CNAS-TRL-010-2019 測量不確定度在符合性判定中的應用

測量不確定度在符合性判定中的應用中國合格評定國家認可委員會CNAS-TRL-010:2019符合性判定是根據測量結果判斷合格評定對象的特定屬性是否滿足規定要所用判定規則相關的風險水平（如錯誤接受、錯誤拒絕以及統計假設將所使CNAS-TRL-010:2019測量不確定度在符合性判定中的應用2）合理設置接受限，使合格評定對象的合格率CNAS-TRL-010:20193.1合格評定對象（objectsofconCNAS-TRL-010:20193.16測量能力指數（measur注：測量能力指數在有些文件中也叫測試不確定度比（TestUncertainty測量方案應在降低測量不確定度所需的成本和獲得更準確的被測量真值信息所CNAS-TRL-010:2019（c）同時含有容許上限TU和容許下限TL的雙側區間，差值TU-TL稱為容差。規定某種穩壓二極管的擊穿電壓Vb不高于-5.4V，對于合格的二極管，Vb值間內B≥490kPa。CNAS-TRL-010:20191kg砝碼的質量誤差E=m-m0（其中m0=1kg某環境法規要求工業廢水中水銀的質量濃度X不高于10ng/L，這是一個明遵守該法規的廢水水樣中的水銀含量應為0ng/L≤X≤10ng/L。圖2符合性判定的5種情況），有效不合格（正確拒絕測得值在容許區間外，真值也在容許區間外，如無效不合格（錯誤拒絕測得值在容許區間外，但真值在容許區間內，如CNAS-TRL-010:2019接受的測得值的區間，即接受區間，該區間的上限和/或下限，就是接受限。只CNAS-TRL-010:2019是是是否是采用的標準或技術規范是否包含的判定規是采用的標準或技術規范是否包含的判定規2）客戶和實驗室之間有協議聲明符合性判定時不需考慮測量不確定度的影需要儀器的示值誤差落在最大允許誤差區間[-Emax,Emax]內。此時如果儀器示值確度法”，要求電氣實驗室使用先進的測量設備和完善的檢測方法，并通過如下時，測量電源的輸出電壓。測量時的環境溫度為23℃±2℃。測量用表的準確度±1.0℃±2.0℃±0.5%±1.5%±0.2%±0.2%±0.5%±1.5%（1）在被測量Y為正態概率密度函數的情況下，該區間的包含概率接近95%。（2）ηm在容許區間內的不同位置與誤判風險的關系，如圖6所示。圖6被測量Y服從正態分布時，測得值ηm在容許區間內的位置與誤判風險的關系數意味著采用準確度等級更高的測量設備和/或更精密的測量程序，這都增加了通過在容許區間里設置接受限AU可以降低無效合格的風險（即消費者風圖7單側容許區間有保護帶接受的判定規則。接受上限AU位于容許上限TU之內，確容許限值和對應的接受限值之間的差值確定了保護帶的長度參數w：在實際應用中，長度參數w一般取擴展不確定度（包含因子k=2，U=2u）w=rU通過在容許區間之外設置接受限AU可以降低無效不合格的概率（即生產商事實上，采用U95保護帶降低一方誤判風險的同時，會顯著增加另一方的誤銻砷鋇鎘鉻鉛汞硒規定標準規定：測試得到的分析結果應減去系數為30%，則校正后的分析結果=120-120×30%=12這個例子的保護帶長度是測得值乘以校正系數，接受區間是在容許區間再加5.1~5.3節介紹的判定規則較為簡便，在特定條件下，可不考慮測量不確定格概率仍然是未知的。5.4節引入了保護帶的概念，當保護帶長度w=U時，一被測量Y可以看作是可能值為η的隨機變量。在測量Y之前，其合理可信的對Y的測量產生了測得值ηm，由此得到基于新信息的Y的后驗概率密度函數，一特定值Y=η,式（5）中的h(ηm|η)是ηm的概率密度函數。