難點詳解河南省靈寶市7年級上冊期末測試卷定向訓練試卷（含答案詳解版）

河南省靈寶市7年級上冊期末測試卷定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題10分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、下列計算結果為0的是（

）A． B． C． D．2、若，，且的絕對值與相反數相等，則的值是（

）A． B． C．或 D．2或63、下列各項中的兩項，為同類項的是（

）A．與 B．與C．與 D．與4、在解決數學實際問題時，常常用到數形結合思想，比如：的幾何意義是數軸上表示數的點與表示數的點的距離，的幾何意義是數軸上表示數的點與表示數2的點的距離．當取得最小值時，的取值范圍是（

）A． B．或 C． D．5、a與﹣2互為倒數，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．二、多選題（5小題，每小題0分，共計0分）1、已知如圖，則下列敘述正確的有（）A．點O不在直線AC上 B．圖中共有5條線段C．射線AB與射線BC是指同一條射線 D．直線AB與直線CA是指同一條直線2、某中學團委會為研究該校學生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運動、娛樂、其他等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制了如下的兩幅不完整的統計圖（如圖①，圖②），下面說法正確的是（

）A．參與調查的有100人 B．喜歡閱讀的同學所占圓心角的度數是C．“其他”的同學占了10% D．調查中喜歡閱讀的同學最多3、下列說法中正確的是（）A．與平方的差是 B．與的和除以的商是C．減去的2倍所得的差是 D．與和的平方的2倍是4、將從1開始的正整數按一定規律排列如下表：在形如陰影部分所示的方框中，三個數的和可能是（

