江蘇省蘇州市吳江區2023-2024學年五年級下學期期末數學試卷

2023-2024學年江蘇省蘇州市吳江區五年級（下）期末數學試卷一、判斷題（共5分，每小題1分。）1．（1分）千克既可以看作1千克的，也可以看作4千克的．（判斷對錯）2．（1分）如果一個數是12的倍數，那么它一定是3和6的倍數。（判斷對錯）3．（1分）等式兩邊同時加、減、乘或除以相同的數，結果仍然是等式．．（判斷對錯）4．（1分）一個圓，半徑增加3厘米，面積就增加9平方厘米．（判斷對錯）5．（1分）1+3+5+7+…+19的和是奇數．．（判斷對錯）二、選擇題（共5分，每小題1分）6．（1分）芳芳閱讀一本書，已經看了一半多一些，已經看的部分可能是全書的（）A． B． C． D．7．（1分）把的分母加上18，要使分數大小不變，分子要（）A．加上10 B．乘10 C．加上18 D．乘188．（1分）下面的說法中，正確的有（）個。①方程都是等式，所以等式也都是方程。②方程1+0.25y＝2.5的解是y＝6。③如果a+6＝b﹣1，那么a＞b。④求方程解的過程叫解方程。A．1 B．2 C．3 D．49．（1分）小林和小明騎自行車從學校到20千米外的森林公園。已知小林比小明先出發，他倆所行的路程和時間的關系如圖所示，下面的說法中，正確的有（）個。①他們都騎行了20千米。②小林在中途停留了1小時。③兩個人同時到達森林公園。④相遇后，小林的速度比小明慢。A．1 B．2 C．3 D．410．（1分）如圖所示，涂色部分的面積是（）平方厘米。A．18.84 B．9.42 C．28.26 D．18三、填空題（共22分，每空1分）。11．（2分）＝＝12．（3分）在橫線上填最簡分數。400千克＝噸6分米＝米25分鐘＝小時13．（2分）A＝2×3×5×7B＝2×3×3×5，A和B最大公因數是，最小公倍數是．14．（2分）一個兩位數，它既是3的倍數，又是5的倍數，而且是偶數，這個數最小是，把它分解質因數是。15．（2分）小軍到水果店購買2千克蘋果和3千克橘子，一共付了72元。已知每千克蘋果比橘子便宜4元，蘋果每千克元，橘子每千克元。16．（1分）甲、乙兩數相差16.2，甲的小數點向右移動一位就和乙相等，甲數原來是。17．（2分）的分數單位是，再加上個這樣的分數單位后是最小的合數．18．（2分）一個圓的半徑、直徑、周長的和是9.28cm，這個圓的直徑是cm，面積是cm2。19．（2分）小麗一家自駕從江都去上海旅游，汽車在高速公路上勻速行駛，圖是小麗在不同時刻看到的兩個路牌。這輛汽車的平均速度是千米/小時，照這樣計算，汽車再行小時到達上海。20．（1分）在如圖的長方形紙上剪下一個最大的圓，這個圓的面積是cm2。21．（1分）為慶祝六一兒童節，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽。如圖所示，按照上面的規律，擺第5個“金魚”需用火柴棒的根數為。22．（2分）一輛汽車20分鐘行駛了25千米，平均行駛1千米要用分鐘，平均1分鐘行駛千米。四、計算（共26分）23．（8分）直接寫得數。①4.2+8＝②1.25×8＝③﹣＝④3.5a﹣a＝⑤0.4×0.2＝⑥＝⑦0.24+0.3＝⑧+﹣＝24．（9分）遞等式計算，能用簡便方法計算的請用簡便方法計算。①②﹣（）③25．（9分）解方程。①0.9x﹣6.2＝10②2.7x+3.1x＝145③7x+0.4×5＝14.6五、圖形計算（共4分，每小題4分）26．（4分）求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。六、作圖題（共8分）27．（2分）在圖中用陰影部分表示0.5平方米。28．（2分）如圖中的圓從點A開始，沿著直尺向右滾動一周，到達點B。請在直尺上標出點B的大概位置。29．（4分）圖中每個小方格的邊長都表示1厘米。（1）以點O為圓心，畫一個半徑為2厘米的圓。（2）再畫一個圓，使兩個圓組成的圖形只有一條對稱軸，并畫出這條對稱軸。七、解答題（共30分，每題5分）30．（5分）每包瓜子多少元？（用方程解）31．（5分）張大伯收了噸西瓜，第一天賣出，第二天賣出，還剩下幾分之幾？32．（5分）上海南站是世界上第一個圓形火車站其圓形頂棚是建筑設計施工中的最大亮點，圓頂直徑約有200m，圓頂的面積約是多少平方米？33．（5分）用一根繩子繞這棵樹的樹干，量得10圈的繩長是12.56米。這棵樹樹干橫截面的直徑大約是多少厘米？34．（5分）甲、乙、丙三人做同一種零件。甲4小時做了3個，乙10小時做了7個，丙做17個用了20小時，誰做得最快？35．（5分）南京長江大橋南、北兩個橋頭堡大約相距1573米。紅紅、軍軍分別從南、北橋頭堡同時出發，相向而行，經過13分鐘相遇。軍軍的速度是63米/分，紅紅的速度是多少？