將測得值ηm表示為η的函數，概率密度函數h(ηm|η)稱作給定ηm時η的似了能產生可觀測輸出（測得值ηm）的輸入(η的值）的分布。g文中，被測量Y的估計值y就是期望E(Y|ηm)。相應的分散性參數u(y)=u（稱作標準不確定度）是Y的標準差，即方差V(Y|ηm)的正平方根。標準不確定度u描述了Y對于估計值y的分散性。當Y的概率密度函數是單峰并對稱的函數（分布方式）時，估計值y是Y最可能的值。測量活動產生了被測量的測得值ηm和相應的標準不確定度um。如果先驗信息非常少，此時后驗概率密度函數g(η|ηm)可由測得值y=ηm和相應的標準不在測量后，Y不大于給定值a的概率為：g(η|ηm)dη（10）其中G(z)=∞g(η|ηm)dη是Y（對于給定值ηm）的分布函數。=g(η|ηm)dη=G(b)-G(a)（11）[a,b]的區間稱為Y的包含區間，p是對應的包含概率。當Y的概率密度函數是對稱單峰函數時，包含區間一般取中點為測得值y，包含因子k取決于包含區間[y-U,y+U]內期望的包含概率p，二者之間的注2：如果Y的概率密度函數是非對稱的，合理做法是在給定的包含概率下確定被測量Y的真值落在容許區間內時，可判為符合規定要求。Y的信息是通過示Y的允許（合格）值的集合，以pc表示的合格概率為：pc（13）=1-pc（14）合格概率取決于由后驗概率密度函數g(η|ηm)表達的被測量Y的信息。在多數情況下，正態分布可以合理表征Y的信息。如果先驗分布是正態的并且似然函然函數可用正態分布描述且先驗信息很少，那么后驗（測量后）概率密度函數g(η|ηm)也是近似正態的，該正態分布的期望和標準差就是測得值y和標準不確定度u。正態分布完全由其期望（均值）和標準差確定。假設被測量Y的概率密度函數g(η|ηm)是由測得值（期望）y和標準不確定度（標準差）u確定的正態分布測得值y一般由ηm確定，即y=y(ηm)。當測量前Y的先驗信息很少時，通常y≈ηm。令z=(η-y)/u，dz=dη/u，且CNAS-TRL-010:2019圖10展示了含單一容許下限TL的單側容許區間。被測量Y的合格取值落在η≥TL的區間內。測量后，Y的信息通過測得值y和標準不確定度u共同確定的許區間里；TL左側的陰影部分表示不合格的概率。根據式（18此處a=TLpcpcCNAS-TRL-010:2019pc=Φ(z)（22）其中單下限情況z=(y-TL)/u，單上限情況z=(TU-y)/u。兩種情況中，是合格概率pc的幾種取值下z的值。 表2帶有單側容許區間的正態概率密度函數的合格概率pc和不合格概率pcpcpcz注：其他pc與z的對應關系可查詢標準正態分布表。例9測量某穩壓二極管的擊穿電壓Vb，得到測得值vb=-5.47V，標準不確定度CNAS-TRL-010:2019例10用高壓水對某金屬罐進行破壞性試驗，值y落在容許區間內，并且可以看到一部分概率在容許上限之外η>TU的區域圖12雙側容許區間，區間長度TU-TL等于容差例11美國汽車工程學會要求40級發動機潤滑油樣品100℃時的運動粘度Y不低(TU-y)u=(16.3-13.6)1.8=1.5，(TL-y)u=(12.5-13.6)1.8=-0.6。CNAS-TRL-010:2019量的相對標準不確定度為2%。被測速度的知識的存在于某些活畜體內，因此為此物質設定了閾值（容許限）T=2.00μg/L。在篩查檢測中，實驗室希望接受限A為：其中g=w序。然后在實驗室內復現性條件下檢測樣品，產生s=0.20μg/L。CNAS-TRL-010:2019要來自于復現性，因此認為諾龍質量濃度Y的概率密度函數是自由度v=9的t分樣品諾龍質量濃度的測得值y大于等于A時，認為樣品是可疑的，其中對于被測量Y而言，如果用帶有包含概率p的包含區間描述測量結一般而言，如果ηlow,ηhigh是Y包含概率為p的包含區間，那么注2：給定Y的概率密度函數，一般可以計算出合格概率。