山東省聊城市冠縣2022-2023學年六年級下學期期中試題

山東省聊城市冠縣20222023學年六年級下學期期中試題一、選擇題（每題3分，共30分）1.5的絕對值是（）A.5B.5C.1/5D.1/52.下列各數中，屬于無理數的是（）A.3.14B.22/7C.√9D.π3.在數軸上表示2和3的兩點之間的距離是（）A.1B.2C.3D.54.單項式3x2y3的次數是（）A.2B.3C.5D.65.下列運算正確的是（）A.2a+3b=5abB.a3·a2=a?C.(a2)3=a?D.a3÷a2=a6.已知方程2x+3=5x6，移項正確的是（）A.2x+5x=36B.2x5x=63C.2x5x=3+6D.2x+5x=6+37.一個角的補角是它的余角的3倍，則這個角的度數為（）A.30°B.45°C.60°D.75°8.已知線段AB=10cm，點C是線段AB的中點，點D是線段AC的中點，則線段BD的長為（）A.2.5cmB.5cmC.7.5cmD.10cm9.下列調查中，適合采用全面調查（普查）方式的是（）A.了解一批燈泡的使用壽命B.了解全國中學生的視力情況C.了解某班學生“50米跑”的成績D.了解長江中魚的種類10.如圖，直線a∥b，∠1=70°，則∠2的度數是（）A.70°B.80°C.110°D.120°二、填空題（每題3分，共18分）11.比較大小：3______4（填“＞”“＜”或“=”）。12.若x=2是方程2x+a=7的解，則a的值為______。13.若一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形是______邊形。14.已知數據2，3，4，4，a，1的平均數是3，則這組數據的眾數是______。15.若|a2|+(b+3)2=0，則a+b的值為______。16.如圖，將一副三角板按如圖所示的方式擺放，則∠1的度數為______。三、解答題（共72分）17.（本題10分）（1）計算：(2)3+(3)×[(4)2+2](3)2÷(2)；（2）化簡：3x2[7x(4x3)2x2]。18.（本題10分）解方程：（1）2(x3)=3x(x3)；（2）(x+1)/2(23x)/3=1。19.（本題8分）先化簡，再求值：2(a2b+ab2)2(a2b1)2ab22，其中a=2，b=2。20.（本題8分）如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。（1）求∠MON的度數；（2）若∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數；（3）若∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數；（4）從（1）（2）（3）的結果中能得出什么結論？21.（本題10分）某中學為了了解學生每周在校體育鍛煉時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據調查結果繪制了以下不完整的統計圖表，請根據圖表信息解答下列問題：|時間（小時）|頻數（人數）|頻率||||||4≤t＜5|10|0.1||5≤t＜6|20|0.2||6≤t＜7|a|0.3||7≤t＜8|30|b||8≤t＜9|10|0.1|（1）表中的a=______，b=______；（2）請將頻數分布直方圖補充完整；（3）若該校共有1200名學生，試估計全校每周在校體育鍛煉時間在6小時及以上的學生人數。22.（本題8分）如圖，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數。23.（本題8分）某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元。（1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元。在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進貨方案？24.（本題10分）如圖，已知∠ABC=90°，AB=BC，直線l與以BC為直徑的圓O相切于點C，點F是圓O上異于B、C的動點，直線BF與l相交于點E，過點F作AF的垂線交直線BC于點D。（1）如果BE=15，CE=9，求EF的長；（2）證明：①△CDF∽△BAF；②CD=CE；（3）探求動點F在什么位置時，相應的點D位于線段BC的延長線上，且使BC=√3CD，請說明你的理由。答案與解析一、選擇題1.答案：B解析：根據絕對值的定義，正數和0的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數。所以5的絕對值是5，故選B。2.答案：D解析：無理數，也稱為無限不循環小數。3.14是有限小數，22/7是分數，√9=3是整數，它們都是有理數；π是無限不循環小數，是無理數，故選D。3.