難點解析人教版7年級數學上冊期末試卷新版附答案詳解

人教版7年級數學上冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、如圖，能判定AB∥CD的條件是（

）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠3 D．∠2=∠42、下列等式是由根據等式性質變形得到的，其中正確的個數有(

)①；②；③；④A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3、用如圖所示的紙片折成一個長方體紙盒，折得的紙盒是(

)．A． B． C． D．4、與紅磚、足球類似的圖形是（

）A．長方形、圓 B．長方體、圓C．長方體、球 D．長方形、球5、下列說法正確的個數是(

)①若某數的相反數的絕對值與其絕對值的相反數相等，則此數為零；②若a≠0，b≠0，則a+b≠0；③一個有理數的絕對值一定大于這個數；④近似數2.030有4個有效數字，它們分別是2，0，3，0；⑤若2.009≈4.036，則2009≈4036000；⑥當a≠1時，|a-1|與|1-a|的差沒有倒數.A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6、下列各組中兩項屬于同類項的是（）A．x3與43 B．2a與2b C．3x2y3與﹣2y2x3 D．3與﹣5二、多選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、明代數學家程大位的《算法統宗》中有這樣一個問題“隔墻聽得客分銀，不知人數不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩．若設有客人x人，銀子y兩，在研究這一問題時，七（1）班同學列出了以下四個方程，其中正確的是（

）（注：明代時1斤兩，故有“半斤八兩”這個成語）A． B． C． D．2、下列結論正確的是（）A．abc的系數是1 B．1﹣3x2﹣x中二次項系數是1C．﹣ab3c的次數是5 D．的次數是63、下列運算中，正確的是（）A．3a+b＝3ab B．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a2C．﹣2(x﹣4)＝﹣2x﹣4 D．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b4、如圖，表中給出的是2021年3月的月歷，任意用“H”型框選中7個數（如陰影部分所示），則這7個數的和可能是（）A．63 B．91 C．154 D．1685、如圖，數軸上的點A、B、C、D對應的數分別是整數a、b、c、d，且b-2a=3c+d+21，那么數軸上原點對應的點不可能是（

）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題2分，共計12分）1、代數式與代數式k+3的值相等時，k的值為_____．2、小紅在解關于的一元一次方程時，誤將看作，得方程的解為，則原方程的解為________．3、當________時，整式與互為相反數；4、若|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數，則a+b的值為___________．5、比小的數是______．6、若a，b互為倒數，c，d互為相反數，則2c+2d﹣3ab的值為________四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、南開實驗學校初中部共有學生2147人，其中八級比七年級多132人，七年級比九年級少242人，求我校初中部各年級的學生數為多少人？2、觀察算式：；；；，…（1）請根據你發現的規律填空：（）2；（2）用含n的等式表示上面的規律：；（n為正整數）（3）利用找到的規律解決下面的問題：計算：．3、4、計算．(1)(2)(3)5、計算（1）；

（2）；（3）

（4）6、下列代數式中哪些是單項式？哪些是多項式？分別填入所屬的圈中．指出其中各單項式的系數；多項式中哪個次數最高？次數是多少？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】A.由∠1=∠2不能判定任何直線平行,故不正確；B.由∠3=∠4不能判定任何直線平行,故不正確；

