浙江省杭州二中白馬湖學校20205-2026學年八年級上學期數學期末校考卷（含部分簡單答案）

2025學年第一學期初二年級數學學科第二次獨立作業試題卷考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，試題卷4頁，滿分120分，考試時間120分鐘，2．答題前，必須在答題卷內相應位置填寫班級、姓名、試場號、座位號，填涂準考證號．3．所有答案都必須寫在答題卷標定的位置上，務必注意試題序號和答題序號相對應．4．沉著應試，認真書寫，祝你取得滿意成績！一、選擇題（每題3分，共30分）1.點A的坐標是，則點A所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若一個三角形三邊長分別為3，7，a，則a的值可以是（）A.2 B.3 C.4 D.53.下列四個不等式中，一定可以推出的是（）A. B. C. D.4.將一副三角板按照如圖方式擺放，點共線，，則的度數為（）A. B. C. D.A.若，則 B.等邊三角形是銳角三角形C.相等的角是對頂角 D.全等三角形的面積相等6.具備下列條件的中，不是直角三角形的是（）A. B.C. D.7.如圖，已知等腰的底邊在軸上，且，點的坐標是（）A. B. C. D.8.不等式組有3個整數解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.9.已知為直線上三個點，且，則以下判斷正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.如圖，中，，的平分線與邊的垂直平分線相交于，交的延長線于，于，下列結論：①；②；③平分；④；正確的是（）A.①② B.①③ C.①②③ D.①②④二、填空題（每題3分，共18分）11.若直角三角形斜邊上的中線長為5，則此直角三角形斜邊長為______．12.等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為________．13.已知點，把點向上平移6個單位得到點．若點和關于軸對稱，則值為_______．14.已知某文教店每本筆記本2元，每支鋼筆5元．若小紅用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，則小紅最多能買的鋼筆支數是_____．15.函數的圖象經過點，則不等式的解集為___________．16.如圖，在中，，，點，，分別在邊，上，連接，，．點和點關于直線對稱，設，若，則___________（結果用含的代數式表示）．三、解答題（共8題、共72分）17.解不等式（組）：（1）；（2）．18.把放置在如圖的網格紙中，已知每個小正方形的邊長都為1．（1）請在網格紙中建立合適的平面直角坐標系，使點A，B的坐標分別為，；（2）畫出關于軸的對稱圖形，并寫出點的坐標；（3）已知點是線段上任意一點，用恰當方式表示點的坐標．19.如圖1，已知，過點C作，且，用尺規作，E是邊上一點．小瑞：如圖以點C為圓心，長為半徑作弧，交于點E，連結，則．小安：以點D為圓心，長為半徑作弧，交于點E，連結，則小瑞：小安，你的作法有問題．小安：哦…我明白了!（1）指出小安作法中存在的問題．（2）證明：．20.衛生防疫部門規定游泳池必須定期換水、清洗、我區某游泳池周六早上從打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在全部排完．游泳池內的水量和開始排水后的時間之間的函數圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：（1）直接寫出排水孔的排水速度，并求當時，關于的函數表達式．（2）排水多少小時后游泳池內存水量小于300立方米？21.勾股定理的證明方法多種多樣，我國古代數學家趙爽構造“弦圖”證明了勾股定理，后人稱其為“趙爽弦圖”．“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形拼成．其中，連接交于點，連接，得到圖1．若．（1）求證：；（2）延長，交于點，若，求的長．22.一次函數的圖象恒過定點．（1）①若圖象還經過，求該一次函數的表達式．②若當時，一次函數的最大值和最小值的差是6．求的值．（2）對于一次函數當時，恒成立，求的取值范圍．23.根據以下素材，探索解決問題．如何剪出直角三角形的完美線？素材在直角三角形中，過直角頂點剪一刀，剪痕將直角分成兩個銳角，若這兩個銳角分別等于此直角三角形中的另外兩個內角，則稱這條剪痕為直角三角形的“完美線”．問題解決（1）項目操作如圖，有一張直角三角形紙片，，，請畫出“完美線”示意剪法，并標出兩個銳角的度數．（2）項目探索如圖，在直角三角形紙片中，，過點剪一刀，剪痕與交于點．你發現滿足什么條件時，是直角三角形的“完美線”，請說明理由．（3）項目拓展在中，，，，的“完美線”與交于點，將沿“完美線”翻折得到，求的長度．24.已知和都等腰直角三角形，，且A，D，E三點在同一條直線上．（1）當與在如圖1所示位置時，連接，求證：；（2）在（1）的條件下，判斷，，之間的數量關系，并說明理由；（3）當與在如圖2所示的位置時，連接CE，若平分，，求的面積．

2025學年第一學期初二年級數學學科第二次獨立作業試題卷考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，試題卷4頁，滿分120分，考試時間120分鐘，2．答題前，必須在答題卷內相應位置填寫班級、姓名、試場號、座位號，填涂準考證號．3．所有答案都必須寫在答題卷標定的位置上，務必注意試題序號和答題序號相對應．4．沉著應試，認真書寫，祝你取得滿意成績！一、選擇題（每題3分，共30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】D二、填空題（每題3分，共18分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】15【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】13【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（共8題、共72分）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析，（3）【19題答案】【答案】（1）見解析（2）證明見解析【20題答案】【答案】（1）（2）排水2.5小時后游泳池內存水量小于300立方米【21題答案】【答案】（1）見解析（2）【22題