難點解析-冀教版7年級下冊期末試卷及完整答案詳解（網校專用）

冀教版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、截至2021年6月10日，31個?。ㄗ灾螀^、直轄市）和新疆生產建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗89277萬劑次（）A．89.277×107劑次 B．8.9277×108劑次C．0.89277×109劑次 D．8.9277×109劑次2、若（﹣2x+a）（x﹣1）的結果中不含x的一次項，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23、數字0.000000006用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4、2020年新型冠狀型病毒肺炎病在全球蔓延，給人們的生產生活帶來巨大影響，截止到2021年11月美國新型冠狀型病毒肺炎確診病例超過48000000例，用科學記數法表示正確的是（）A．48×106例 B．4.8×108例 C．4.8×106例 D．4.8×107例5、南寧東站某天輸送旅客130900人，用科學記數法表示130900是（）A． B． C． D．6、新型冠狀病毒感染的肺炎疫情是人類史上的一個災難．據研究，這種病毒的直徑約為120nm（1nm＝10﹣9m），用科學記數法表示120nm應為（）A．1.2×10﹣9m B．12×10﹣9m C．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣7m7、2021年12月9日，中國空間站在距地面約400千米的近地軌道首次成功實現太空授課活動，數400用科學記數法表示為（）A． B． C． D．8、下列計算正確的是（）A．a4＋a3＝a7 B．a4?a3＝a7 C．a4÷a3＝1 D．（﹣2a3）4＝8a12第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，給出下列條件：①；②；③；④．其中，能推出AD//BC的條件是__．（填上所有符合條件的序號）2、如圖，AB∥CD，M在AB上，N在CD上，求∠1+∠2+∠3+∠4＝_______．3、設為正整數，若是完全平方數，則________．4、閱讀理解：①根據冪的意義，表示個相乘；則；②，知道和可以求，我們不妨思考；如果知道，，能否求呢？對于，規定，，例如：，所以，．記，，，；與之間的關系式為__．5、把多項式－27分解因式的結果是________．6、計算：______．7、為積極響應教育部對中小學生實行“五項管理”之讀物管理，某書店購進了大量的文史類、科普類、生活類讀物，每類讀物進價分別是12元，10元，8元．同類讀物的標價相同，且科普類和生活類讀物的標價一樣，該書店對這三類讀物全部打6折銷售．若每類讀物的銷量相同，則書店不虧不賺，此時生活類讀物利潤率為．若文史類、科普類、生活類銷量之比是，則書店銷售這三類讀物的總利潤率為_____．（利潤率）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、說出下列不等式變形的依據：(1)由x－1＞2，得x＞3；(2)由－2x＞－4，得x＜2；(3)由－x＜－1，得x＞2；(4)由3x＜x，得2x＜0．2、如圖，AD//BC，的平分線交于點，交的延長線于點，．求證：．請將下面的證明過程補充完整：證明：∵AD//BC，（理由：）．平分，．．，，（理由：）．（理由：）．3、計算：(1)；(2)4、已知，．(1)當時，求的值；(2)求的值．5、在任意n（n＞1且為整數）位正整數K的首位后添加6得到的新數叫做K的“順數”，在K的末位前添加6得到的新數叫做K的“逆數”．若K的“順數”與“逆數”之差能被17整除，稱K是“最佳拍檔數”．1324的“逆數”為13264，1324的“順數”與“逆數”之差為16324﹣13264＝3060，3060÷17＝180，所以1324是“最佳拍檔數”．(1)請根據以上方法判斷31568_____（填“是”或“不是”）“最佳拍檔數”；若一個首位是5的四位“最佳拍檔數”N，其個位數字與十位數字之和為8，求所有符合條件的N的值．(2)證明：任意三位或三位以上的正整數K的“順數”與“逆數”之差一定能被30整除．6、已知2m＝3，2n＝5．(1)求2m+n的值；(2)求22m-n的值．7、分解因式：．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，且n比原來的整數位數少1，據此判斷即可．【詳解】解：89277萬劑次=892770000劑次=8.9277×108劑次．故選：B．【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據多項式乘多項式的運算法則進行化簡，然后令含x的一次項系數為零即可求出答案．【詳解】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2+（a+2）x﹣a，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，故選：D．【點睛】本題考查了整式的乘法中的不含某項的計算，正確理解題意是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據絕對值小于1的數可以用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定，即可求解．