第一單元《四則運算》章節(jié)復習鞏固-人教版四年級數(shù)學下冊重難點講義（原卷）

20212022學年人教版四年級下冊同步重難點講義精講精練

第一單元四則運算

知識點一：.加、減法的意義和各部分間的關(guān)系

1?加.減法的意義

(1)把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。

在加法中，相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。

(2)已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。

在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減號后面的數(shù)叫做減數(shù)，減得的數(shù)叫做差。

(3)減法是加法的逆運算。

2.加、減法各部分間的關(guān)系

(1)加法各部分間的關(guān)系：和二加數(shù)

+加數(shù)，加數(shù)二和一另一個加數(shù)。

(2)減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)一減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)差，被減數(shù)=減數(shù)卜差。

(3)由加、減法各部分間的關(guān)系，我們可以根據(jù)一個加法算式寫出兩個減法算式，也可以根

據(jù)一個減法算式寫出一個加法算式和一個減法算式。

知識點二：.乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

1.乘、除法的意義

(1)求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。

在乘法中，相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。

(2)已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。

在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，其中一個因數(shù)叫做除數(shù)，求出的另一個因數(shù)叫做商。

(3)除法是乘法的逆運算。

2.乘、除法各部分間的.關(guān)系

(1)乘法各部分間的關(guān)系：積二因數(shù)X因數(shù)因數(shù)二積小另f因數(shù)

(2)除法各部分間的關(guān)系：商二被除數(shù)+除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)二商x除數(shù)

3.有關(guān)0的運算

(1)一個數(shù)加上0,還得原數(shù)；一個數(shù)減去0,還得原數(shù)；被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；一個數(shù)

和0相乘，仍得0；0除以一個非0的數(shù)，還得0。

(2)注意：0不能作除數(shù)。

知識點三：括號

L四則運算

我們學過的加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算。

2.有括號的混合運算的順序

(1)一個算式里，有小括號的要先算小括號里面的，再算小括號外面的。

(2)一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

3.解決租車、租船等最省錢問題

解決此類問題時，可以先假設(shè)（如假設(shè)全租大船，或假設(shè)全租小船），然后再根據(jù)計算結(jié)果進

行調(diào)整。

需重難點題型講練

考點1:加法和減法的關(guān)系

【典例分析01】（2022?商城縣開學）川加法來驗算806-320=486的算式是（）

A.806+486B.486+320C.806+320

【思路引導】減法可以用差十減數(shù)=被減數(shù)進行驗算即可。

【完整解答】解：806-320=486

撿算：486+320=806

故選：民

【考察注意點】本題主要考會了減法的驗算方法，明確減法算式各部分之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

【典例分析02】（2021秋?阿圖什市期中）一個數(shù)減去329,差是488,這個數(shù)是（）

A.159B.707C.717D.817

【思路引導】一個數(shù)減去329,差是488,根據(jù)減法的意義可知,這個數(shù)是488+329.

【完整解答】解:488+329=817.

故選：D.

【考察注意點】加法與減法互為逆運算，差+減數(shù)=被減數(shù).

【變式訓練11］（2021秋?邱縣期末）根據(jù)每組第一個算式的得數(shù)，寫出第二個算式的結(jié)果。

（1）726-100=626726-98=

（2）367+300=667367+298=

【變式訓練121（2021秋?三江縣期末）在加法算式中，和一定二匕兩個加數(shù)都大.（判斷對錯）

考點2：乘與除的互逆關(guān)系

【典例分析03】（2021春?博白縣期中）下面能驗算“52+2=26”的式子是（）

A.52X2B.26X2C.52X26

【思路引導】根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)x商，驗算“52+2=26”即可。

30X(2+7)是先算小括號里面的加法，再算括號外的乘法，去掉括號后變成30X2+7,是先算乘法，再

算加法，計算順序變了：

70-(12+5)是先算小括號里面的加法，再算括號外的減法，去掉括號后變成先算減法，再算加法，計

算順序變了。

故選:人

【考察注意點】四則混合運算的順序：

1、一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；2、如果既有加減法、

又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；3、如果有括號，先算括號里面的。

【變式訓練31](2021秋?邱縣期末)亮亮有9本書，紅紅有5本書，要使兩個人的書同樣多，痙亮要給紅

紅本書，解答這道題，有兩種方法，我是這樣想的：

(1)思路：先算,再算o

(2)思路：先,算,再算。

【變式訓練32](2022春?岷縣月考)根據(jù)95X4+2=382可得382+4的余數(shù)是；根據(jù)103X6+4

=622可得622+6=........。

考點4：帶括號的混合運算(含較大數(shù)的乘法，不含除法)

【典例分析07】(2021春?江都區(qū)期中)馬小虎在計算5X(1248)時，先算乘法，后算加法，計算出的結(jié)

