2025~2026學(xué)年黑龍江省哈爾濱市七年級上冊期中考試數(shù)學(xué)試題1-含解析

/2025-2026學(xué)年黑龍江省哈爾濱市七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.下列選項(xiàng)中，是一元一次方程的是（

）A.2+3=3+2 B.8y?9

2.在足球比賽中，如果甲隊(duì)進(jìn)3個球，記作+3個，那么甲隊(duì)失2個球，記作（

A.+2個 B.?2個 C.+3個

3.若x的相反數(shù)是?16，則x的倒數(shù)是（A.6 B.?6 C.16

4.如果m=n，下列運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形中，不正確的是（A.m+a=n+a B.m

5.單項(xiàng)式?4a2A.4和5 B.?4和6 C.?4和5 D.4

6.按四舍五入法對圓周率π取近似數(shù)時，下列說法錯誤的是（

）A.精確到個位時，π≈3.0 B.精確到十分位時，π≈3.1

C.精確到0.01時，π≈3.14 D.精確到0.001時，π≈7.下列能用代數(shù)式2m+6A.線段的長B.組合圖形的面積C.底面積為m，高為6的圓柱的體積D.長方形的周長

8.數(shù)軸上表示數(shù)a，b的點(diǎn)如圖所示．把a(bǔ)，?a，b，?b按照從小到大的順序排列，正確的是（A.?b<?a<a<b B.

9.在0～40?°C范圍內(nèi)，當(dāng)溫度每上升1?°C時，某種金屬絲約伸長0.002mm；反之，當(dāng)溫度每下降1?°A.0.028mm B.0.026mm C.?0.028

10.下列說法錯誤的是（

）A.可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)B.同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和C.幾個數(shù)相乘，負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，積為正數(shù)；負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，積為負(fù)數(shù)D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的同一正偶數(shù)次冪相等二、填空題

11.2022年11月15日，聯(lián)合國宣布世界人口達(dá)到8000000000人，用科學(xué)記數(shù)法表示8000000000這個數(shù)為___________．

12.蘋果的原價是p元/千克，現(xiàn)在按原價的九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果現(xiàn)在的售價為___________元/千克．

13.比較大小：?56_______________?67．（填“>”“<”或“

14.整式a4

15.在47，?12，19%，50，?3.1.2.，?11，?5

16.若2a+3

17.如果汽車行駛的路程一定，則汽車行駛的平均速度與時間成_____________比例關(guān)系．

18.如圖，一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形．如果圖形的每條“邊”上有n(n>

19.已知|x|=6，y2=

20.規(guī)定符號a,b表示不相等的兩個數(shù)a，b中較小的一個數(shù)，規(guī)定符號[a,b]表示不相等的兩個數(shù)a，b中較大的一個數(shù)．例如，?1三、解答題

21.計算（1）7（2）?

22.解方程（1）0.5（2）1

23.先化簡，再求值：12x?2x

24.某文具店在一星期的銷售中，盈虧情況如下表所示（記盈利為正，單位：元）．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計??220139.6?188458（1）表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數(shù)，并說明星期六是盈利還是虧損，金額是多少．（2）表中這一星期盈利最多的一天比最少的一天多盈利多少元？

25.窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：cm），其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形．已知下部小正方形的邊長是acm，計算：（1）窗戶的面積；（結(jié)果保留π）（2）窗戶的外框總長；（3）安裝一種高級合金材料的窗戶的單價是每平方米200元，當(dāng)a=50cm，π

26.閱讀材料，學(xué)以致用一般情況下，6m+3n=2(m+n)不成立，但有些數(shù)可以使它成立，如m=1（1）以下數(shù)對中“全面數(shù)對”是_____．（填選項(xiàng)）A．(2,?4)

B．(（2）若(?5?2（3）(a,b

27.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)O的右側(cè)，點(diǎn)A表示的數(shù)是?10，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，且|b|=14，現(xiàn)有一動點(diǎn)M從點(diǎn)（1）b=（2）在運(yùn)動的過程中，求點(diǎn)M與B、O兩點(diǎn)的距離和為18時，M表示的數(shù)．（3）點(diǎn)M出發(fā)的同時，另一動點(diǎn)N也從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸負(fù)方向向點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A后，立即又按原速的34返回，點(diǎn)N返回到點(diǎn)B時，兩點(diǎn)停止運(yùn)動．求點(diǎn)N與點(diǎn)M相距6個單位長度時，點(diǎn)M