【詳解】解：0.000000006用科學記數法表示為故選：B【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【詳解】解：48000000=4.8×107．故選：D．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤a＜10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，是正數；當原數的絕對值＜1時，是負數．【詳解】解：，故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤a＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【解析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10?n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負整數指數冪，指數n由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：120nm＝120×10?9m＝1.2×10?7m，故選：D．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．7、C【解析】【分析】科學記數法的形式是：，其中＜10，為整數．所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數．本題小數點往左移動到4的后面，所以【詳解】解：400故選C【點睛】本題考查的知識點是用科學記數法表示絕對值較大的數，關鍵是在理解科學記數法的基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響．8、B【解析】【分析】根據合并同類項法則、同底數冪乘法法則、同底數冪除法法則及積的乘方法則依次計算判斷．【詳解】解：A、a4與a3不是同類項，不能合并，故該項不符合題意；B、a4?a3＝a7，故該項符合題意；C、a4÷a3＝a，故該項不符合題意；D、（﹣2a3）4＝16a12，故該項不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了整式的計算法則，熟記合并同類項法則、同底數冪乘法法則、同底數冪除法法則及積的乘方法則是解題的關鍵．二、填空題1、②④##④②【解析】【分析】利用平行線的判定定理依次判斷．【詳解】①，；②，；③，；④，．故答案為：②④．【點睛】此題考查了平行線的判定定理，熟記平行線的判定定理并熟練應用是解題的關鍵．2、540°【解析】【分析】首先過點E、F作EG、FH平行于AB，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得答案．【詳解】如圖，過點E、F作EG、FH平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EG∥FH∥CD，∴∠1+∠MEG＝180°，∠GEF+∠EFH＝180°，∠HFN+∠4＝180°，∴∠1+∠MEF+∠EFN+∠4＝540°，故答案為：540°．【點睛】此題考查了平行線的性質．注意掌握輔助線的作法是解此題的關鍵．3、4或19【解析】【分析】將n2+9n-3轉化成一個完全平方數再加一個數，只有這個數為0時，原式是完全平方數，求出n再判斷，即可得出答案．【詳解】解：①n2+9n-3=n2+2n+7n-3=（n2+2n+1）+（7n-4）=（n+1）2+（7n-4），∵n2+9n-3是完全平方數，∴（n+1）2+（7n-4）是完全平方數，∴7n-4=0，∴n=（不是正整數，不符合題意），②n2+9n-3=n2+4n+5n-3=（n2+4n+4）+（5n-7）=（n+2）2+（5n-7），∵n2+9n-3是完全平方數，∴（n+2）2+（5n-7）是完全平方數，∴5n-7=0，∴n=（不是正整數，不符合題意），③n2+9n-3=n2+6n+3n-3=（n2+6n+9）+（3n-12）=（n+3）2+（3n-12），∵n2+9n-3是完全平方數，∴（n+3）2+（3n-12）是完全平方數，∴3n-12=0，∴n=4，④n2+9n-3=n2+8n+n-3=（n2+8n+16）+（n-19）=（n+4）2+（n-19），∵n2+9n-3是完全平方數，∴（n+4）2+（n-19）是完全平方數，∵n是正整數，∴n=19，⑤n2+9n-3=n2+10n-n-3=（n2+10n+25）+（-n-28）=（n+5）2+（-n-28），∵n為正整數，∴-n-28＜0，綜上所述，n的值為4或19，故答案為：4或19．【點睛】此題主要考查了完全平方數，配方法，用分類討論的思想解決問題是解本題的關鍵．4、【解析】【分析】由題意得：x＝54m，y?3＝54m＋2，然后根據同底數冪的逆用得問題的答案．【詳解】解：由題意得：，，，即．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數的乘方、同底數冪乘法的逆用，正確理解新規定是解題的關鍵．5、3（m＋3）（m－3）【解析】【分析】先提取公因數3，后利用平方差公式分解即可．