C.由∠1=∠3能判定AD∥BC,故不正確；

D.由∠2=∠4能判定AB∥CD,故正確；故選D.2、C【解析】【分析】利用等式的性質即可解決問題．【詳解】①正確，是由根據等式性質1兩邊同時減去3x再加上1得到變化而來的；②不正確，根據等式性質1，等式兩邊都減去4x，應得到3x-4x=-1；③正確，是由根據等式性質2，兩邊同時除以2得到的；④不正確，根據等式性質1，等式兩邊都加4x，應得到；故選C．【考點】本題考查了等式的性質．等式性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式．3、C【解析】【分析】分別找出長方體的對面，進而可得答案．【詳解】解：如圖所示：根據題意可知，的對面是，的對面是，的對面是，面陰影的短邊與面陰影的一邊重合．故用如圖所示的紙片折成一個長方體紙盒，折得的紙盒是C．故選：C．【考點】本題考查了長方體的展開圖，屬于常見題型，注意從相對面入手是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】紅磚類似長方體,足球類似球體,由此可得出答案.【詳解】解:因為紅磚類似長方體,足球類似球體,故可得選項C與題意相符.故答案為:C.【考點】此題考查了認識立體圖形的知識,屬于基礎題,解答本題的關鍵是明確紅磚類似長方體,足球類似球體．5、B【解析】【分析】①設這個數字為a，然后分為a＞0，a=0，a＜0三種情況作出判斷即可；②利用反例法，舉出一對互為相反數的例子進行判斷即可；③利用反例法判斷即可，如數字4，0等；④依據有效數字的定義，找第一個不是0的數字到末位的所有數字即可；⑤依據有理數的乘法法則判斷即可；⑥分為a＞1，a＜1兩種情況進行化簡計算，從而可作出判斷.【詳解】①若某數為a，當a＞0時，相反數的絕對值為a，其絕對值的相反數為-a，此時a=0，當a=0時，符合題意，當a＜0時，相反數的絕對值為-a，其絕對值的相反數為a，此時a=0，綜上所述可知a=0，故①正確；②若a=3，b=-3，則a+b=0，故②錯誤；③0的絕對值是0，故③錯誤；④近似數2.030有4個有效數字，它們分別是2、0、3、0，正確；⑤2.009≈4.036，則2009≈4036000，正確；⑥當a＞1時，|a-1|-|1-a|=a-1-a+1=0，當a＜1時，|a-1|-|1-a|=1-a-1+a=0，所以|a-1|與|1-a|的差不存在倒數，故⑥正確.故選B.【考點】此題考查相反數，絕對值，倒數，以及有效數字，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.6、D【解析】【分析】根據同類項的定義進行分析即可．【詳解】A．x3與43不是同類項，故此選項錯誤；B．2a與2b不是同類項，故此選項錯誤；C．3x2y3與﹣2y2x3不是同類項，故此選項錯誤；D．3與﹣5是同類項，故此選項正確．故選D．【考點】本題考查了同類項，關鍵是掌握同類項定義．二、多選題1、BD【解析】【分析】分別利用人數不變和銀子不變，結合每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差八兩，得出等式即可．【詳解】解：根據人數不變列方程得：，根據銀子不變列方程得：，故選：BD【考點】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系是解題關鍵．2、ACD【解析】【分析】根據多項式和單項式的次數和系數的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、abc的系數是1，故此選項符合題意；B、1﹣3x2﹣x中二次項系數是﹣3，故此選項不符合題意；C、﹣ab3c的次數是5，故此選項符合題意；D、的次數是6，故此選項符合題意．故選ACD．【考點】此題考查的是多項式和單項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數．3、BD【解析】【分析】根據合并同類項的法則以及去括號的法則計算即可．【詳解】解：A、3a和b不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故該選項不符合題意；B、﹣3a2﹣2a2=﹣5a2，正確，故該選項符合題意；C、﹣2(x﹣4)=﹣2x+8，原計算錯誤，故該選項不符合題意；D、﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b，正確，故該選項符合題意；故選：BD．【考點】本題考查了合并同類項以及去括號，掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．4、AC【解析】【分析】設最中間的數為x，根據題意列出方程即可求出判斷．