14）會徽（如圖）的主題圖案有著豐富的數學元素，展現了我國古代數學的文化魅力，其右下方的“卦”是用我國古代的計數符號寫出的八進制數3745.八進制是以8作為進位基數的數字系統，有0-7共8個基本數字，八進制數3745換算成十進制數是3×83+7×82+4×81+5=2021，表示ICME-14的舉辦年份.按照上述方法將八進制數2067換算成十進制數為（）A.16 B.127 C.1079 D.11437.為了讓一隊學生站成一條直線，先讓兩名學生站好不動，其他學生依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的那名學生，這種做法依據的幾何知識應是（）A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短

C.射線只有一個端點 D.兩直線相交只有一個交點8.x=-1是下列哪個一元一次方程的解（）A.x-5=6 B.x+2=6 C.3x+1=4 D.4x+4=09.某商店以90元相同的售價賣出2件不同的襯衫，其中一件盈利25%，另一件虧損25%．商店賣出這兩件襯衫的盈虧情況是（）A.賺了 B.虧了 C.不賺也不虧 D.無法確定10.如圖，點O在直線AB上，∠COB=∠EOD=90°，那么下列說法錯誤的是（）A.∠1與∠2相等

B.∠AOE與∠2互余

C.∠AOD與∠1互補

D.∠AOE與∠COD互余二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.第26屆哈爾濱冰雪大世界以“冰雪同夢、亞洲同心”為主題，總體規劃面積100萬平方米.園區運營以來，游客接待量創下新高，截至2月26日入園游客總數突破356萬人次.其中356萬用科學記數法表示為

.12.如果|a-1|+（b-2025）2=0，那么ab的值為

.13.已知線段AB=12，在直線AB上取一點P，恰好使AP=AB，點Q為線段PB的中點，則AQ的長為______．14.多項式2x2+3kxy-（3x2+xy）-5化簡后不含xy項，則k的值為

.15.把一副三角板按照如圖的方式疊合在一起，則∠AOB的度數是

.

16.北京時間2025年4月24日17時17分，神舟二十號載人飛船成功發射，某校科技小組用形狀大小相同的基本圖形“”按照一定規律拼接得到火箭模型圖，如圖，第n個圖案需要

個基本圖形.（用含n的代數式表示）三、計算題：本大題共1小題，共5分。17.解方程：．四、解答題：本題共7小題，共47分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題4分)

計算：．19.(本小題5分)

已知：a與b互為相反數且a、b均不為零，c是最大的負整數，d是倒數等于本身的數，x是平方等于9的數，試求x++2c-的值．20.(本小題6分)

化簡求值：（x2-6x-4）-4（-1+x+x2），其中x=5.21.(本小題6分)

如圖，點C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB=12cm，AC=4CD，求線段AC的長度．

22.(本小題8分)

如圖，點O在CD直線上，OC平分∠AOB，∠AOE=90°，若∠BOD=148°，求∠DOE的度數.23.(本小題8分)

綜合探究

在“清潔鄉村”活動中，某村長提出了兩種購買垃圾桶方案.

方案一：買分類垃圾桶，需要費用3000元，以后每月的垃圾處理費用250元；

方案二：買不分類垃圾桶，需要費用1000元，以后每月的垃圾處理費用500元.

設交費時間為x個月，方案一的購買費用和垃圾處理費共為M元，方案二的購買費用和垃圾處理費共為N元.

（1）分別用x表示M，N；

（2）交費時間為多少個月時，兩種方案費用相同？并說明理由.

（3）若垃圾桶使用時間為兩年，哪種方案更省錢？24.(本小題10分)

綜合與探究

如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于點A左側一點，且AB=22，動點P從A點出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒.

（1）數軸上點B表示的數______，點P表示的數______；（用含t的代數式表示）

（2）動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發，問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2？

（3）動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發，問點P運動多少秒時追上點Q？

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】3.56×106

12.【答案】1

13.【答案】4或8

14.【答案】

15.【答案】15°

16.【答案】（4n-3）

17.【答案】解：去分母得：2（2x-1）=2x+2-6，

去括號得：4x-2=2x+2-6，

移項得：4x-2x=2-6+2，

合并得：2x=-2，

解得：x=-1．

18.【答案】解：原式=-1+4-8+3×（-）

=-1+4-8+（-5）

=-10．

19.【答案】解：∵a與b互為相反數且a、b均不為零，c是最大的負整數，d是倒數等于本身的數，x是平方等于9的數，

∴a+b=0，=-1，c=-1，d=±1，x=±3，

當x=3時，x++2c-

=3+（-1）+2×（-1）-

=3+（-1）+（-2）

=0；

當x=-3時，x++2c-

=-3+（-1）+2×（-1）-

=-3+（-1）+（-2）

=-6；

由上可得，x++2c-的值是0或-6．

20.【答案】-3x2-10x，-125．

21.【答案】解：∵AC=4CD，

∴設CD=xcm，則AC=4xcm，

∵點D為BC的中點，

∴BC=2CD=2xcm，

∵AB=12cm，

∴A