第四節　電阻的串聯和并聯

第四節電阻的串聯和并聯第三章恒定電流1.掌握串、并聯電路的電流、電壓和電阻的關系，并能進行有關計算。2.掌握將小量程電流表改裝成電壓表和大量程電流表的原理，并能根據串、并聯電路進行有關計算。學習目標目

錄CONTENTS知識點01隨堂對點自測02課后鞏固訓練03知識點1知識點二電流表和電壓表的改裝知識點一電阻的串聯和并聯知識點一電阻的串聯和并聯1.如圖，在串聯電路中，φ0、φ1、φ2、φ3分別表示電路中0、1、2、3各點的電勢，電勢差U01＝φ0－φ1，U12＝φ1－φ2，U23＝φ2－φ3，將各部分電壓相加與總電壓比較得到什么結論。提示

U01＋U12＋U23＝φ0－φ3＝U03，串聯電路總電壓等于各電阻的電壓之和。1.串聯電路、并聯電路的特點相等I1＝I2＝…＝In之和I1＋I2＋…＋In之和U1＋U2＋…＋Un

相等U1＝U2＝…＝Un之和R1＋R2＋…＋Rn倒數之和2.串聯、并聯電路總電阻的比較3.電壓和電流的分配關系【思考】1.串聯電路的電壓分配，并聯電路的電流分配都與電阻有關，電阻越大，串聯分壓越多還是越少，并聯分的電流呢？

提示電阻越大，串聯分壓越多，并聯分流越少。2.電路中的電阻個數越多，電路的總電阻越大嗎？

提示不一定。3.無論是串聯電路還是并聯電路，只要其中一個電阻增大，總電阻就增大嗎？

提示是。例1

如圖所示的電路中，已知R1＝5Ω，R2＝12Ω，電壓表示數為2V，電流表示數為0.2A，求：(1)電阻R3的阻值；(2)A、C兩端的電壓值。答案

(1)12Ω

(2)4.4V(2)UAC＝U1＋U2＝2V＋2.4V＝4.4V。BC訓練1

(多選)如圖所示的電路中，通過R1的電流是3A，已知R1＝4Ω，R2＝15Ω，R3＝10Ω，則(

)A.電路的總電阻是6Ω B.通過R2的電流是1.2AC.ab兩端的電壓是12V D.ac兩端的電壓是18V例2

如圖所示，滑動變阻器R1的最大阻值是200Ω，R2＝300Ω，A、B兩端電壓UAB＝8V。(1)當S斷開時，移動滑片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？(2)當S閉合時，移動滑片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？(2)當S閉合時，滑動變阻器R1為分壓式接法，當滑片在最下端時，R2兩端電壓為0，當滑片在最上端時，R2兩端的電壓最大，為8V，所以R2兩端的電壓變化范圍為0～8V。答案

(1)4.8～8V

(2)0～8V知識點二電流表和電壓表的改裝

如圖，小量程電流表G(簡稱表頭)的內阻Rg＝100Ω，指針偏轉到最大刻度時的電流Ig叫作滿偏電流，表頭指針滿偏時加在兩端的電壓Ug叫作滿偏電壓。表頭刻度盤(1)根據歐姆定律可知該表頭的滿偏電壓為多少？(2)能直接用該表頭去測量電路中的電流或電壓嗎？(3)根據串聯分壓和并聯分流，思考如何結合電阻，將表頭改裝成大量程的電壓表和電流表？提示

(1)滿偏電壓Ug＝IgRg＝0.3V。(2)量程太小，不能直接測電路中的電壓或電流。(3)將表頭串聯一個分壓電阻，可改裝成更大量程的電壓表；將表頭并聯一個分流電阻，可改裝成更大量程的電流表。表頭刻度盤1.小量程電流表G(簡稱表頭)的三個參量表頭最大刻度滿偏IgRg

2.電表改裝原理(1)電壓表改裝：給表頭串聯一個_________，如圖甲所示。甲大電阻(2)電流表改裝：給表頭并聯一個_________，如圖乙所示。乙小電阻【思考】1.某電流表表頭的內阻為Rg，滿偏電流為Ig。(1)若上圖圖甲中改裝后的電壓表量程為U，則需串聯的電阻R為多大？改裝后的電壓表內阻RV為多大？甲(2)若上圖圖乙中改裝后的電流表量程為I，則需并聯的電阻R為多大？改裝后的電流表內阻RA為多大？乙2.一個表頭內阻Rg為27Ω，滿偏電流Ig＝3mA。其表盤如圖甲：(1)若將該表頭與R＝973Ω的電阻串聯改裝成電壓表，需將圖中各刻度做怎樣的修改，請在乙圖刻度盤中標出；(2)若將該表頭與R＝3Ω的電阻并聯改裝成電流表，需將圖中各刻度做怎樣的修改，請在丙圖刻度盤中標出。提示

