專題04 平面向量與復數-2025年高考數學三模試題分類匯編（新高考）（原卷版）

專題04平面向量與復數題型概覽題型01平面向量的線性運算題型02平面向量的數量積、投影向量的運算題型03有關平面向量的垂直、共線的運算題型04有關復數的基本概念及幾何意義題型05有關復數的基本運算題型01平面向量的線性運算題型011．（2025年江蘇如皋市三模）已知，為平面內一組基底，，，，若A，B，D三點共線，則a的值為（

）A．2 B． C．0 D．12．（2025·四川省自貢市·三模）在中，是邊上的中點，則（

）A． B． C． D．3．（2025年山東省泰安市三模）正方形中，，，設，，則（

）A． B． C． D．4．（多選）（2025·河南省焦作市·三模）在中，若，點在邊上，點在邊上，且，，則（

）A． B． C． D．5．（2025年天津市濱海新區三模）已知正的邊長為，中心為，過的動直線與邊，分別相交于點、，，，.（1）若，則；（2）與的面積之比的最小值為.題型02平面向量的數量積、投影向量的運算題型021．（2025·四川省攀枝花·三模）平面向量，滿足，，則在上的投影向量為（

）A． B． C． D．2．（2025·浙江省金華市義烏市·三模）已知，向量與的夾角為，則（

）A．1 B． C． D．3．（2025·云南省玉溪市、保山市·三模）已知向量，滿足，，則在上的投影向量為（

）A． B． C． D．4．（2025年河北石家莊三模）已知平面向量，是兩個單位向量，在上的投影向量為，則（

）A．-1 B． C．0 D．15．（多選）（2025·陜西省安康市·三模）已知向量，則（

）A．B．C．D．在上的投影向量的坐標為6．（2025·河北省張家口·三模）在中，，，則（

）A．2 B． C． D．7．（2025·重慶市·三模）已知兩個非零向量，，若，，，則.8．（2025·湖南省郴州市·三模）定義：，其中為向量的夾角.若，則（

）A．8 B．16 C． D．9．（2025·遼寧沈陽·三模）已知向量，滿足，，則等于（

）A．12 B．10 C． D．10．（2025·湖南省永州市·三模）已知直線與圓C：交于A，B兩點，且，則.11．（2025·湖南省郴州市·三模）在中，內角所對的邊分別為，且.(1)求的值；(2)若，求的長.題型03有關平面向量的垂直、共線的運算題型031．已知向量，滿足，，且，則（

）A． B． C． D．2．（2025年江西省萍鄉市三模）已知向量，，若，則（

）A． B． C．3 D．63．（2025·四川省綿陽市·三模）已知平面向量，若，則（

）A． B．0 C．1 D．24．（2025·安徽省安慶市·三模）已知向量滿足,,且,則（）A．1 B． C． D．25．（2025年山東威海市三模）已知向量滿足，則與的夾角為．6．（2025·河南省安陽市·三模）已知向量，，若，則的值為（

）A． B． C． D．7．（2025年廣東省廣州市天河區三模）已知向量不共線，與共線，則實數的值為（

）A． B．2 C．6 D．8．（2025年山西省呂梁市三模）已知向量，則的最小值是（

）A． B． C．5 D．25題型04有關復數的基本概念及幾何意義題型041．（2025·四川省綿陽市·三模）已知復數滿足，則的共軛復數為（

）A． B． C． D．2．（2025·四川省涼山州·三模）復數的虛部為（

）A． B．2 C． D．43．（2025·四川省成都市·三模）在復平面內，復數對應的點的坐標是，則的共軛復數對應的點位于（

）.A．第一象限. B．第二象限. C．第三象限. D．第四象限.4．（2025·安徽省安慶市·三模）復數的共軛復數是（

）A． B． C． D．5．（2025年江西省萍鄉市三模）的虛部為（

）A． B． C． D．6．（2025·河南省安陽市·三模）已知復數，則z在復平面內對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（2025·河北省張家口·三模）已知復數，則在復平面內對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（2025年河北石家莊三模）設復數的共軛復數為，則（

）A． B． C． D．9．（2025·湖南省永州市·三模）若復數z滿足，則z在復平面內對應的點為（

）A． B． C． D．題型05有關復數的基本運算題型051．（2025·遼寧沈陽·三模）已知為虛數單位，若，則（

）A． B． C． D．2．（2025年山西省呂梁市三模）復數z滿足，，則（

）A． B．10 C．8 D．3．（2025·陜西省安康市·三模）已知復數，則（

）A． B．C． D．4．（2025·四川省攀枝花·三模）（

）A． B． C．1 D．5．（2025·四川省自貢市·三模）已知，則（

）A．3 B．5 C． D．6．（2025·重慶市·三模）已知為虛數單位，則（

）A． B． C． D．7．（2025·浙江省金華市義烏市·三模）已知復數滿足，其中為虛數單位，則（

）A． B． C． D．8．（2025·云南省玉溪市、保山市·三模）已知ⅰ為虛數單位，則（

）A．0 B．1 C． D．29．（2025年江西九江市三模）若，則（

）A． B． C． D．10．（2025年湖北武漢市武昌區三模）已知復數滿足，則（

）A． B． C． D．11．（2025·河南省焦作市·三模）若為方程的兩個不同的根，則（

）A．－2i B．2i C．－2 D．212．（2025年山東威海市三模）若復數滿足，則（

）A． B． C． D．13．（2025年廣東省廣州市天河區三模）已知，則（

）A． B． C．0 D．14．（2025·山東省棗莊市·三模）已知是關于的方程的一個根，則（）A．2 B．3 C．5 D．15．已知復數，若，那么的取值范圍是（

）A． B． C． D．16．（2025年江蘇如皋市三模）已知復數，在復平面內對應的點分別為，，則下列說法正確的有（

）A．若則B