答案：D解析：數軸上兩點之間的距離等于對應兩數之差的絕對值。所以2和3兩點之間的距離為|3(2)|=5，故選D。4.答案：C解析：單項式的次數是指單項式中所有字母的指數和。在單項式3x2y3中，x的指數是2，y的指數是3，所以次數為2+3=5，故選C。5.答案：D解析：A選項，2a和3b不是同類項，不能合并，所以A錯誤；B選項，根據同底數冪相乘，底數不變，指數相加，a3·a2=a3?2=a?，所以B錯誤；C選項，根據冪的乘方，底數不變，指數相乘，(a2)3=a2×3=a?，所以C錯誤；D選項，根據同底數冪相除，底數不變，指數相減，a3÷a2=a3?2=a，所以D正確，故選D。6.答案：B解析：移項是把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊。對于方程2x+3=5x6，移項得2x5x=63，故選B。7.答案：B解析：設這個角的度數為x，則它的補角為180°x，余角為90°x。由題意可得180x=3(90x)，解得x=45°，故選B。8.答案：C解析：因為點C是線段AB的中點，AB=10cm，所以AC=BC=1/2AB=5cm。又因為點D是線段AC的中點，所以AD=DC=1/2AC=2.5cm。則BD=BC+CD=5+2.5=7.5cm，故選C。9.答案：C解析：A選項，了解一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，適合抽樣調查；B選項，了解全國中學生的視力情況，范圍廣，適合抽樣調查；C選項，了解某班學生“50米跑”的成績，范圍小，適合全面調查；D選項，了解長江中魚的種類，范圍大，適合抽樣調查，故選C。10.答案：C解析：因為a∥b，所以∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內角互補）。已知∠1=70°，則∠2=180°70°=110°，故選C。二、填空題11.答案：＞解析：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。|3|=3，|4|=4，因為3＜4，所以3＞4。12.答案：3解析：把x=2代入方程2x+a=7，得2×2+a=7，即4+a=7，解得a=3。13.答案：八解析：設這個多邊形有n條邊，多邊形的外角和是360°，內角和公式為(n2)×180°。由題意可得(n2)×180=3×360，解得n=8，所以這個多邊形是八邊形。14.答案：4解析：根據平均數的計算公式可得(2+3+4+4+a+1)÷6=3，解得a=4。在這組數據2，3，4，4，4，1中，4出現的次數最多，所以眾數是4。15.答案：1解析：因為絕對值和平方數都是非負數，若|a2|+(b+3)2=0，則a2=0且b+3=0，解得a=2，b=3。所以a+b=2+(3)=1。16.答案：105°解析：由圖可知，∠1等于三角板60°角與45°角的和，所以∠1=60°+45°=105°。三、解答題17.（1）解析：\[\begin{align}&(2)3+(3)×[(4)2+2](3)2÷(2)\\=&8+(3)×(16+2)9÷(2)\\=&8+(3)×18+4.5\\=&854+4.5\\=&62+4.5\\=&57.5\end{align}\]（2）解析：\[\begin{align}&3x2[7x(4x3)2x2]\\=&3x2(7x4x+32x2)\\=&3x2(3x+32x2)\\=&3x23x3+2x2\\=&5x23x3\end{align}\]18.（1）解析：移項得2(x3)3x(x3)=0，提取公因式(x3)得(x3)(23x)=0，則x3=0或23x=0，解得x?=3，x?=2/3。（2）解析：去分母得3(x+1)2(23x)=6，去括號得3x+34+6x=6，移項得3x+6x=63+4，合并同類項得9x=7，系數化為1得x=7/9。19.解析：\[\begin{align}&2(a2b+ab2)2(a2b1)2ab22\\=&2a2b+2ab22a2b+22ab22\\=&(2a2b2a2b)+(2ab22ab2)+(22)\\=&0\end{align}\]當a=2，b=2時，原式的值仍為0。20.（1）解析：因為∠AOB=90°，∠BOC=30°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°。因為OM平分∠AOC，所以∠MOC=1/2∠AOC=60°。因為ON平分∠BOC，所以∠NOC=1/2∠BOC=15°。則∠MON=∠MOC∠NOC=60°15°=45°。（2）解析：因為∠AOB=α，∠BOC=30°，所以∠AOC=α+30°。因為OM平分∠AOC，所以∠MOC=1/2(α+30°)。因為ON平分∠BOC，所以∠NOC=15°。則∠MON=∠MOC∠NOC=1/2(α+30°)15°=1/2α。（3）解析：因為∠AOB=90°，∠BOC=β，所以∠AOC=90°+β