(1)1

2

3

(2)10

20

30B例3

(2024·廣東中山期末)如圖所示是電表改裝的原理圖，已知表頭的內阻Rg為800Ω，滿偏電流Ig為50μA，改裝后的電壓表量程為0～1V，電流表量程為0～1mA，則(

)A.當S接1時，為電壓表的改裝原理圖，R1＝24.1ΩB.當S接1時，為電流表的改裝原理圖，R1＝42.1ΩC.當S接2時，為電壓表的改裝原理圖，R2＝20000ΩD.當S接2時，為電流表的改裝原理圖，R2＝19200ΩA訓練2

常用的電壓表和電流表都是由小量程的電流表(表頭)改裝而成的。現有兩個量程不同的電壓表和兩個量程不同的電流表均由相同的表頭改裝而成。現將這四塊電表接入如圖所示的電路中，調節滑動變阻器，使四塊表均正常工作。關于它們的讀數，下列說法正確的是(

)A.V1、V2顯示的示數相同B.流過V1、V2的電流相同C.A1、A2顯示的示數相同D.流過A1、A2的電流相同解析

V1、V2都是由相同表頭串聯電阻改裝而成.由于量程不同，改裝后阻值不等，并聯接入電路時，二者電壓相等，而由于阻值不等，所以通過表頭電流不同，并聯電壓相等，所以V1、V2顯示的示數相同，故A正確，B錯誤；A1、A2都是由相同表頭并聯電阻改裝而成，由于量程不同，改裝后阻值不等，并聯接入電路時，通過兩表頭的電流相同，指針偏轉角度相同，由于量程不同，則示數不同，即流過A1、A2的電流不同，故C、D錯誤。隨堂對點自測2B1.(電阻的串聯和并聯)三個阻值分別為4Ω、6Ω、12Ω的電阻，以不同方式進行組合連接，獲得的總電阻的最大值和最小值分別為(

) A.22Ω和4Ω B.22Ω和2Ω C.18Ω和4Ω D.18Ω和2ΩC2.(電阻的串聯和并聯)如圖所示的電路接在電源的兩端，已知定值電阻的阻值分別為R1＝2Ω、R2＝4Ω、R3＝11Ω，則流過三個定值電阻的電流之比為(

)A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.2∶1∶3 D.3∶1∶2B3.(電表的改裝)如圖所示的甲、乙兩個電路，都是由一個靈敏電流計G和一個變阻器R組成，它們中一個是測電壓的電壓表，另一個是測電流的電流表，那么以下結論中正確的是(

)A.甲表是電流表，R增大時量程增大B.甲表是電流表，R增大時量程減小C.乙表是電壓表，R增大時量程減小D.上述說法都不對解析

電壓表中的串聯電阻起分壓作用；電流表中的并聯電阻起分流作用，所以甲表為電流表，乙表為電壓表。并聯電路電阻大時分流少，所以甲表中R增大時量程減小；串聯電路電阻大時分壓多，所以乙表中R增大時量程增大，故B正確。CA.將接線柱1、2接入電路時，每一小格表示0.04AB.將接線柱1、2接入電路時，每一小格表示0.02AC.將接線柱1、3接入電路時，每一小格表示0.06AD.將接線柱1、3接入電路時，每一小格表示0.01A解析

設電流表A的內阻為RA，用電流表A的表盤刻度表示流過接線柱1的電流值時，若將接線柱1、2接入電路，根據并聯電路的特點，有(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA＝1.8A，則每一小格表示0.06A；若將接線柱1、3接入電路，因R2對電流表量程沒影響，量程仍為1.8A，則每一小格仍表示0.06A。選項C正確。課后鞏固訓練3ABCA.一個電阻R和一根電阻為零的理想導線并聯，總電阻為零B.并聯電路的總電阻一定小于并聯支路中最小的電阻C.在并聯電路中，任意支路電阻增大或減小時，總電阻將隨之增大或減小D.電阻R和阻值無窮大的電阻并聯，總電阻為無窮大對點題組練題組一電阻的串聯和并聯1.(多選)下列說法正確的是(

)ABC2.(多選)電阻R1、R2、R3串聯在電路中，已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1兩端的電壓為6V，R2兩端的電壓為12V，則(

