四川省瀘州市龍馬潭區五校聯考22024-2025學年七年級上學期1月期末考試數學試卷(含答案)

2024年秋期龍馬潭區五校聯考七年級期末質量檢測試題數學考試時間：120分鐘；分值：120分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題（共36分）1．下列四個數中，最小的數是（

）A． B． C．0 D．2．近年來，中國高鐵發展迅速，高鐵技術不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片．中國高速鐵路營運里程達到21000公里，用科學記數法表示21000為（）A．21×103 B．2.1×103 C．2.1×105 D．2.1×1043．如圖，地到地有三條路線，由上至下依次記為路線，則從到地的最短路線是，其依據是（

）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，直線最短 D．直線比曲線短4．用3個大小相同的小正方體搭成的幾何體，從三個方向看到的形狀圖如圖所示，則這個幾何體可能是（

）A． B． C． D．5．若，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．6．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．7．《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數，物價各幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元．問共有多少人？這個物品的價格是多少？設共有個人，則可列方程為（）A． B．C． D．8．如果代數式的值為2，那么代數式的值是（

）A． B．0 C．3 D．9．如果與互為相反數，那么代數式的值是（

）A．1 B．-1 C．0 D．10．如圖為幾何體的平面展開圖，則從左到右其對應的幾何體名稱分別為（

）A．正方體，三棱錐，圓錐，圓柱 B．正方體，四棱錐，圓錐，圓柱C．正方體，四棱柱，圓錐，圓柱 D．正方體，三棱柱，圓錐，圓柱11．直線、相交于點O，，平分，，則下列結論不正確的是（

）A． B． C． D．與互為補角12．如圖，一根起點為0的數軸，現有同學將它彎折，彎折后虛線上第一行的數是0，第二行的數是6，第三行的數是21，…，第六行的數是（）A．78 B．120 C．145 D．第II卷（非選擇題）二、填空題（共12分）13．陸上最高處是珠穆朗瑪峰，海拔約為8844米，最低處位于亞洲西部名為死海的湖，海拔約為米，兩處的海拔相差米．14．如圖，已知輪船在燈塔的北偏東方向，輪船在燈塔的南偏東方向，則的度數為．15．已知是關于x的一元一次方程，則．16．如果x、y都是不為0的有理數，則代數的最大值和最小值的和是．三、解答題（共72分）17．（本題6分）計算(1)(2)18．（本題6分）計算：19．（本題6分）先化簡再求值，，其中．20．（本題7分）解方程：21．（本題7分）解方程：．22．（本題8分）某水果超市新進了一批秋月梨，為了合理定價，先試行了7天機動價格，售價以每千克元為標準價，超市記錄了這7天秋月梨的銷售價和銷售量情況：星期一二三四五六日每千克價格相對于標準價格(元)售出的質量(千克)(1)這7天中，秋月梨單價最低的一天是星期．(2)求這7天超市銷售秋月梨的總收入．(3)從第8天起，超市決定推出兩種秋月梨的銷售方式：方式一：每千克售價元；方式二：每千克售價元，若購買超過千克，則超過部分打折．若買千克秋月梨，則兩種不同的購買方式分別需要多少錢？(用含的代數式表示)23．（本題8分）如圖，已知線段，，點M是AC的中點．(1)求線段AM的長；(2)在CB上取一點N，使得，求線段MN的長．24．（本題12分）某市居民的燃氣收費，按戶為基礎、年為周期進行階梯收費，具體如表所示，請根據表中信息解答下列問題：階梯年用氣量收費單價第一階梯的部分2.67元第二階梯的部分3.15元第三階梯以上的部分3.63元備注：若家庭人口超過四人，每增加一人，第一、二階梯年用氣量的上限分別增加(1)一戶3人家庭，若年用氣量為，則該年此戶需繳納燃氣費用為______元；若年用氣量為，則該年此戶需繳納燃氣費用為______元；(2)一戶不超過4人的家庭，年用氣量超過了，設該年此戶需繳納燃氣費用為y元，請用含x的代數式表示y；(3)甲戶家庭人口為3人，乙戶家庭人口為5人，2023年甲乙兩戶繳納的燃氣費用均為3855元，請判斷甲乙兩戶年用氣量分別達到哪個階梯？并求出2023年甲乙兩戶年用氣量分別是多少立方米（結果精確到）？25．（本題12分）已知是的角平分線．

(1)如圖1，若，則______°；(2)如圖2，若是的角平分線，求的值；(3)在（1）的條件下，若射線從出發繞點以每秒的速度逆時針旋轉，射線從出發繞點以每秒的速度順時針旋轉，若同時開始旋轉秒后得到，直接寫出所有滿足條件的的值．參考答案：題號12345678910答案DDABADADAD題號1112答案AB13．925914．15．16．17．（1）解：原式；（2）解：原式．18．解：====10；19．解：原式；當時，原式．20．解：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1得：．21．．去分母得，去括號得，整理得，即，化簡得，解得．22．（1）解：由表中數據可知星期日價格低于標準元，即星期日價格最低，故答案為：日；（2）由表中數據可得：銷售收入為：（元），答：這7天超市出售此種秋月梨總收入元；（3）當顧客買斤秋月梨，按照方式一應花費：元，元，按照方式二應花費：元．23．（1）解：線段，，∴，又∵點M是AC的中點．∴，即線段AM的長度是4；（2）解：∵，，∴，又∵點M是AC的中點，，∴，∴，即MN的長度是9．24．（1）解：一戶3人家庭，若年用氣量為，該年此戶需繳納燃氣費用為元；若年用氣量為，該年此戶需繳納燃氣費用為元；故答案為∶534，1383；（2），（3）若甲戶年用氣量為，則燃氣費用為，甲戶該年的用氣量達到了第三階梯，由（2）得，當時，，解得，甲戶年用氣量約為，若乙戶年用氣量為，則燃氣費用為，乙戶該年的用氣量超過第一階梯，若乙戶年用氣量為，則燃氣費用為，乙戶該年的用氣量達到第二階梯，但末達到第三階梯，設乙戶年用氣量為，則，解得，乙戶年用氣量為．答：甲戶該年的用氣量達到了第三階梯，用氣量約為，乙戶該年的用氣量達到第二階梯，用氣量為．25．（1）解