2023-2024學年江蘇省蘇州市吳江區五年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、判斷題（共5分，每小題1分。）1．【分析】根據分數的兩種表示意義可知：千克既可以表示把4千克平均分成5份，表示這樣的1份；還可以表示把1千克平均分成5份，表示這樣的4份；據此進行解答【解答】解：千克可以看作是1千克的，也可以看作4千克的．故答案為：√．【點評】此題考查分數的兩種表示意義：既可以表示1的幾分之幾，還可以表示分子的幾分之一．2．【分析】根據因數和倍數的意義，如果數a能被數b整除（b≠0），a就叫作b的倍數，b就叫作a的因數；據此解答即可。【解答】解：12的最小倍數是12，12的倍數我們可以用12n（n是大于等于1的自然數）來表示，12n÷3＝4n（整數），12n÷6＝2n（整數），由此可知，12n既是3的倍數，也是6的倍數。例如：24是12的倍數，也是3和6的倍數。所以，一個數是12的倍數，這個數一定是3和6的倍數。故答案為：√。【點評】本題考查了倍數的意義：如果數a能被數b整除（b≠0），a就叫作b的倍數，b就叫作a的因數。3．【分析】根據等式的性質，等式的兩邊同時加、減、乘一個相同的數，結果仍然是等式；但當等式的兩邊同時除以一個相同的數時，必須0除外，結果仍然是等式，因為0不能做除數，0做除數無意義，據此進行判斷．【解答】解：等式的兩邊同時加、減、乘一個相同的數，結果仍然是等式；等式的兩邊同時除以一個相同的數（0除外），結果仍然是等式．故判斷為：錯誤．【點評】此題考查等式的性質的運用：當等式的兩邊同時除以一個相同的數時，必須0除外，結果仍然是等式．4．【分析】根據圓的面積公式S＝πr2，可以假設出半徑，分別代入計算即可．【解答】解：設圓的半徑為r厘米，增加后的半徑為（r+3）厘米，原面積：πr2（平方厘米）現面積：π（r+3）2＝π（r2+6r+9）＝πr2+6πr+9π（平方厘米）面積增加：πr2+6πr+9π﹣πr2＝6πr+9π＝3π（2r+3）（平方厘米）3π（2r+3）平方厘米＞9平方厘米．所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】解答此題的關鍵是：舉實例，利用圓的面積的計算方法進行計算即可．5．【分析】首先求出1+3+5+…+19的和是多少；然后根據是2的倍數的數是偶數，不是2的倍數的數是奇數，判斷出算式“1+3+5+…+19”的結果的奇偶性即可．【解答】解：1+3+5+…+19＝（1+19）×10÷2＝20×5＝100因為100是一個偶數，所以算式“1+3+5+…+19”的結果是偶數．故答案為：×．【點評】此題主要考查了奇數、偶數的特征，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：是2的倍數的數是偶數，不是2的倍數的數是奇數，并求出算式“1+3+5+…+19”的結果是多少．二、選擇題（共5分，每小題1分）6．【分析】把這本書的頁數看作單位“1”，剛好一半；不到一半；大于一本書；是一半多一些；大于本書的頁數。【解答】解：已經看的部分可能是全書的。故答案為：C。【點評】當分子等于分母的一半時，是，分子大于分母的一半時，大于，當分子小于分母的一半時，小于，假分數大于或等于1。7．【分析】把的分母加上18，分母由9變成27，相當于分母乘3，根據分數的基本性質，要使分數大小不變，分子也要乘3，則分子要加上（5×3﹣5）。【解答】解：（9+18）÷9＝27÷9＝3分母乘3，要使分數大小不變，分子也要乘3，5×3﹣5＝15﹣5＝10綜上可知：把的分母加上18，要使分數大小不變，分子要乘3或加上10。故選：A。【點評】熟練掌握分數的基本性質是解答本題的關鍵。8．【分析】①方程：含有未知數的等式，即：方程中必須含有未知；方程式是等式，但等式不一定是方程。②把y＝6代入1+0.25y＝2.5，看左右兩邊是否相等。③a+6＝b﹣1，那么a+6﹣a＝b﹣1﹣a，b﹣a＝7，則b＞a。④求方程解的過程叫解方程。【解答】解：①方程都是等式，但等式不一定是方程。所以原題說法是錯誤的。②把y＝6代入1+0.25y＝2.5左邊＝1+0.25×6＝1+1.5＝2.5右邊＝2.5左邊＝右邊所以y＝6是方程1+0.25y＝2.5的解。原題說法是正確的。③a+6＝b﹣1a+6﹣a＝b﹣1﹣ab﹣a＝7則b＞a。