數字通信原理（第3版）課件 第4章 模擬調制技術

4.1標準調幅（AM）4.2其他調幅方式4.3頻率調制（FM）4.4模擬調制系統的抗噪聲性能1第4章

模擬調制技術2第四章模擬調制技術模擬調制技術標準調幅其他調幅方式頻率調制模擬調制系統的抗噪聲性能標準調幅的基本原理AM信號的頻譜抑制載波雙邊帶調幅單邊帶調幅殘留邊帶調幅角度調制的基本原理調頻信號調頻信號的解調調幅系統的抗噪聲性能調頻系統的抗噪聲性能調頻系統與調幅系統的比較4.1標準調幅（AM）

1、

標準調幅的基本原理AM調制器模型如圖4-1所示。

圖

4-1AM調制器模型

3第4章

模擬調制技術圖4-2AM信號的波形和頻譜(a)調制信號；

(b)疊加直流的調制信號；

(c)載波信號；

(d)已調波信號

4第4章

模擬調制技術2、AM信號的頻譜圖4-2AM信號的波形和頻譜(a)調制信號；

(b)疊加直流的調制信號；

(c)載波信號；

(d)已調波信號

5第4章

模擬調制技術

結論：（1）調幅過程使原始頻譜X(ω)搬移了±ωc，且頻譜中包含載頻分量πA0［δ(ω+ωc)+δ(ω-ωc)］和邊帶分量（1/2）［X(ω+ωc)+X(ω－ωc)］兩部分。（2）AM波的幅度譜|X(ω)|是對稱的。

（3）AM波占用的帶寬BAM（Hz）應是基帶消息信號帶寬fm（fm=ωm/2π）的兩倍，即BAM=2fm。（4）要使已調波不失真，必須在時域和頻域滿足以下條件：在時域范圍內，對于所有t，必須否則，將會出現過調幅現象而產生包絡失真。6第4章

模擬調制技術

這就保證了A(t)=A0+x(t)總是正的。這時，調制后的載波相位不會改變，信息只包含在信號之中，已調波的包絡和x(t)的形狀完全相同，用包絡檢波的方法很容易恢復出原始的調制信號。

在頻域范圍內，載波頻率應遠大于x(t)的最高頻譜分量，即

若不滿足此條件，則會出現頻譜交疊，此時的包絡形狀一定會產生失真。

7第4章

模擬調制技術AM信號的平均功率是由載波功率和邊帶功率組成的，而只有邊帶功率才與調制信號有關。載波功率在AM信號中占有大部分能量，即使在滿調制(ma=1)條件下，兩個邊帶上的有用信號仍然只占很小能量。因此，從功率上講，AM信號功率利用率比較低。

已調波的調制效率定義為邊帶功率與總平均功率之比，即

對于調制信號為單頻余弦信號的情況，x(t)=Amcos(ωmt+θm)，x2(t)=A2m/2,此時“滿調制”ma=1時，調制效率達到最大值,ηAM=1/3。

8第4章

模擬調制技術3、AM信號的解調

9第4章

模擬調制技術．包絡檢波法

包絡檢波法是AM信號常用的解調方法，實現包絡檢波過程的電路稱為包絡檢波器。包絡檢波器根據所采用的器件不同，可分為二極管包絡檢波器和三極管包絡檢波器；根據信號大小，又可分為小信號檢波器和大信號檢波器。．相干解調法

相干解調法（同步檢波法）是在信號接收端用一個與載波同頻同相的參考載波和AM信號相乘（同步檢波因此得名）然后用低通濾波器（LPF）將調制信號恢復。該參考載波也稱相干載波。1、抑制載波雙邊帶調幅(DSB-SC)