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年黑龍江省哈爾濱市七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】本題考查一元一次方程的概念，熟練掌握一元一次方程的概念是解題關(guān)鍵．一元一次方程需滿足：含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的等式．據(jù)此判斷各選項(xiàng)即可．【解答】A:2B:8y?9=9?y含一個未知數(shù)C:x2+2x+1=4D:2∴正確答案是B．2.【答案】B【考點(diǎn)】相反意義的量正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，理解相反意義的量是解題的關(guān)鍵．進(jìn)球和失球是相反意義的量，進(jìn)球記為正數(shù)，則失球記為負(fù)數(shù)，據(jù)此回答即可．【解答】解：∵進(jìn)3個球記作+3∴失2個球應(yīng)記作?2故選：B．3.【答案】A【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義倒數(shù)【解析】本題考查了相反數(shù)以及倒數(shù)的定義．根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵x的相反數(shù)是?∴x∵16的倒數(shù)為∴x的倒數(shù)為6故選：A．4.【答案】D【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】本題主要考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘以一個數(shù)或式子等式仍然成立；等式兩邊同時除以一個不為零的數(shù)字或式子等式仍然成立．【解答】解：A、由m=n，可得B、由m=n，可得C、由m=n，可得D、由m=n，且a≠故選：D．5.【答案】B【考點(diǎn)】單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)【解析】本題考查了單項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)．【解答】解：單項(xiàng)式?4a2單項(xiàng)式?4a2故選：B．6.【答案】A【考點(diǎn)】求一個數(shù)的近似數(shù)【解析】本題考查了四舍五入法取近似數(shù)，解題關(guān)鍵是明確不同精確度的要求，準(zhǔn)確判斷四舍五入的位數(shù)．根據(jù)圓周率π≈【解答】解：∵πA、精確到個位時，看十分位1<5，則π≈B、精確到十分位時，看百分位4<5，則C、精確到0.01（百分位）時，看千分位1<5，則D、精確到0.001（千分位）時，看萬分位5=5，進(jìn)1，則故選：A．7.【答案】D【考點(diǎn)】列代數(shù)式線段的和差【解析】本題主要考查了列代數(shù)式，線段的和差計算，根據(jù)線段的和差關(guān)系計算出對應(yīng)線段的長即可判斷A；根據(jù)長方形面積計算公式求出對應(yīng)長方形的面積即可判斷B；根據(jù)圓柱的體積計算公式計算出對應(yīng)圓柱的體積即可判斷C；根據(jù)長方形周長計算公式計算出對應(yīng)長方形的周長即可判斷D．【解答】解：A、線段的長為2+mB、組合圖形的面積為2(mC、底面積為m，高為6的圓柱的體積為6m，不符合題意；D、長方形的周長為2(m故選：D．8.【答案】C【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小相反數(shù)的意義【解析】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，相反數(shù)．熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小法則：數(shù)軸上右邊點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊點(diǎn)表示的數(shù)是解題的關(guān)鍵．觀察數(shù)軸得出a<0,b>【解答】解：由圖得a<在數(shù)軸上表示出?a、?由圖可得：?b故選：C．9.【答案】C【考點(diǎn)】有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用【解析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，結(jié)合已知條件列出算式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)溫度變化規(guī)則，計算金屬絲從20?°C加熱到30?°C再冷卻到6?°C【解答】解：由題意得，∵從20?°C加熱到30?°C，溫度上升10∵從30?°C冷卻到6?°C，溫度下降24∴總長度變化為0.02故金屬絲最后的長度比原長度約伸長?故選：C．10.【答案】C【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義多個有理數(shù)的乘法運(yùn)算有理數(shù)的定義有理數(shù)的乘方運(yùn)算【解析】本題主要考查了相反數(shù)的定義、有理數(shù)的乘除法、有理數(shù)的定義等知識點(diǎn)．根據(jù)相反數(shù)的定義、有理數(shù)的乘除法、有理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：A、可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)，說法正確，該選項(xiàng)不符合題意；B、同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和，說法正確，該選項(xiàng)不符合題意；C、幾個非零數(shù)相乘，負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，積為正數(shù)；負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，積為負(fù)數(shù)，原說法錯誤，該選項(xiàng)符合題意；D、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的同一正偶數(shù)次冪相等，說法正確，該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．二、填空題11.【答案】8【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示8000000000這個數(shù)為8×故答案為：8×12.【答案】0.9【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】本題考查了列代數(shù)式，正確理解折扣問題是解題的關(guān)鍵．