北京市通州區2024-2025學年八年級下學期期中數學試題（含部分答案）

通州區2024-2025學年第二學期八年級期中質量檢測

數學試卷

考生須知

1.本試卷共6頁，共三道大題，28個小題，滿分為100分，考試時間為120分鐘.

2.請在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名.

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.

4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.

5.考試結束后，請將答題卡交回.

一、選擇題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）每題均有四個選項，符合題意的選項

只有一個.

1.如圖，在平面直角坐標系X。了中，點P的坐標是（）

斗

2-

-1-

—?_:_?----------1__>

-3-2-1O1x

A.（2,1）B.（-2,-1）C.（1,-2）D.（-2,1）

2.如果一個多邊形的內角和為540。，那么這個多邊形的邊數是（）

A.6B.5C.4D.3

3.已知點和點N（3,b）是一次函數y=—2x+l圖象上的兩點,則。與6的大小關系是（）

A.a>bB.a=bC.a<bD.以上都不正確

4.矩形、菱形、正方形都具有的性質是（

A.每一條對角線都平分一組對角B.對角線相等

C.對角線互相垂直D.對角線互相平分

5.如圖，矩形4BCD的對角線NC,2。相交于點O,ZAOB=6Q°,48=4,則矩形對角線的長為

6.如圖，已知△48。，用尺規進行如下操作：①以點3為圓心，2。長為半徑畫弧；②以點。為圓心,

4B長為半徑畫弧；③兩弧在AD上方交于點C,連接BC,DC.可直接判定四邊形48。為平行四邊

形的條件是（）

A.兩組對邊分別平行B.兩組對邊分別相等

C.對角線互相平分D.一組對邊平行且相等

7.觀察表格和圖象，下列判斷正確的是（）

A,必是x的函數，%不是x的函數B.y1和必都是x的函數

C,必不是x的函數，%是x的函數D.必和%都不是X的函數

8.下面三個問題中都有兩個變量：

①如圖1,貨車勻速通過隧道（隧道長大于貨車長），貨車在隧道內的長度y與從車頭進入隧道至車尾離開

隧道的時間x；

②如圖2,在直徑為45的半圓。上有一動點尸，點尸從點/出發，按順時針方向繞半圓勻速運動到點2,

再以相同的速度沿著直徑回到點/停止，線段。尸的長度y與運動時間X；

③如圖3,在平行四邊形4BCD中，點尸從點。出發，沿。-C->8-4在平行四邊形的邊上勻速運動

至點4點P的運動時間x與△40尸面積y.

D.C

隧道

圖1圖2圖3

其中，變量y與x之間的函數關系大致符合所給函數圖象的是（

A.①②B.①③C.②③D.①②③

二、填空題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）

9.在平面直角坐標系X。中，點尸（1,-3）關于了軸的對稱點的坐標是

10.函數y=J三中，自變量x的取值范圍是.

11.在平行四邊形Z8CD中，如果NN+NC=120。，那么N4=，NB=

12.如圖，在菱形4BCZ）中，對角線NC、AD交于點。，若ZO=4,BO=3,則菱形4BCD的面積為

13.烤鴨的烤制時間與鴨子的質量可以近似看作一次函數關系.某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，參照表

15.如圖，在平面直角坐標系中，正方形4BCD的頂點幺（-2,0）,8（0,1）,則點。的坐標是

16.某同學將兩塊全等的含30。角的三角尺按較長的直角邊重合的方式擺放，并通過平移對特殊四邊形進行

探究.

如圖1,其中ZADB=ZCBD=30°,NABD=ZBDC=90°,AB=CD=3,將RtABCD沿射線DB

方向平移，得到貯⑦玄分別連結48',（如圖2所示），平移個單位長度后四邊形48'。'。

是矩形，平移個單位長度后四邊形是菱形.

圖1圖2

三、解答題（本題共68分，第17—23題每題5分；第24、25題每題6分；第26—28題每

題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

17.如圖，在平行四邊形48CD中，E,尸分別是48,的中點，求證：AF=CE.

DEC

ER

18.一次函數y=依+可左H0）的圖象經過點（—1,1）和點（2,7）.

7-

6-

5-

4-

3-

2-

1-

iiii_?11[?、

-4-3-2-1O~12345%

-1-

-2-

(1)求一次函數的表達式;

(2)在所給的坐標系中，畫出一次函數的圖象.

19.已知：如圖，四邊形48CD是平行四邊形，對角線ZC與AD相交于點。，點E是NC延長線上的一

點，連接BE,DE,且BE=DE.求證：四邊形48CZ)是菱形.

3

20.平面直角坐標系xOy中，直線y=,x+b與直線y=gx交于點A(m,1).與y軸交于點B

(1)求m的值和點B的坐標；

(2)若點C在y軸上，且AABC的面積是1,請直接寫出點C的坐標.