被測量的概率密CNAS-TRL-010:2019(T,TU)內，當屬性測得值位于接受區間(AL,AU)內時判定為合格，反之為不合格。和第6節的分析中，均假設被測量Y的先驗信息很少，后驗概率密度函數值，這樣的誤判風險實際上是特定風險。本節將考慮被測量Y的先驗分布，針對對于一個生產某一系列產品的生產程序，每一件產品都有可測量屬性Y，對CNAS-TRL-010:2019g0(η)。概率密度函數可g0(η)描述生產程序的特征，有時也稱為過程概率密度。可測量的隨機變量Ym，對應的可能值為ηm。假定已知輸入值Y=η,該值分設C和C分別表示Y的合格值和不合格值。對應的A和A分別表征Ym的接受（合格）區間和不接受（不合格）區間。以圖14為例，C對應的Y處于區間TL采用二元決策判定，類似于4.3節，對測得值ηm在實際符合性判定活動中依據被測量的測得值Ym=ηm∈A得到的滿意結果時，得到無效合格結論的概率稱為特定消費者風險，符號為R。根據合格概率的定義，R為：=1-pc（24）此時被測量值ηm位于合格區間內。生產程序中隨機選取產品的情況下，測量活動導致出現無效合格結論的概率稱為全局消費者風險，符號為RC，其計算CNAS-TRL-010:2019此時被測得值ηm位于合格區間外。在生產程序中隨機選取產品的情況下，如7.3節所示，給定測量結果，特定消費者風險R和特定生產商風險R僅結果Ym位于合格區間內，則存在消費者風險。這兩個條件同時出現的概率就是聯合概率密度函數可以寫成已知概率密度函數的乘積。被測量Y的值位于容許區間外且測得值Ym位于接受區間內的概率，是生產程序生產Y的真值位于容許區間之外的產品的概率和已知被測量Y位于容許區間外但測量系統輸出測得：（被測量Y的值位于區間η≤Y≤η+dη（b）對Y的測量產生的測得值Ym位于區間CNAS-TRL-010:2019ηm這里f(η,ηm)是Y和Ym的聯合概率密度函數。根據概率的乘法規則，聯合密度f(η,ηm)可通過以下兩種方式進行因式分0（27a）和(η（27b）這些概率密度函數的形式就能計算出式（27b）右側的兩個概率密度函數。詳細計算方式的全局消費者風險等于龐大測量樣品中通過符合性判定但實際上不滿已知聯合概率密度函數（27a）和兩個概率密度函數g0(η)和h(η對應的四個區域在聯合概率密度函數f(η,ηm)上的積分值占比。測得值位于接受區間內且Y的值位于容許區間外的情況，全局消費者風險CNAS-TRL-010:2019測量值位于接受區間外且Y的值位于容許區間內，全局生產商風險為：（29）概率密度函數g0(η)和h(ηm|η)的具體形式，可以計算出RC和RP。和dηdηm（31）繞線電阻（產品）的電阻值Y（可測量屬性）可以確定位于定義的容許區間TL值的正態分布，對應標準差σ=0.12Ω。根據已知信息，生產程序的概率密度分本例中，電阻的合格檢驗采用校準過的高速歐姆表。根據該測量系統模型和測量不確定度的評估，包括歐姆表校準的不確定度，Y=η的電阻樣品的測得值服從正態概率密度函數h(ηmY=η時Ym的概率密度函數h(ηm|η)為：令v=(ηm-η)/um，dv=dηm/um，z=(η-y0)/u0，dz=dη/u0-Φ(-4.5-3z)RCRP-90個合格電阻經過測量，將合格判-那么最終有84個電阻判斷為合格出廠，其中錯判率為(84-83)/84≈1%。這上面生產電阻的例子中，根據已知的接受限AL和AU計算全局消費者風險和測量屬性）不大于2μm。球軸承的徑向運動是垂直于球軸承旋轉軸方向（軸向