果是68,比正確結(jié)果()

A.小60B.小32C.小42

【思路引導】按照正確的運算順序，算出5X(12+8)的得數(shù)，再和68作差即可。

【完整解答】解：5X(12+8)

=5X20

=100

100-68=32

答：比正確結(jié)果小32。

故選：民

【考察注意點】整數(shù)混合運算的關(guān)鍵是搞清運算順序，正確按運算順序計算即可。

【典例分析08】算算練練(用遞等式計算下面各題)

25+15X30=4751000-35X20=30065X20+200=1500

50X15-80=670(25+15)X30=120060X(125-45)=4800

【思路引導】(1)(3)先算乘法，再算加法；

(2)(4)先算乘法，再算減法：

(5)先算加法，再算乘法；

(6)先算減法，再算乘法.

【完整解答】解：(1)25+15X30

=25+450

=475：

(2)1000-35X20

=1000-700

=300；

(3)65X20+200

=1300+200

=1500：

(4)50X15-80

=750-80

=670；

(5)(25+15)X30

=40X30

=1200；

(6)60X(125-45)

=60X80

=4800.

【考察注意點】整數(shù)混合運算的關(guān)鍵是抓住運算順序，正確按運算順序計算即可.

【變式訓練41](2021春?樂陵市月考)港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋。主體工程連接橋梁和海底隧

道的東、西人，島。島體結(jié)構(gòu)采用深插式大直徑鋼網(wǎng)筒和拋石斜坡堤組合結(jié)構(gòu)。東人工島使用鋼惻筒59

個，西人工島使用鋼圓筒61個。每個鋼圓筒平均長度是55米。兩個人工島使用鋼圓筒的總長度是多少

米？

【變式訓練42】計算.

10+15X4035X20+100215-5X10

(25+35)X30(43-13)X201100-20X50.

考點5:帶括號的混合運算(含較大數(shù)的除法)

【典例分析09】(2022春?蓬江區(qū)月考)根據(jù)100-25=75,754-25=3,3X170=510列一個綜合算式是()

A.(100-25)4-25X170B.100-254-25X170

C.(100-254-25)X170

【思路引導】根據(jù)題意，先算100減25的差，所得的差再除以25,所得的商乘170,據(jù)此列綜合算式即

可。

【完整解答】解：根據(jù)100?25=75,75+25=3,3X170=510列一個綜合算式是：(100-25)+25X

170o

故選：兒

【考察注意點】列綜合算式，關(guān)鍵是弄清運算順序，然后再列式解答。

【典例分析10】(2022春?蓬江區(qū)月考)在橫線上填上或"=:

(12+12)4-12X12=12-124-12X12240X16<240X10X6

386+425+78=(386+78)+425108-1084-3>(108-108)4-3

【思路引導】根據(jù)題意，先求出各個算式的結(jié)果，再比較解答。

【完整解答】解：⑴(12+12)4-12X12

=244-12X12

=2X12

=24

12+124-12X12

=12+1X12

=12+12

=24

所以，(12+12)4-12X12=12+124-12X12；

(2)240X16=3840

240X10X6

=2400X6

=14400

3840<14400

所以，240X16V240X10X6；

(3)386+425+78

=811+78

=889

(386+78)+425

=464+425

=889

所以,386+425+78=(386+78)+425；

(4)108-108e3

=108-36

=72

(108-108)4-3

=04-3

=0

72>0

所以，108-1084-3>(108-108)+3。

(12+12)4-12X12=12+124-12X12240X16V240X10X6

386+425+78=(386+78)+425108-108-=-3>(108-108)4-3

故答案為：=;V：=;>。

【考察注意點】含有算式的大小比較，先求出它們的結(jié)果，然后再按照整數(shù)大小比較的方法進行解答。

【變式訓練51】(2022春?成武縣月考)列式計算。

180除以10減去4的差,商是幾?

【變式訓練52](2021春?龍川縣校級期中)芳芳看一本420頁的故事書，已經(jīng)看了208頁，剩卜.的要4天

看完，平均每天看多少頁？

芳芬

【考察注意點】考杳了運用整數(shù)除法和減法的意義解決實際問題的能力。

考點6：帶嵌套括號的混合運算

【典例分析11】(2013春?宜賓縣校級期中)在計算540+[(346)X2]時，要先算小括號里的加法,

再算中括號里的乘法,最后算括號外的除法.

【思路引導】根據(jù)整數(shù)的四則混合運算順序，先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算括號

外的除法.

【完整解答】解:5404-[(3+6)X2],

=5404-[(9X2],

=5404-18,

=30；

故答案為：小括號里的加，中括號里的乘，括號外的除.

【考察注意點】考查了整數(shù)四則混合運算的順序.

【典例分析12】(2015春?招遠市期末)脫式計算.

