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文檔簡介

三道三角函數計算例題解析主要內容本文以3道例題，詳解介紹通過三角函數誘導公式、三角函數二倍角公式以及三角萬能公式計算題實際運用。實際舉例1.計算cos88°cos43°+sin88°sin43°的值。思路：本題考察的是余弦三角函數的誘導公式的綜合運用，具體是cos(M-N)=cosMcosN+sinMsinN的逆運用，即余弦和差三角公式運用。解答：本題所給表達式符合余弦和差形式，即：cos88°cos43°+sin88°sin43°=cos(88°-43°)=cos45°=eq\f(\r(2),2).2.計算cos17°sin43°-sin17°cos223°的值。思路：本題是三角函數誘導公式的綜合運用，具體涉及正弦的兩類誘導公式，即sin(a+π)=-sina，sin(a+b)=sinacosb+cosasinb。解答：cos17°sin43°-sin17°cos223°=cos17°sina15°-sin17°cos(43°+180°*1)=cos17°sina15°-sin17°(-cos43°)=sin43°cos17°+cos43°sin17°=sin(43°+17°)=sin60°=eq\f(\r(3),2).3.已知tanβ=8,求eq\f(2+3sin2β,12cos2β+15sin2β)的值。思路：本題考察的是三角函數萬能公式、倍角公式的綜合運用。涉及cos2β=2cos2β-1，sin2β=eq\f(2tanβ,1+tan2β)，cos2β=eq\f(1-tan2β,1+tan2β).解答：eq\f(2+3sin2β,12cos2β+15sin2β)=eq\f(2+3sin2β,12*\f(1+cos2β,2)+15sin2β)=eq\f(2+3sin2β,6(1+cos2β)+15sin2β)=eq\f(2+2*3*eq\f(tanβ,1+tan2β),6(1+eq\f(1-tan2β,1+tan2β))+2*15*eq\f(tanβ,1+tan2β))=eq\f(2+2*3*eq\f(tanβ,1+tan2β),eq\f(12,1+tan2β)+2*15*eq\f(tanβ,1+tan2β))=eq\f(2(1+tan2β)+2*3tanβ,12+2*1

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