）A．84 B．3000 C．2013 D．20185、我們知道，用字母表示的代數式是具有一般意義的，請仔細分析下列賦予實際意義的例子中正確的是（

）A．若葡萄的價格是3元/千克，則表示買a千克葡萄的金額B．若a表示一個等邊三角形的邊長，則表示這個等邊三角形的周長C．若a表示一個正方體的棱長，則表示這個正方體的體積D．若3和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則表示這個兩位數第Ⅱ卷（非選擇題90分）三、填空題（5小題，每小題2分，共計10分）1、如圖是一個正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對面的字是________．2、如圖，已知點O在直線AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．3、小明在一次比賽中做錯了3道題，做對的占，他做對了()道題．4、當x＝___時，的值是25、如將看成一個整體，則化簡多項式__．四、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，已知線段a，b，其中a＞b(1)用圓規和直尺作線段AB，使AB＝2a+b(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)如圖2，點A、B、C在同一條直線上，AB＝6cm，BC＝2cm，若點D是線段AC的中點，求線段BD的長．2、計算（1）；3、【概念學習】規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如等．類比有理數的乘方，我們把記作，讀作“2的下3次方”，一般地，把個相除記作，讀作“的下次方”．【初步探究】（1）直接寫出計算結果：__________．（2）關于除方，下列說法正確的選項有__________（只需填入正確的序號）；①任何非零數的下2次方都等于1；②對于任何正整數，；③；④負數的下奇數次方結果是負數，負數的下偶數次方結果是正數．【深入思考】我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？例如：（冪的形式）（1）試一試：將下列除方運算直接寫成冪的形式．；；（2）算一算：4、某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標準：一戶每月用水量如果不超過15立方米，按每立方米1.8元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費，其余仍按每立方米1.8元計算．若某戶1月份共支付水費38.5元，求該戶1月份的用水量．5、定義：數軸上的三點，如果其中一個點與近點距離是它與遠點距離的，則稱該點是其他兩個點的“倍分點”．例如數軸上點A，B，C所表示的數分別為﹣1，0，2，滿足AB＝BC，此時點B是點A，C的“倍分點”．已知點A，B，C，M，N在數軸上所表示的數如圖所示．（1）A，B，C三點中，點是點M，N的“倍分點”；（2）若數軸上點M是點D，A的“倍分點”，則點D對應的數有個，分別是；（3）若數軸上點N是點P，M的“倍分點”，且點P在點N的右側，求此時點P表示的數．6、如圖A在數軸上所對應的數為﹣2．（1）點B在點A右邊距A點4個單位長度，求點B所對應的數；（2）在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數軸向左運動，點B以每秒2個單位長度沿數軸向右運動，當點A運動到﹣6所在的點處時，求A，B兩點間距離．（3）在（2）的條件下，現A點靜止不動，B點沿數軸向左運動時，經過多長時間A，B兩點相距4個單位長度．7、解答下列各題．（1）計算：．（2）解方程：．（3）解方程：．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據有理數的乘方對各選項分別進行計算，然后利用排除法求解即可．【詳解】A.=?4?4=?8，故本選項錯誤；B.=?9+9=0，故本選項正確；C.=4+4=8，故本選項錯誤；D.=?9?9=?18，故本選項錯誤．故選B.【考點】此題考查有理數的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則2、C【解析】【分析】求出a、b的值，進行計算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵的絕對值與相反數相等，∴＜0，∴，，或，故選：C．【考點】本題考查了絕對值的意義和有理數的計算，解題關鍵是理解絕對值的意義，確定a、b的值．3、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指數分別相同的項是同類項，依此判定即可.【詳解】A.與不是同類項，不符合題意；B.與不是同類項，不符合題意；C.與是同類項；D.與不是同類項，不符合題意.【考點】此題考查同類項，熟記定義即可正確解答.4、C【解析】【分析】由題意畫出數軸，然后根據數軸上的兩點距離可進行求解．【詳解】解：如圖，由可得：點、、分別表示數、2、，．的幾何意義是線段與的長度之和，當點在線段上時，，當點在點的左側或點的右側時，．取得最小值時，的取值范圍是；故選C．【考點】本題主要考查數軸上的兩點距離，解題的關鍵是利用數形結合思想進行求解．5、C【解析】【分析】乘積是1的兩數互為倒數．據此判斷即可．【詳解】解：a與﹣2互為倒數，那么a等于﹣．故選：C．【考點】本題主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．解題關鍵是掌握倒數的定義．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據點與直線的關系、直線、射線、線段間的關系以及相關知識逐項進行分析判斷即可．【詳解】解：A、點O不在直線AC上，故A說法正確，符合題意；B、圖中有線段AB、AC、BC、OB、OC，共5條，故B說法正確，符合題意；C、射線AB與射線BC不是指同一條射線，故C錯誤，不符合題意；D、直線AB與直線CA是指同一條直線，故D正確，符合題意．故選ABD．【考點】此題主要考查了直線、射線、線段，以及點與直線的位置關系，關鍵是掌握三線的表示方法．2、ABC【解析】【分析】根據兩個統計圖中提供的信息逐項分析即可作出判斷．【詳解】A、運動的人數有20人，占20%，則參與調查的人數為20÷20%=100（人），故此選項正確；B、喜歡閱讀的人數有30人，則所占的百分比為：30÷100×100%=30%，則喜歡閱讀的同學所占圓心角的度數是30%×360゜=，故此選項正確；C、“其他”的同學所占的百分比為：100%－30%—20%—40%=10%，故此選項正確；D、由扇形統計圖知，喜歡娛樂的同學所占的百分比最高為40%，故此選項錯誤；故選：ABC．【考點】本題考查了折線統計圖和扇形統計圖，關鍵是從不完整的統計圖中獲取所需的信息，并能計算扇形統計圖中扇形的圓心角．3、CD【解析】【分析】根據題意列出代數式，對各選項進行判定，即可求出答案．【詳解】解：A、x與y平方的差為x﹣y2，故本項不符合題意；B、x與y的和除以x的商是，故本項不符合題意；C、x減去y的2倍的差為x﹣2y，故本項符合題意；D、x與y和的平方的2倍為2（x+y）2，故本項符合題意．故選：CD．