雙邊帶信號（DSB）與調幅（AM）的區別在于：基帶信號中是否有直流分量。DSB信號的時域表示為當調制信號x(t)為確知信號時，DSB信號的頻譜為

10第4章

模擬調制技術4.2其他調幅方式圖4-3DSB信號的波形和頻譜(a)調制信號；

(b)載波信號；

(c)已調波信號

11第4章

模擬調制技術由于DSB頻譜中沒有載波分量，Pc=0。因此，信號的全部功率都包含在邊帶上，即

這就使得調制效率達到１００％，即ηDSB=1。

12第4章

模擬調制技術第4章

模擬調制技術

由時間波形可知，DSB信號的包絡不再與調制信號的變化規律一致，因而不能采用簡單的包絡檢波來恢復調制信號，需采用相干解調(同步檢波)。另外，在調制信號m(t)的過零點處，高頻載波相位有180°的突變(倒相）。

DSB信號雖然節省了載波功率，功率利用率提高了，但它的頻帶寬度仍是調制信號帶寬的兩倍，與AM信號帶寬相同。由于DSB信號的上、下兩個邊帶是完全對稱的，它們都攜帶了調制信號的全部信息，因此僅傳輸其中一個邊帶即可，這就是單邊帶調制能解決的問題。

2、單邊帶調幅(SSB)

14第4章

模擬調制技術DSB信號包含有兩個邊帶，即上、下邊帶。由于這兩個邊帶包含的信息相同，因而，從信息傳輸的角度來考慮，傳輸一個邊帶就夠了。這種只傳輸一個邊帶的通信方式稱為單邊帶通信。單邊帶信號的產生方法通常有濾波法和相移法。

.濾波法產生單邊帶信號

圖4-4產生SSB信號的濾波和頻譜特性（a）

邊帶濾波特性；

(b)頻譜特性

15第4章

模擬調制技術

用濾波法產生SSB信號的原理框圖如圖4-５所示。圖4-5濾波法產生SSB信號

通常解決高頻段濾波器的辦法是采用多級調制濾波，實現多級頻率搬移。16第4章

模擬調制技術.移相法產生單邊帶信號單邊帶信號就可寫成

式中，“－”號表示上邊帶，“＋”號表示下邊帶。

單邊帶調制方式的優點是：節省載波發射功率，同時頻帶利用率也高，它所占用的頻帶寬度僅是雙邊帶的一半，和基帶信號的頻帶寬度相同。單邊帶信號的解調和雙邊帶一樣，不能采用簡單的包絡檢波，因為它的包絡不能直接反映調制信號的變化，所以仍然需要采用相干解調。

17第4章

模擬調制技術.SSB信號的解調18第4章

模擬調制技術

SSB信號的解調和DSB信號一樣不能采用簡單的包絡檢波法，因為SSB信號也是抑制載波的已調信號，它的包絡不能直接反映調制信號的變化，所以仍需采用相干解調。設輸入解調器的SSB信號為則乘法器的輸出為

經過低通濾波器后，輸出

3、殘留邊帶調幅(VSB)當調制信號x(t)的頻譜具有豐富的低頻分量時，如電視和電報信號，已調信號頻譜中的上、下邊帶就很難分離，這時用單邊帶就不能很好地解決問題。那么，殘留邊帶就是解決這種問題一個折衷的辦法，它是介于SSB和DSB之間的一種調制方法，既克服了DSB信號占用頻帶寬的缺點，又解決了SSB實現上的難題。在VSB中，不是對一個邊帶完全抑制，而是使它逐漸截止，使其殘留一小部分。圖2-8示出了調制信號、DSB、SSB及VSB信號頻譜結構比較特性。

19第4章

模擬調制技術圖

2-8調制信號、DSB、SSB和VSB信號的頻譜

20第4章

模擬調制技術圖4-9VSB調制原理框圖及濾波器特性(a)殘留邊帶調制器；(b)殘留邊帶濾波器(c)殘留邊帶濾波器的互補對稱性

濾波法實現殘留邊帶調制的殘留邊帶濾波器的傳輸特性是HVSB(ω)，它的特點是±ωc附近具有滾降特性，而且要求這段特性對于|ωc|上半幅度點呈現奇對稱，即互補對稱特性。在邊帶范圍內其他各處的傳輸特性應當是平坦的。