九折表示原價的90%，因此用原價乘以0.9【解答】解：按原價的九折優(yōu)惠出售，即現(xiàn)價為原價的90%，故現(xiàn)價為0.9故答案為0.9p13.【答案】>【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值越大，其值越小，據(jù)此求解即可．【解答】解：∵?∴?5故答案為：>．14.【答案】4【考點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)【解析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)解答．【解答】多項(xiàng)式a4故答案為：15.【答案】?【考點(diǎn)】有理數(shù)的分類【解析】本題考查有理數(shù)的分類，識別正整數(shù)和負(fù)有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵．先根據(jù)有理數(shù)的分類確定有2個正整數(shù)，即a=2，再確定有4個負(fù)有理數(shù)，即【解答】∵正整數(shù)有50和2022，共2個，∴a=∵負(fù)有理數(shù)有?12，?3.1.2.∴b=∴(a故答案為：?816.【答案】?【考點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值添括號【解析】本題考查了代數(shù)式求值，將代數(shù)式6?6a?【解答】解：由2a+3b故答案為：?317.【答案】反【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】本題考查了成反比例定義，根據(jù)乘積固定則成反比例即可求解．【解答】解：如果汽車行駛的路程一定，則汽車行駛的平均速度與時間乘積固定不變，成反比例關(guān)系．故答案為：反．18.【答案】27【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，根據(jù)所給圖形，依次求出點(diǎn)的總數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【解答】解：由所給圖形可知，當(dāng)n=2時，當(dāng)n=3時，當(dāng)n=4時，當(dāng)n=5時，…，當(dāng)n=10時，故答案為：19.【答案】?3或?9/,【考點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)的乘方運(yùn)算【解析】此題考查了有理數(shù)的加法，絕對值和乘方的意義，以及求代數(shù)式的值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．先根據(jù)絕對值和平方求出x和y的可能值，再根據(jù)條件|x?y|=y?x推出y【解答】解：由|x|=6，得x由y2=9，得y=因?yàn)閨x所以y?x≥0所以x=?6,y當(dāng)x=?6,y當(dāng)x=?6,y故x+y的值為?3故答案為：?3或?20.【答案】?【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【解析】本題考查了解一元一次方程．根據(jù)符號定義，先確定?m?1【解答】解：∵規(guī)定符號a,b表示不相等的兩個數(shù)a，b中較小的一個數(shù)，規(guī)定符號[a,b∴?m?代入方程得：5(?即：?5整理得：?7解得：m=?故答案為：?11三、解答題21.【答案】（1）?（2）8【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】（1）先算括號并把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按乘法法則計算；（2）先算乘方并把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按乘法法則計算．【解答】解：（1）7==?=?（2）?=?==22.【答案】（1）x=（2）x=?【考點(diǎn)】解一元一次方程（三）——去分母解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【解析】（1）移項(xiàng)將含x的項(xiàng)移到左邊，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，合并同類項(xiàng)后系數(shù)化為1求解即可．（2）先去分母，再去括號，接著移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1求解即可．【解答】解：（1）0.5移項(xiàng)得：0.5x合并同類項(xiàng)得：1.8x系數(shù)化為1得：x=（2）1去分母得：5(去括號得：15x移項(xiàng)得：15x合并同類項(xiàng)得：3x系數(shù)化為1得：x=?23.【答案】?3x【考點(diǎn)】整式的加減——化簡求值【解析】先去括號，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，再把x=?2，【解答】解：原式==?=?3當(dāng)x=?2，原式=624.【答案】（1）13.3元（2）表中這一星期盈利最多的一天比最少的一天多盈利289.3元【考點(diǎn)】有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用【解析】（1）先用合計的盈虧數(shù)減去其他六天的盈虧數(shù)，再根據(jù)正負(fù)判斷盈利還是虧損即可；（2）先找出盈利最多的和最少的一天，然后再作差即可．【解答】（1）解：設(shè)星期六的盈虧數(shù)為x元，根據(jù)題意，x=∵13.3∴星期六是盈利，金額是13.3元；（2）∵220∴盈利最多的一天是220元，最少的一天是?69.3∵220∴表中這一星期盈利最多的一天比最少的一天多盈利289.3元．25.【答案】（1）4（2）(（3）275元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】（1）窗戶的面積=四個正方形的面積+半圓的面積；（2）根據(jù)圖示，用3條長度是2acm的邊的長度和加上半徑是acm（3）將a=50cm代入(1)【解答】（1）解：窗戶的面積為：4a（2）解：窗戶的外框的總長為：6a（3）解：當(dāng)a=50cm窗戶的總面積為：4a安裝窗戶的費(fèi)用為：1.375×26.【答案】（1）C（2）?（3）?【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算整式的加減——化簡求值解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【解析】（1）根據(jù)“全面數(shù)對”的定義逐項(xiàng)分析即可；（2）根據(jù)“全面數(shù)對”的定義列方程求解即可；（3）由(a,b)是“全面數(shù)對”得【解答】解：（1）A．∵6×2∴6∴(2,?B．∵6