) A.電路中的電流為0.6A B.電阻R2的阻值為20Ω C.三只電阻兩端的總電壓為21V D.電阻R3兩端的電壓為4VA3.電阻R1阻值為6Ω，與電阻R2并聯后接入電路中，通過它們的電流之比I1∶I2＝2∶3，則電阻R2的阻值和總電阻的阻值分別為(

) A.4Ω，2.4Ω B.4Ω，3.6Ω C.9Ω，3.6Ω D.9Ω，4.5Ω4.如圖所示電路中，電阻R1、R2、R3的阻值相等，電池兩端電壓恒定。那么開關S閉合后通過R2的電流是S閉合前的(

)BCD題組二電表的改裝5.(多選)一個電流表的滿偏電流Ig＝1mA，內阻Rg＝500Ω。要把它改裝成一個量程為10V的電壓表，則應在電流表上(

) A.串聯一個10kΩ的電阻

B.并聯一個10kΩ的電阻 C.串聯一個9.5kΩ的電阻

D.改裝后，電壓表的內阻為10kΩ

解析要改裝成一個電壓表，則必須要有分壓電阻，所以應該將電流表和一個電阻串聯，串聯后總電壓為10V，根據歐姆定律有U＝Ig(Rg＋R)，代入數據解得R＝9.5kΩ，改裝后電壓表的內阻RV＝R＋Rg＝10kΩ，故A、B錯誤，C、D正確。D6.磁電式電流表(表頭)最基本的組成部分是磁鐵和放在磁鐵兩極之間的線圈，由于線圈的導線很細，允許通過的電流很弱，所以在使用時還要擴大量程。已知某一表頭G，內阻Rg＝30Ω，滿偏電流Ig＝5mA，要將它改裝為量程為0～3A的電流表，所做的操作是(

) A.串聯一個570Ω的電阻

B.并聯一個570Ω的電阻 C.串聯一個0.05Ω的電阻

D.并聯一個0.05Ω的電阻BC7.(多選)已知表頭的內阻Rg為200Ω，滿偏電流Ig為2mA，圖甲為兩個量程的電壓表，量程分別為0～3V和0～15V；圖乙為兩個量程的電流表，量程分別為0～1A和0～0.1A。關于電阻R1、R2、R3、R4的值正確的是(

)A.R1＝1500Ω B.R2＝6000ΩC.R3＝0.41Ω D.R4＝5.00ΩD8.如圖所示是一個雙量程電流表。已知表頭的內阻Rg＝1000Ω，滿偏電流Ig＝1mA，電阻R1＝50Ω，R2＝200Ω，則使用A、B兩個端點時，電流表的量程為(

)A.0～8mA B.0～50mAC.0～12mA D.0～25mAB9.甲、乙兩根保險絲電阻分別為4R和R，熔斷電流分別為2A和6A，把它們并聯后再接入電路中，允許通過的最大總電流是(

) A.6A B.7.5A C.8A D.10A綜合提升練A10.如圖所示，當a、b兩端接入100V的電壓時，c、d兩端電壓為20V，當c、d兩端接入100V的電壓時，a、b兩端電壓為50V，則R1∶R2∶R3等于(

)A.4∶2∶1 B.2∶1∶1C.3∶2∶1 D.8∶4∶3AD11.(多選)如圖所示的電路，將兩個相同的表頭分別改裝成電流表A1(0～3A)和A2(0～0.6A)，把兩個電流表并聯接入電路中測量電流，則下列說法正確的是(

)A.A1的指針半偏時，A2的指針也半偏B.A1的指針還沒半偏時，A2的指針已經半偏C.A1的讀數為1A時，A2的讀數為0.6AD.A1的讀數為1A時，干路的電流為1.2AAD12.(多選)如圖所示，四個相同的表頭分別改裝成兩個電流表和兩個電壓表。電流表A1的量程大于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，把它們按圖接入電路，則(

)A.電流表A1的讀數大于電流表A2的讀數B.電流表A1的偏轉角小于電流表A2的偏轉角C.電壓表V1的讀數等于電壓表V2的讀數D.電壓表V1的偏轉角等于電壓表V2的偏轉角解析

由圖可知，兩電流表并聯，故兩電流表兩端的電壓相等，兩表由相同的電流表改裝而成，而將電流表擴大量程時需并聯一小電阻，故相當于四個電阻并聯，故兩表頭中電流相同，兩表的偏角相同，電流表A1的量程大于A2的量程，故電流表A1的內阻小于A2的內阻，故A1中的電流要大于A2中的電流，A1的讀數比A2的讀數大，故A正確