21第4章

模擬調制技術

由于邊帶信號頻譜具有偶對稱性，因此，VSB中的互補對稱性就意味著將HVSB(ω)分別移動－ωc和ωc就可以到如圖4

-９(c)所示的HVSB(ω+ωc)和HVSB(ω－ωc)，將兩者疊加，即

|ω|≤ωm

式中，ωm是調制信號的最高頻率。

22第4章

模擬調制技術4、

模擬線性調制的一般模型

1.模擬線性調制信號產生的一般模型

圖

4-10模擬線性調制的一般模型

23第4章

模擬調制技術

設調制信號x(t)的頻譜為X(ω)，沖激響應h(t)的濾波器特性為H(ω)，則其輸出已調信號的時域和頻域表示式為

式中,ωc為載波角頻率，

。

可得到另一種形式的時域表示式，即

24第4章

模擬調制技術式中，

式中第一項是載波為cosωct的雙邊帶調制信號，與參考載波同相，稱為同相分量，第二項是以sinωct為載波的雙邊帶調制，與參考載波cosωct正交，稱為正交分量。sI(t)和sQ(t)分別稱為同相分量幅度和正交分量幅度。

25第4章

模擬調制技術相應的頻域表示式為

于是，模擬線性調制的模型可換成另一種形式，即模擬線性調制相移法的一般模型。這個模型適用于所有線性調制。

圖4-11

模擬線性調制相移法的一般模型26第4章

模擬調制技術

.模擬線性調制相干解調的一般模型 解調的原理與調制的原理是類似的，均可用乘法器予以實現。 為了不失真地恢復出原始信號，要求相干解調的本地載波和發送載波必須相干或者同步，即要求本地載波和接收信號的載波同頻和同相。

圖4-12模擬線性調制相干解調的一般模型

27第4章

模擬調制技術

相干解調的輸入信號應是調制器的輸出信號，這時相干解調的輸入信號為與同頻同相的本地載波相乘后，得

經低通濾波器（LPF）后，

28第4章

模擬調制技術5、線性調制系統的抗噪聲性能

1.分析模型在實際系統中，噪聲對系統的影響是在所難免的。最常見的噪聲有加性噪聲，加性噪聲通常指接收到的已調信號疊加上一個干擾，而加性噪聲中的起伏噪聲對已調信號造成連續的影響，因此，通信系統把信道加性噪聲的這種起伏噪聲作為研究對象。

圖

4-13解調器抗噪聲性能的分析模型

29第4章

模擬調制技術圖4-13中，xc(t)為已調信號，n(t)為信道疊加的高斯白噪聲，經過帶通濾波器后到達解調器輸入端的有用信號為si(t)，噪聲為ni(t)，解調器輸出的有用信號為so(t)，噪聲為no(t)。帶通濾波器帶寬遠小于中心頻率ωc時，可視帶通濾波器為窄帶濾波器，平穩高斯白噪聲通過窄帶濾波器后，可得到平穩高斯窄帶噪聲。于是ni(t)即為窄帶高斯噪聲，其表示式為

或者

30第4章

模擬調制技術其中

V(t)的一維概率密度為瑞利分布，θ(t)的一維概率密度函數是平均分布。ni(t)、nI(t)和nQ(t)的均值均為零，但平均功率不為零且具有相同值，即

31第4章

模擬調制技術式中，Ni為輸入噪聲功率。若白噪聲的雙邊功率譜密度為n0/2,帶通濾波器是高度為1、帶寬為B的理想矩形函數，則解調器的輸入噪聲功率為這里的帶寬B通常取已調信號的頻帶寬度，目的是使已調信號能無失真地進入解調器，同時又最大限度地抑制噪聲。

32第4章

模擬調制技術模擬通信系統的可靠性指標就是系統的輸出信噪比，其定義為

當然，也有對應的輸入信噪比，其定義為

33第4章

模擬調制技術

為了便于衡量同類調制系統采用不同解調器時輸入信噪比的影響，還可用輸出信噪比和輸入信噪比的比值G來度量解調器的抗噪聲信能，比值G稱為調制制度增益，定義為顯然，調制制度增益越大，表明解調器的抗噪聲性能越好。