(205-9184-34)X42

8554-(310-291)X128

8644-54X(78+329)

765H(860-384)4-28].

【思路引導】(1)先算小括號里面的除法，再算小括號里面的減法，最后算括號外的乘法;

(2)先算小括號里面的減法，再算括號外的除法，最后算括號外的乘法；

(3)先算小括號里面的加法，再算括號外的除法，最后算括號外的乘法；

(4)先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外的除法.

【完整解答】解：(1)(205-9184-34)X42

=(205-27)X42

=178X42

=7476

(2)8554-(310-291)X128

=8554-19X128

=45X128

=5760

(3)8644-54X(78+329)

=8644-54X407

=16X407

=6512

(4)7654-[(860-384)4-28]

=7654-[4764-28]

=7654-17

=45

【考察注意點】本題考查了四則混合運算，計算時先埋消楚運算順序，根據(jù)運算順序逐步求解即可.

【變式訓練61](2020春?周村區(qū)期末)脫式計算.

(246+150)4-114X27X2525X50-24X12270+[5X(21-15)]

【變式訓練62】計算下面各題

560-724-24X552X[2884-(130-106)]

3384-26+152X134484-(14+18)X180.

分課堂達標檢測（基礎(chǔ)+提高）：W——

基礎(chǔ)練

一.選擇題

1.（2022?商城縣開學）用加法來驗算806-320=486的算式是（）

A.806+486B.486+320C.806+320

2.（2022春“希水縣校級月考）下列算式中，去掉括號后不改變結(jié)果的是（）

A.450+（18（）-4X35）B.1924-（24+20X2）

C.（68+14）X（43-18）D.（32X5-120）+20

3.（2022春?播州區(qū)校級月考）李老帥買了一些足球和籃球，籃球買了18個，頭的足球是籃球的3倍還多

6個，李老師買來的足球比籃球多多少個？下面算式正確的是（）

A.18+3+6+18=30（個）B.18X3+6-18=42（個）

C.18X3+6=60（個）

二.填空題

4.（2021秋?邱縣期木）把下面每組算式寫成一個算式。

（1）135-72=6363+7=9

（2）164-96=683X68=204

5.（2022春?永州期中）在計算178+24）X（364-278）時，可將法和法同時計算，結(jié)

果是o

6.（2022春?陜州區(qū)期中）請你來評判。（對的在橫線上畫”6錯的畫“X”）

〔_______＞去

△-o=□；□-o=△；

?^?=?;?X?=0。

7.（2022春?興仁市月考）把600+15=4（）,40+32=72,8X72=576這三個算式列成一個綜合算式是______。

三.判斷題

8.（2021秋?凌源市期末）125X8+125X8=1..（判斷對錯）

9.（2021秋?隆回縣期末）算式671+29X4+2中，應(yīng)先算乘法，再算除法，最后算加法..（判斷

對錯）

10.（2021春?東西湖區(qū)期末）把（40+4）X25錯寫成400+4X25,得到的結(jié)果比正確得數(shù)少960。（判

新對錯）

四.計算題

11.（2022春?惠東縣期中）脫式計算。

300-212+2624+（2X3）

308+490+724X54-4

五.應(yīng)用題

12.（2021秋?迎江區(qū)期末）一本書共18（）頁，笑笑已經(jīng)看了80頁，剩下的要在5天內(nèi)看完，平均每天要看

多少頁？

13.（2021春?倉山區(qū)期末）張師傅要加工120個零件，已經(jīng)加工了39個，剩下的如果每小時加工9個，還

要幾小時加工完？

14.（2021春?迪慶州期末）水果店賣了25筐蘋果和25筐梨，每筐蘋果重73千克，每筐梨重33千克，賣

的蘋果比梨重多少噸？

六.解答題

15.（2022?深圳開學）先在方框里填數(shù)，再列出綜合算式。

(1)

綜合算式：

16.（2021春?涼州區(qū)期中）列式計算。

360與140的和的一半，再除以50,商是多少？

提高練

一.選擇題

1.（2021春?融水縣期中）口+13=28……△,□最大是（）

A.376B.364C.391

2.（2020秋?相城區(qū)期末）把“200-130=70,70X12=840"改寫成綜合算式是（）

A.200-130X12B.（200-130）X12

C.130X12-200

3.（2019春?梁子湖區(qū)期末）東東在計算12-EIX5時，把計算順序弄錯了，他先算了減法再算乘法，結(jié)果

得到50,這道題止確的得數(shù)是（）

A.2B.3C.5

二.填空題

4.（2022春?云夢縣期中）把53+38=91,91+7=13,102-13=89這三道算式合成一道綜合算式是.

5.（2021春?回民區(qū)期末）把42+49=91,91+7=13,101-13=88這三個算式組成一個綜合算式是.

6.（2018春?蒼溪縣月考）657-=179

4-34=45

X26=130