原題說法是錯誤的。④求方程解的過程叫解方程。原題說法是正確的。說法正確的有②③④，共3個。故選：C。【點評】本題考查了等式與方程的關系，解方程的方法。9．【分析】圖中實線表示小林行駛的路程隨時間的變化情況；虛線表示小明行駛的路程隨時間的變化情況；根據圖中所示的變化，對四個選項進行分析，找出正確的選項即可。【解答】解：①他們都騎行了20千米，本選項正確；②小林在中途從第0.5小時到第1小時是在停留，只停留了0.5小時，本選項錯誤；③小林是在第2小時到達森林公園，而小明是在第2.5小時到達的森林公園，小林先到達，所以本選項錯誤；④相遇后，實線與橫軸的夾角更大一些，說明小林的速度快，所以本選項錯誤。四個選項中只有1個說法正確。故選：A。【點評】本題關鍵是要讀懂圖，從圖中找出判斷選項所需要的數據，由此求解。10．【分析】，如圖所示，涂色部分的面積＝底為6厘米，高為6厘米的三角形的面積+（半徑為6厘米，圓心角為90°的扇形的面積﹣底為6厘米，高為6厘米的三角形的面積），去括號可得涂色部分的面積＝半徑為6厘米，圓心角為90°的扇形的面積。【解答】解：3.14×6×6×＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：涂色部分的面積是28.26平方厘米。故選：C。【點評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據面積公式解答即可。三、填空題（共22分，每空1分）。11．【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，據此解答。【解答】解：即。【點評】掌握分數的基本性質是解答本題的關鍵。12．【分析】千克化為噸，除以1000；分米化為米，除以10；分化為時，除以60，據此解答即可。【解答】解：400千克＝噸6分米＝米25分鐘＝小時故答案為：，，。【點評】熟練掌握各單位之間的換算，是解答此題的關鍵。13．【分析】對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．【解答】解：A＝2×3×5×7，B＝2×3×3×5，A和B最大公因數是：2×3×5＝30，最小公倍數是：2×3×5×3×7＝630；故答案為：30，630．【點評】此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．14．【分析】根據2、3、5的倍數的特征，個位上是0、2、4、6、8的數都是偶數；一個數各位上的數字之和是3的倍數，這個數一定是3的倍數；個位上是0或5的數都是5的倍數，同時是2、3和5的倍數的數，個位上必須是0且各位上的數字之和是3的倍數，據此解答。【解答】解：一個三位數，既是2的倍數，又是5的倍數，而且是偶數，這個數最小是30；30＝2×3×5故答案為：30，30＝2×3×5。【點評】此題考查的目的是理解掌握2、3、5的倍數的特征，分解質因數的方法及應用。15．【分析】根據題意可設每千克橘子是x元，則每千克蘋果就為（x﹣4）元，再根據等量關系式：2千克蘋果的價錢+3千克橘子的價錢＝共用去72元，列出并解方程即可。【解答】解：設每千克橘子是x元，則每千克蘋果就為（x﹣4）元。3x+2×（x﹣4）＝725x﹣8＝725x＝80x＝16x﹣4＝16﹣4＝12答：蘋果每千克12元，橘子每千克16元。故答案為：12，16。【點評】此題考查列方程解含有兩個未知數的應用題，關鍵是設一個數為x，另一個數用含x的式子來表示，根據題意找出等量關系式，列并解方程即可。16．【分析】由于甲的小數點向右移動一位就和乙相等，說明乙是甲數的10倍，可以設原來甲數是x，則乙數是10x，乙數﹣甲數＝16.2，據此即可列方程，再根據等式的性質解方程即可。【解答】解：設原來甲數是x，則乙數是10x。10x﹣x＝16.29x＝16.29x÷9＝16.2÷9x＝1.8答：甲數原來是1.8。故答案為：1.8。【點評】此題屬于含有兩個未知數的題型，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數量間的相等關系，設一個未知數為x，另一個未知數用含x的式子表示，然后列方程解答。17．【分析】（1）判定一個分數的單位看分母，分母是幾，分數單位就是幾分之一；（2）要明確最小的合數是4，用4減去原分數的結果，再看有幾個分數單位即可解答．【解答】解：根據分數單位的定義得出的分數單位是；根據最小的合數是4，4﹣1＝，即再加9個這樣的單位就是最小的合數；故答案為：，9．