34第4章

模擬調制技術.DSB調制系統的性能DSB調制系統中的解調器是相干解調器，由乘法器和低通濾波器組成。于是調制制度增益為

上式說明，DSB調制系統的調制制度增益為2，DSB調制使系統信噪比改善了一倍。35第4章

模擬調制技術

.SSB調制系統的性能在SSB相干解調中，與DSB相比較，所不同的是SSB解調器之前的帶通濾波器的帶寬是DSB帶寬的一半，即B=fm。SSB的調制制度增益為

這里GSSB=1并不說明DSB抗噪聲性能好于SSB，因為兩者的輸出信噪比是在不同的輸入信號功率情況下得到的。如果我們在相同的輸入信號功率、相同輸入噪聲功率譜密度、相同基帶信號寬帶fm條件下，可以發現它們的輸出信噪比是相等的。由此我們可以說，DSB和SSB兩者的抗噪聲性能是相同的，但雙邊帶信號所需的傳輸帶寬是單邊帶的兩倍。

36第4章

模擬調制技術.AM調制系統的性能AM信號可采用相干解調和包絡檢波兩種方式。相干解調時AM調制系統的性能分析與前面幾個的分析方法相同。這里，僅就常用的簡單的包絡檢波解調性能作一分析。設包絡檢波器的輸入信號為

且假設x(t)均值為零，A0≥|x(t)|max。

圖2-14AM包絡檢波抗噪聲性能分析模型37第4章

模擬調制技術

包絡檢波的作用就是輸出A(t)中的有用信號。實際上，檢波器輸出的有用信號與噪聲混合在一起，無法完全分開，因此，計算輸出信噪比十分困難。這里，考慮兩種特殊情況。

1)大信噪比情況大信噪比指的是輸入信號幅度遠大于噪聲幅度。調制制度增益為

上式表明，AM信號的調制制度增益GAM隨A0的減小而增大。由于A0≥|x(t)|max，所以GAM總是小于１，可見包絡檢波器對輸入信噪比沒有改善，而是惡化了。對于100%調制，x(t)為單頻正弦信號，GAM最大值為２／３。38第4章

模擬調制技術2)小信噪比情況小信噪比指的是輸入信號幅度遠小于噪聲幅度。

在小信噪比情況下，信號不能通過包絡檢波器恢復出來。

小信噪比輸入情況下，包絡檢波器的輸出信噪比基本上與輸入信噪比的平方成正比，即

因此,小信噪比輸入情況下，包絡檢波器不能正常解調。存在一個臨界值，當輸入信噪比大于此臨界值時包絡檢波器能正常地工作，而小于此臨界值時，不能正常工作，這個臨界狀態的輸入信噪比叫做門限值。39第4章

模擬調制技術

門限值的意義表示，當Si/Ni降到此值以下時，So/No惡化的速度比Si/Ni迅速得多。包絡檢波器存在門限值這一現象叫做門限效應。門限效應是由包絡檢波器的非線性解調作用引起的，因此，所有非相干解調都存在著門限效應。門限效應在輸入噪聲功率接近載波功率時開始明顯。在小信噪比輸入情況下，包絡檢波器的性能較相干解調器差，所以在噪聲條件惡劣下常采用相干解調。

40第4章

模擬調制技術角度調制——頻譜的非線性搬移，非線性調制

1、

角度調制的基本原理角度調制信號的一般表示式為

式中，A是載波的恒定幅度，［ωct+φ(t)］是信號的瞬時相位θ(t),而φ(t)稱為相對于載波相位ωct的瞬時相位偏移。而瞬時相位的導數d［ωct+φ(t)］/dt就是瞬時頻率，瞬時相位偏移的導數dφ(t)/dt就稱為相對于載頻ωc的瞬時頻偏。4.3頻率調制（FM）41第4章

