第一章 三角形的證明 復(fù)習(xí)練習(xí) 北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

北師版八年級(jí)下冊(cè)第一單元三角形的證明一、選擇題1．如圖，在等邊△ABC中，AB＝4cm，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且∠E=30°，則A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm2.如圖，已知，是的角平分線，，，則BC的長(zhǎng)為（

）A．7 B．6 C．5 D．43.已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，∠CAB的平分線交BC于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)度為（）A．32cm B．2cm C．52cm D4.如圖，在等邊中，BC邊上的高，E是高AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊AB的中點(diǎn)，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，存在最小值，則這個(gè)最小值是（

）A．5 B．6 C．7 D．85.如圖，中，若，，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．6.如圖：將一張長(zhǎng)為40cm的長(zhǎng)方形紙條按如圖所示折疊，若AB=3BC，則紙條的寬為()A．12 B．14 C．16 D．18二填空題7.如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，若BD=3，則DE的長(zhǎng)為8.如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，BC=BE，若直接應(yīng)用“HL”判定△ABC≌△DBE，則需要添加的一個(gè)條件是9.如圖，平分，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_(kāi)_________．10.如圖，△ABC中，AB平分∠DAC，AB⊥BC，垂足為B，若∠ADC與∠ACB互補(bǔ)，BC＝5，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)________．11.如圖，有一副三角板ABC與DEF，其中∠C=∠F=90°，∠A=60°，∠D=45°，在一平面內(nèi)將這副三角板進(jìn)行拼擺，使得點(diǎn)B、E重合，且點(diǎn)B12.如圖，在中，，BD平分，E是AB上一點(diǎn)，且，連接DE，過(guò)E作，垂足為F，延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)G．現(xiàn)給出以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是______．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題13.如圖，∠AOB＝60°，點(diǎn)C是BO延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，OC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB以2cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿射線OA以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)t＝___s時(shí)，△POQ是等腰三角形．14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC上，連接DF，且AD=DF．(1)求證：CF=15.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△DEC是△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得，其中點(diǎn)A，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，點(diǎn)E，延長(zhǎng)AB交DE于F，連接FC．(1)若∠A=30°，

16.利用尺規(guī)作圖：已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等．（保留作圖痕跡，標(biāo)出必要的字母，不要求寫作法．）17.在中，，，過(guò)點(diǎn)C在外作直線，于M，于N．與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．18.如圖，在中，邊的垂直平分線相交于點(diǎn)P．（1）求證；（2）點(diǎn)P是否也在邊的垂直平分線上？由此你還能得出什么結(jié)論？19.如圖，△ABC是等邊三角形、△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，角的兩邊分別交AB，AC邊于M，N兩點(diǎn)，連接MN．(1)探究線段BM、MN、NC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(2)若點(diǎn)M、N分別是AB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其他條件不變，請(qǐng)作出圖形，再探究線段BM，MN，NC之間的數(shù)量關(guān)系．20.設(shè)兩個(gè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，，則線段AB的長(zhǎng)度為：．舉例如下：A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是，，則A、B