1 1 2集合的表示方法 學案-高中數學人教B版（2019）必修第一冊

§1.1.2集合的基本關系學習目標：1.理解子集、真子集、空集的概念及韋恩圖；2.掌握用數學符號語言、韋恩圖表示集合間的基本關系；3.能夠區分集合與集合間的包含關系、元素與集合間的屬于關系.一、思考探究：觀察每組兩個集合，用適當的語言描述它們之間的關系（1）；（2）（3）（4）（5）二、新知歸納（1）子集一般地，如果集合中的_________元素都是集合的元素，那么集合稱為集合的___________，記作______（或_________）,讀作“________”（或“_______”注1：任意集合都是它自身的子集，即_______；注2：空集是不包含任何元素的集合，所以我規定空集是任意一個集合的子集，即_______.（2）真子集一般地，如果集合是集合的子集，并且中___________元素不屬于，那么集合稱為集合的_________，記作__________，讀作“________”.（3）維恩圖如果用平面上一條封閉曲線的內部表示集合，那么我們就可作出示意圖來形象地表示集合之間的關系，這種示意圖通常稱為維恩圖.思考探究中集合之間的關系可以用維恩圖表示為：一般地，由集合相等以及子集的定義可知：如果_________且_______，則；如果，則______且_______.性質：對于集合A,B,C,如果A?B,B?C,則A______C;對于集合A,B,C,如果A?B,B?C,則A______C;二、典例分析例1、寫出下列每對集合之間的關系：（1）,;（2），；（3），;（4），.（1）寫出的所有子集和真子集；，寫出滿足條件的所有集合A；例3、（1）已知區間，且，求實數的取值范圍；*設集合，集合，若，求實數的取值范圍.三、課后作業1．(多選)集合P＝{x|x2－1＝0}，T＝{－1,0,1}，則P與T的關系為()A．P?TB．T?PC．P＝T D．P?T2．集合A＝{－1,0,1}，A的子集中，含有元素0的子集共有()A．2個B．4個C．6個D．8個3．下列正確表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}關系的維恩圖是()4．(多選)集合U，S，T，F的關系如圖所示，下列關系正確的是()A．S∈UB．F?TC．S?T D．F?U5．已知集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{3,4,5，x}，若B?A，則x可以取的值為()A．1,2,3,4,5,6 B．1,2,3,4,6C．1,2,3,6 D．1,2,66．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C有________個．7．設集合A＝{1,3，a}，B＝{1,1－2a}，且B?A，則a的值為________．8．已知集合A＝(－∞，3)，集合B＝(－∞，m)，且A?B，則實數m滿足的條件是________，若B?A，則m滿足的條件是________．寫出集合0,1,2,3的所有子集.已知集合A滿足1?A?11．已知集合A＝{a，a－1}，B＝{2，y}，C＝{x|2<x<5}．(1)若A＝B，求y的值；(2)若A?C，求a的取值范圍．1