模擬調制技術

所謂相位調制，就是指瞬時相位偏移隨調制信號m(t)作線性變化，相應的已調信號稱為調制信號，當起始相位為零時，其時域表示式為

式中，Kp為常數，稱為相移常數。

所謂頻率調制，就是指瞬時頻率偏移隨調制信號x(t)作線性變化，相應的已調信號稱為調頻信號，調頻信號的域表示式為42第4章

模擬調制技術式中，Kf為常數，稱為頻偏常數，因為

所以

可知，如果將調制信號先微分，然后進行調頻，則可得到調相信號，這種方法稱為間接調相法，如圖所示，同樣，也可用相位調制器來產生調頻信號，這時調制信號必須先積分然后送入相位調制器，這種方法稱為間接調頻法，如圖所示。43第4章

模擬調制技術調相法

44第4章

模擬調制技術調頻法

45第4章

模擬調制技術2、調頻信號

.調頻信號的表達式46第4章

模擬調制技術設單音調制信號為

則單音調制FM信號的時域表達式為

式中，

是調頻波的最大角頻率偏移；

是調頻波的最大相位偏移（通常稱為調頻指數）。.調頻信號的帶寬

調頻波有效帶寬：

調頻波的頻譜包含無窮多個分量，從理論上講，它的頻帶寬度為無限寬。實際上，邊頻幅度Jn（mf)隨著n的增大而逐漸減小，因此只要適當選取n值，使得邊頻分量減小到可以忽略的程度，調頻信號的帶寬可近似認為是有限頻譜。

47第4章

模擬調制技術當mf≥１時，取邊頻數n=mf＋１，這時n＞mf＋１以上的邊頻幅度Jn（mf)均小于0.1，相應產生的功率均在總功率２％以下，可以忽略不計。這時調頻波的帶寬為

上式說明，調頻信號的帶寬取決于最大頻偏Δf和調制信號的頻率fm。當mf<<１時，BFM≈2fm，這就是前面所討論的窄帶調頻的帶寬。當mf>>１時,BFM≈2Δf，這就是大指數寬帶調頻的情況，帶寬由最大頻偏所決定。

48第4章

模擬調制技術

在FM中，當Δf恒定時，BFM基本不變，系統可充分利用給定的傳輸信道帶寬；在PM中，當Δθ恒定時，調制信號頻率增加，BPM也增加，不能充分利用信道帶寬。因此，當調制信號m(t)包含許多頻率分量時，采用FM比較有利，所以，FM比PM應用更廣泛。49第4章

模擬調制技術.調頻信號的產生

產生調頻信號的方法通常有兩種：直接法和間接法。

直接法就是用調制信號直接控制振蕩器的頻率，使其按調制信號的規律線性變化。直接法的主要優點是可以得到較大的頻偏，主要缺點是頻率穩定度不高，因而需要附加穩頻措施。

間接法是先對調制信號積分后再對載波進行相位調制，從而產生窄帶調頻(NBFM)信號，然后，利用倍頻器把窄帶調頻(NBFM)信號變換成寬帶調頻(WBFM)信號。

50第4章

模擬調制技術直接法

51第4章

模擬調制技術原理：調制電壓控制振蕩器的頻率：優點：電路簡單、可獲得較大的頻偏；缺點：頻率穩定度不高，可采用PLL調頻器進行改進。間接調頻框圖

52第4章

模擬調制技術間接法NBFM信號的產生

53第4章

模擬調制技術

由NBFM向WBFM的變換只需用N倍頻器即可實現。其目的是提高調頻指數mf，經N次倍頻后可以使調頻信號的載頻和調頻指數增為N倍。間接法的優點是頻率穩定度好，缺點是需要多次倍頻和混頻，因而電路較為復雜。54第4章