【詳解】解：設最中間的數為x，∴這7個數分別為x?8、x?6、x?1、x、x＋1、x＋6、x＋8，∴這7個數的和為：x?8＋x?6＋x?1＋x＋x＋1＋x＋6＋x＋8＝7x，當7x＝63時，此時x＝9，當7x＝91時，此時x＝13，當7x＝154時，此時x＝22，當7x＝168時，此時x＝24，由圖可知：13的右側沒有數字，24的右下角沒有數字，則這7個數的和不可能是91和168，可能是63或154．故答案是：AC．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型．5、ABC【解析】【分析】先根據數軸上各點的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分別用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【詳解】解：由數軸上各點的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，故c=d-3，b=d-4，a=d-8，代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3d-9+d+21，解得d=0．故數軸上原點對應的點是D點，不可能是A點、B點、C點．故選：ABC．【考點】本題考查的是數軸的特點，即數軸上右邊的數總比左邊的大，兩點間的距離為兩點間的坐標差．三、填空題1、8．【解析】【分析】根據題意可列出兩個代數式相等時的方程，解方程即可．【詳解】解：根據題意得：＝k+3，去分母得：4（2k﹣1）＝3k+36，去括號得：8k﹣4＝3k+36，移項合并同類項得：5k＝40，解得：k＝8．故答案為：8．【考點】本題考查了一元一次方程的應用及解法，解題的關鍵在于解方程時注意去分母時不要漏掉常數項．2、【解析】【分析】先根據“錯誤方程”的解求出a的值，從而可得原方程，再解一元一次方程即可．【詳解】解：由題意得：是方程的解則，解得，因此，原方程為解得故答案為：．【考點】本題考查了解一元一次方程，理解題意，求出原方程中a的值是解題關鍵．3、0【解析】【分析】利用互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：∵代數式與2x+1互為相反數，∴+2x+1=0，解得x=0.故答案為：0.【考點】此題考查了解一元一次方程，以及相反數，熟練掌握解一元一次方程的解法是解題的關鍵．4、3【解析】【分析】根據相反數的定義可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再通過“幾個非負數之和等于0，則每個非負數都等于0”，計算出a和b的值，即可得出結果．【詳解】|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數，|a﹣1|+|b﹣2|=0，，解得，，故答案為：3．【考點】本題重點考查了絕對值的非負性，屬于基礎題，記住“幾個非負數之和等于0，則每個非負數都等于0”是解題關鍵．5、【解析】【分析】利用“比小的數表示為”，列式計算可得答案.【詳解】解：比小的數是：故答案為：【考點】本題考查的是有理數的減法的應用，掌握有理數的減法法則與應用是解題的關鍵.6、-3【解析】【分析】直接利用互為倒數的兩數相乘積為1，互為相反數的兩數相加和為0，進而代入原式求出答案．【詳解】∵a，b互為倒數，c，d互為相反數，∴ab=1，c+d=0，則2c+2d﹣3ab=2（c+d）﹣3×1=﹣3．故答案為﹣3．【考點】本題主要考查了代數式求值以及相反數、倒數的定義，正確掌握相關性質是解題的關鍵．四、解答題1、一年級有591人，則二年級有723人，三年級有833人．【解析】【分析】等量關系為：七年級學生人數+八年級人數+九年級人數=2147，把相關代數式代入即可求解．【詳解】解：設七年級有x人，則八年級有（x+132）人，九年級有（x+242）人．根據題意得：x+（x+132）+（x+242）=2147，解得：x=591，因此x+132=723；x+242=833，答：一年級有591人，則二年級有723人，三年級有833人．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，找到相應的等量關系的解決本題的關鍵；2、（1）7；（2）n?（n+2）+1=（n+1）2；（3）．【解析】【分析】（1）利用有理數的混合運算求解；（2）利用題中的等式得到n?（n+2）+1=（n+1）2（n為正整數）；（3）先通分得到原式=，再利用（2）中的結論得到原式=，然后約分即可．【詳解】解：（1）6×8+1=72；故答案為：7；（2）n?（n+2）+1=（n+1）2（n為正整數）；故答案為：n?（n+2）+1=（n+1）2；（3）原式==．【考點】本題考查了規律型：數字的變化類，根據已知得出數字中的變與不變是解題關鍵．3、【解析】【分析】根據移項，合并，化系數為1的步