【詳解】∵－27=3（）=3（）=3（m＋3）（m－3），故答案為：3（m＋3）（m－3）．【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握先提取公因式，后用公式法分解的基本思路是解題的關鍵．6、##7、【解析】【分析】設文史類、科普類、生活類讀物的標價分別為元，元，元，則實際的售價分別為：元，元，元，根據每類讀物的銷量相同且都為，則書店不虧不賺，而生活類讀物利潤率為．列方程組，再解方程組求解的值，再計算當文史類、科普類、生活類銷量之比是時的利潤率即可.【詳解】解：因為科普類和生活類讀物的標價一樣，設文史類、科普類、生活類讀物的標價分別為元，元，元，則實際的售價分別為：元，元，元，當每類讀物的銷量相同且都為，則書店不虧不賺，而生活類讀物利潤率為．解得：當文史類、科普類、生活類銷量之比是，設文史類、科普類、生活類銷量分別為：則書店銷售這三類讀物的總利潤率為：故答案為：【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應用，理解題意，利用字母表示已知量，確定相等關系列方程組都是解本題的關鍵.三、解答題1、(1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)見解析【解析】【分析】（1）根據等式兩邊加上（或減去）同一個數，不等號方向不變求解；（2）根據不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變求解；（3）根據不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變求解；（4）根據等式兩邊加上（或減去）同一個含有字母的式子，不等號方向不變求解．(1)解：由x-1＞2，得x＞3，不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；(2)解：由-2x＞-4，得x＜2，不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變；(3)解：由-x＜-1，得x＞2，不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變；(4)解：由3x＜x，得2x＜0，不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．【點睛】本題主要考查了不等式的性質，正確掌握不等式的性質是解題關鍵．2、；兩直線平行，內錯角相等；；；；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補．【解析】【分析】根據平行線的性質與判定，角平分線的意義，補全證明過程即可．【詳解】（理由：兩直線平行，內錯角相等），平分，，．，，（理由：同位角相等，兩直線平行）．（理由：兩直線平行，同旁內角互補）．【點睛】本題考查了平行線的性質與判定，角平分線的意義，掌握平行線的性質與判定是解題的關鍵．3、(1)128x6y11(2)－a＋8【解析】【分析】（1）原式首先計算積的乘方和冪的乘方，最后計算單項式乘以單項式即可得到答案；（2）原式先根據單項式乘以多項式法則去掉小括號，再根據多項式除以單項式運算法則進行計算即可．(1)===；(2)====－a＋8【點睛】本題主要考查了整式的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．4、(1)4(2)7【解析】【分析】（1）根據同底數冪的乘法“同底數冪相乘，底數不變，指數相加”得，再將代入即可得；（2）由題意得，再根據多項式與多項式相乘的法則“多項式與多項式相乘，先用多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加”將進行計算，即可得(1)解：∵，，∴，∵，∴原式=；(2)解：∵，，∴，∴===7．【點睛】本題考查了整式的乘法，解題的關鍵是掌握同底數冪的乘法和多項式與多項式相乘的法則．5、(1)是，所有符合條件的N的值為5326，5662(2)見解析【解析】【分析】（1）分別得出31568的“順數”與“逆數”，求差，計算能否被17整除即可判斷；設“最佳拍檔數”N的十位數字為x，百位數字為y，可用x、y表示出N，根據“順數”與“逆數”的定義可表示出“順數”與“逆數”的差為90（66﹣x﹣10y），根據“最佳拍檔數”的定義可得90（66﹣x﹣10y）能被17整除，即可得出符合題意x、y的值，即可得答案；（2）設三位正整數K的個位數字為x，十位數字為y，百位數字為z，可表示出“順數”與“逆數”的差，可判斷差能否被30整除；同理可判斷四位正整數“順數”與“逆數”的差能否被30整除，綜上即可得答案．(1)（1）31568的“順數”為361568，31568的“逆數”為315668，（361568-315668）÷17＝2700；∴31568是“最佳拍檔數”，設“最佳拍檔數”N的十位數字為x，百位數字為y，N＝5000+100y+10x+8﹣x＝100y+9x+5008，∵N是四位“最佳拍檔數”，∴50000+6000+100y+10x+3﹣x﹣[50000+1000y+100x+60+8﹣x]，＝6000+100y+9x+2﹣1000y﹣100x﹣68+x，＝5940﹣90x﹣900y，＝90（66﹣x﹣10y），∴66﹣x﹣10