模擬調制技術3、調頻信號的解調1）非相干解調由于調頻信號的特點是瞬時頻率正比于調制信號的幅度，因此，調頻信號的解調就是要產生一個與輸入調頻波的頻率成線性關系的輸出電壓，完成這個頻率——電壓轉換關系的器件就是頻率解調器，它可以是斜率鑒頻器、鎖相環鑒頻器、頻率負反饋解調器等。圖4-28給出了理想鑒頻特性和鑒頻器的方框圖。理想鑒頻器可看成是帶微分器的包絡檢波器，微分器輸出為

55第4章

模擬調制技術圖4-28

理想鑒頻器特性及其組成框圖(a)理想鑒頻特性；

(b)鑒頻器的方框圖

56第4章

模擬調制技術

這是一個幅度、頻率均被調制的調幅調頻信號，用包絡檢波取出其幅度信號，并濾去直流成分，鑒頻器的輸出so(t)與調制信號m(t)成正比例關系。式中，Kd為鑒頻器靈敏度。鑒頻器中的微分器實際是一個調頻到調幅的轉換器，調制信號是用包絡檢測法得到的，它的缺點是對于信道中噪聲和其他原因引起的幅度起伏有反應，因而在使用中常在微分器之前加一個限幅器和帶通濾波器。

57第4章

模擬調制技術２）相干解調在NBFM中，NBFM信號可分解成同相分量與正交分量之和，因而可以采用線性調制中相干解調法進行解調，其相干解調方框圖如圖2-21所示。如果是NBFM信號解調，取掉圖中微分器即可。圖

4-30NBFM信號的相干解調

58第4章

模擬調制技術因為NBFM信號為

相乘器的相干載波

相乘器的輸出為

59第4章

模擬調制技術經低通濾波器后，得

經微分器后，輸出信號為

可見相干解調器的輸出正比于調制信號x(t)。

60第4章

模擬調制技術5、

調頻系統的抗噪聲性能.非相干解調的抗噪聲性能不論是窄帶調制還是寬帶調制都可采用非相干解調，非相干解調在實際應用中也非常廣泛。

圖

4-22

調頻非相干解調抗噪聲性能分析模型

61第4章

模擬調制技術解調器輸入信噪比的方法：設輸入調頻信號為輸入信號功率為

輸入噪聲功率為

理想帶通濾波器的帶寬與調頻信號的帶寬BFM相同。

62第4章

模擬調制技術輸入信噪比為

輸出信噪比的計算可分兩種情況，即大信噪比情況和小信噪比情況，因為非相干解調不滿足疊加性，無法分別計算出輸出信號功率和噪聲功率。

63第4章

模擬調制技術１）大信噪比情況

當輸入信號x(t)為單一頻率余弦波，且振幅Am=1時(x(t)=cosωmt)，可以得到輸出信噪比

64第4章

模擬調制技術

而上式可以用Si/Ni來表示，且考慮mf=Δf/fm,BFM=2(mf+1)fm=2(Δf+fm)可得解調器制度增益

當FM是mf>>1的寬帶調頻時

可見，大信噪比時寬帶調頻系統的制度增益是很高的，它與調制指數的立方成正比。由帶寬公式BFM可知，mf越大，GFM越大，但系統所需的帶寬也越寬。這表明調頻系統抗噪聲性能的改善是以增加傳輸帶寬而換來的。

65第4章

模擬調制技術２）小信噪比情況調頻信號的非相干解調和AM信號的非相干解調一樣，存在著門限效應。圖4-23調頻信號的門限值門限值附近的輸出信噪比與輸入信噪比的關系曲線圖；門限值與mf的關系曲線圖

66第4章

模擬調制技術

(1)曲線中存在著明顯的門限值。當輸入信噪比在門限值以上時，輸出信噪比與輸入信噪比成線性關系，在門限值以下時，輸出信噪比急劇惡化。

(2)門限值與調頻指數mf有關。不同的調頻指數，門限值不同，mf大的門限值高，mf小的門限值低。但門限值的變化范圍不大，一般在8～11dB范圍內。門限值與mf的關系曲線如圖4-23(b）所示。67第4章

模