21.歡歡一家前往某地“一日游”，計劃租用汽車自駕出游.根據所給信息，解答下列問題：

X

220

20儂0

160

140

120

10印07

6OR

20

01123456789

甲公司：按日收取固定租金90元，另外再按租車時間(小時)計費；

乙公司：無固定租金，直接以租車時間(小時)計費，每小時租金30元.

方案一：選擇甲公司；

方案二：選擇乙公司.

選擇哪個方案合理呢？

(1)設租車時間為X小時，租用甲公司的車所需費用為y甲元，租用乙公司的車所需費用為y乙元，分別

求出y甲，y乙關于x的函數表達式；

(2)歡歡選擇哪一家租車公司更劃算.

22.如圖，在平行四邊形中，于點E,CD=AE,的平分線交5C于尸，連接

AF.

(1)求證：四邊形ZFCE為矩形.

(2)若4D=3,CD=2,求/廠的長.

23.在平面直角坐標系xQy中，函數>=履+3(左力0)的圖像過點幺(3,-1),5(0,-2).

(1)求該函數的解析式；

(2)當x>—3時，對于x的每一個值，函數y=2x+加的值大于函數^=Ax+”左力0)的值，直接寫出

機的取值范圍.

24.在平面直角坐標系xOy中，直線歹=2x+l與x軸交于點/,與y軸交于點8.

(1)求點/,B的坐標；

(2)點/關于了軸的對稱點為C,將直線y=2x+l、直線2C都沿y軸向上平移f(/>0)個單位，點

(一1,%)在直線y=2x+l平移后的圖形上，點(2,〃)在直線2c平移后的圖形上，試比較加，〃的大小，

并說明理由.

25.李老師買了一盞簡單而精致的吊燈(圖1),其正面的平面圖如圖2所示，四邊形48co是一個菱形外

框架，對角線/C,RD相交于點。，四邊形ZECE是其內部框架，且點人下在3D上，BE=DF.

A

(1)求證：四邊形ZECF為菱形.

(2)若ZE，40,尸為￡)￡的中點，48=46，求四邊形NECE的周長.

26.根據學習一次函數的經驗，數學興趣小組的同學對函數y=|x+2］的圖象和性質進行了研究.探究過程

如下，請補充完整.

(1)自變量X的取值范圍是全體實數.下表是V與X的幾組對應值:

(2)如圖，在平面直角坐標系xQy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數圖象;

①該函數圖象的最低點坐標是；

②寫出夕隨x的增大如何變化：；

(4)若關于x的方程,+2|=依+左(左H0)只有一個解，則左的取值范圍是

27.如圖，在正方形4BCO中，E是射線5C上的一個動點(不與點2,C重合)，作射線過點3作

BF工DE于點、F,連結CE.

圖2

(1)如圖1,當點E在5C上時，如果/CDE=20。，那么

(2)如圖2,當點￡在5c的延長線上時,

①依題意補全圖2；

②用等式表示線段必，產C和之間的數量關系，并證明.

28.如圖1,點P,0分別在。4,。8上，如果平面內存在點E,使得ZEPQ=ZEQP=NAOB（點￡,

P,。按逆時針排列)，則稱點E是線段產。的''等角點”.

(1)如圖2,在平面直角坐標系xQv中，已知點2(2,2),8(4,0),點p與點/重合.

①若點。(2,0),在用(3,1),4(4,1)中，是線段尸。的“等角點”的是

②已知點￡(4,2)是線段尸。的“等角點”，則點。的坐標是

(2)如圖3,已知。4=08=4,ZAOB=60°.

①當點。與點8重合時，點尸在線段0/上運動(點尸不與點。重合)，若點￡是線段的“等角點”,

連結AE.

求證：AE//OB；

②當點P,0分別在線段。4,。8上運動時，直接寫出線段尸。的所有“等角點”￡所形成的區域的面積.

通州區2024-2025學年第二學期八年級期中質量檢測

數學試卷

考生須知

1.本試卷共6頁，共三道大題，28個小題，滿分為100分，考試時間為120分鐘.

2.請在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名.

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.

4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.

5.考試結束后，請將答題卡交回.

一、選擇題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）每題均有四個選項，符合題意的選項

只有一個.

11題答案］

【答案】D

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】D

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】B

二、填空題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）

【9題答案】

【答案】（-1,-3）

【10題答案】

【答案】x>3

【11題答案】

【答案】①.60°##60度120。##120度

【12題答案】

【答案】24

【13題答案】

【答案】172

【14題答案】

【答案】x>l

【15題答案】

【答案】（-3,2）

【16題答案】

【答案】①