【考點】本題考查代數式，列代數式，掌握列代數式的方法是解題的關鍵．4、AC【解析】【分析】設中間的數為x，則左邊的數為x-1，右邊的數為x+1，這三個數的和為3x，首先可判斷所給的數是否為3的倍數，再判斷這三個數是否在同一行，即可作出判斷．【詳解】設中間的數為x，則左邊的數為x-1，右邊的數為x+1，這三個數的和為3x；由于84、300、2013均是3的倍數，2018則不是3的倍數，故D不合題意；由3x=84，得x=28，則此三個數分別為27、28、29，顯然符合題意，即方框中三個數的和可以是84；由3x=3000，得x=1000，則此三個數分別為999、1000、1001，因1000÷8=125，則方框中間的數1000出現在最左邊，不合題意；由3x=2013，得x=671，則此三個數分別為670、671、672，因671=83×8+7，672=84×8，故此三個可在方框中，符合題意，即方框中三個數的和可以是2013；故選：AC．【考點】本題是規律探索問題，根據三個數的特點得出其和的規律，考查了歸納能力．5、AB【解析】【分析】根據總價=單價×數量可判斷A的對錯；根據等邊三角形的周長公式可判斷B的對錯；根據正方體的體積公式可判斷C的對錯；根據多位數的表示法可判斷D的對錯.【詳解】A選項，若葡萄的價格是3元/千克，則表示買a千克葡萄的金額，故此選項正確；B選項，若a表示一個等邊三角形的邊長，則表示這個等邊三角形的周長，故此選項正確；C選項，若a表示一個正方體的棱長，則這個正方體的體積為，故該選項錯誤；D選項，若3和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則表示這個兩位數，故此選項錯誤．故選：AB．【考點】此題主要考查了代數式在實際問題中所表示的意義，關鍵是正確理解題意．三、填空題1、月【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：由正方體的展開圖特點可得：“神”字對面的字是“月”．故答案為：月．【考點】此題考查了正方體相對兩個面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點是解決本題的關鍵．2、54【解析】【分析】根據平角等于180°得到等式為：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．【詳解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，設∠BOD=3x，則∠AOC=2x，由題意知：2x+90°+3x=180°，解得：x=18°，∴∠BOD=3x=54°，故答案為：54°．【考點】本題考查了平角的定義，屬于基礎題，計算過程中細心即可．3、42【解析】【分析】設總題目數量為道題，做對的有道題，也可以表示為()道題，列方程求解即可．【詳解】設題目總數量為道題，由做對的有道題，依題意得：，解得：，，所以，他做對了道題，故答案為：．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．4、7【解析】【分析】首先根據題意，可得：＝2，然后去分母、移項、合并同類項，求出方程的解是多少即可．【詳解】解：根據題意，可得：＝2，去分母，可得：x﹣1＝6，移項，可得：x＝6+1，合并同類項，可得：x＝7．故答案為：7．【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．5、【解析】【分析】把x－y看作整體，根據合并同類項的法則，系數相加作為系數，字母和字母的指數不變，計算即可．【詳解】(x－y)－5(x－y)－4(x－y)＋3(x－y)=(1－4)(x－y)+(－5+3)(x－y)=－3(x－y)－2(x－y)故答案為：－3(x－y)－2(x－y)【考點】本題考查了合并同類項的法則，系數相加作為系數，字母和字母的指數不變，是基礎知識比較簡單．四、解答題1、(1)見解析；(2)DB＝2cm.【解析】【分析】(1)作射線AP，在射線AP上依次截取AM＝MN＝a，NB＝b，據此可得；(2)先求出線段AC的長，再由中點得出DC的長，依據DB＝DC﹣BC可得．【詳解】解：(1)如圖所示，線段AB即為所求．(2)∵AB＝6cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝8cm，∵點D是線段AC的中點，∴DC＝AC＝4cm，∴DB＝DC﹣BC＝2cm．【考點】考查作圖﹣復雜作圖，解題的關鍵是掌握作一線段等于已知線段的尺規作圖和線段的和差計算．2、（1）2；（2）137【解析】【分析】（1）先計算乘方，去絕對值把除法變為乘法，再計算乘法，最后計算加減即可；（2）先把除法變為乘法，再算乘方，最后計算除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式=-1+（-2）×3+9=2；（2）原式=[]4－3×(－3)3－(－5)2=81+81-25=137.【考點】本題主要考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數混合運算法則是解題的關鍵．3、【初步探究】（1）；（2）①②④；【深入思考】（1），；（2）【解析】【初步探究】（1）根據題意，可以寫出所求式子的結果；（2）根據題意和題目中的式子可以判斷出各個小題中的式子是否正確；【深入思考】（1）根據題目中的例子，可以計算出所求式子的結果；（2）根據題目中的例子可以計算出所求式子的結果．【詳解】解：【初步探究】（1）23=2÷2÷2=，故答案為：；（2）∵n2=n÷n=1（n≠0），故①正確；對于任何正整數n，1n=1÷1÷1÷…÷1=1，故②正確；，，∴，故③錯誤；負數的下奇數次方結果是負數，負數的下偶數次方結果是正數，故④正確；故答案為：①②④；【深入思考】（1），，故答案為：，；（2）．【考點】本題考查有理數的混合運算，充分理解新定義是解題的關鍵．4、20立方米【解析】【分析】先計算15立方米的費用，判斷該用戶用水量超過15立方米，設該戶1月份用水量為立方米，則列方程為：，解方程后可得答案.【詳解】解：（元），又用水量超過15立方米，設該戶1月份用水量為立方米，由題意可得：解之得：答：該戶1月份用水量為20立方米【考點】本題考查的是一元一次方程的應用，掌握利用一元一次方程解決分段收費問題是解題的關鍵.5、（1）B；（2）4；﹣2，﹣4，1，﹣7；（3）或24【解析】【分析】（1）利用“倍分點”的定義即可求得答案；（2）設D點坐標為x，利用“倍分點”的定義，分兩種情況討論即可求出答案；（3）利用“倍分點”的定義，結合點P在點N的右側，分兩種情況討論即可求出答案．【詳解】解：（1）∵BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6，∴BM=BN，∴點B是點M，N的“倍分點”；（2）AM=-1-（-3）=2，設D點坐標為x，①當DM=AM時，DM=1，∴|x-（-3）|=1，解得：x=-2或-4，②當AM=DM時，DM=2AM=4，∴|x-（-3）|=4，解得：x=1或-7，綜上所述，則點D對應的數有4個，分別是-2，-4，1，-7，故答案為：4；-2，-4，1，-7；（3）MN=6-（-3）=9，當PN=MN時，PN=×9=，∵點P在點N的右側，∴此時點P表示的數為，當MN=PN時，PN=2MN=2×9=18，∵點