【點評】此題主要考查對分數單位的判定方法，因此要明確分數單位的定義和最小的合數是4．18．【分析】根據半徑與直徑的關系，d＝2r，根據圓的周長公式：C＝2πr，設半徑為r厘米，據此列方程求出半徑，進而求出直徑，再根據圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式求出圓的面積。【解答】解：設半徑為r厘米。r+2r+2πr＝9.289.28r＝9.28r＝11×2＝2（厘米）3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方厘米）答：這個圓的直徑是2厘米，面積是3.14平方厘米。故答案為：2，3.14。【點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。19．【分析】用兩次的時間相減，求出經過的時間。用兩次距離蘇州的路程相減，求出這段時間內行駛的路程，根據速度＝路程÷時間，代入數值求出這輛汽車的平均速度。根據時間＝路程÷速度，即可求出再行駛幾小時到達上海。【解答】解：9：00﹣7：00＝2（小時）210﹣30＝180（千米）180÷2＝90（千米/小時）120÷90＝（小時）答：這輛汽車的平均速度是90千米/小時，照這樣計算，汽車再行小時到達上海。故答案為：90；。【點評】本題考查行程問題的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。20．【分析】根據題意可知：在這張長方形紙上剪一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬，根據圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式解答。【解答】解：10÷2＝5（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：這個圓的面積是78.5平方厘米。故答案為：78.5。【點評】此題考查了從長方形剪出最大圓的方法，以及圓的計算公式的應用。21．【分析】觀察圖形可知，搭第一個“金魚”需要8根火柴棒，以后每增加一個“金魚”，需要增加6根火柴棒，據此可得擺n個“金魚”一共需要（2+6n）根火柴棒，據此即可解答問題。【解答】解：根據題干分析可得，擺n個“金魚”一共需要（2+6n）根火柴棒，當n＝5時，2+5×6＝32（根）答：擺第5個“金魚”需用火柴棒的根數為32根。故答案為：32根。【點評】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力。對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解。22．【分析】用時間除以路程，即可求出行駛1千米需要的時間；用路程除以時間，即可求出平均一分鐘行駛的路程。【解答】解：20÷25＝（分鐘）25÷20＝（千米）答：平均行駛1千米要用分鐘，平均1分鐘行駛千米。故答案為：；。【點評】本題考查分數與除法的關系以及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。四、計算（共26分）23．【分析】根據小數、分數加、減、乘、除的計算方法和含有字母算式的計算方法，依次口算結果。【解答】解：①4.2+8＝12.2②1.25×8＝10③﹣＝④3.5a﹣a＝2.5a⑤0.4×0.2＝0.08⑥＝⑦0.24+0.3＝0.54⑧+﹣＝【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握小數、分數加、減、乘、除的計算方法和含有字母算式的計算方法。24．【分析】①按照從左到右的順序計算；②先算括號里的加法，再算括號外的減法；③根據加法交換律和結合律計算。【解答】解：①＝﹣＝②﹣（）＝﹣＝③＝（+）+（+）＝2+＝2【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算律簡便計算。25．【分析】①0.9x﹣6.2＝10，根據等式的基本性質，方程兩邊同時加上6.2，然后再同時除以0.9，最后計算求出x的值；②2.7x+3.1x＝145，先計算2.7x+3.1x＝5.8x，根據等式的基本性質，方程兩邊同時除以5.8，然后計算求出x的值；③7x+0.4×5＝14.6，先計算0.4×5＝2，根據等式的基本性質，方程兩邊同時減去2，然后同時除以7，最后計算求出x的值。【解答】解：①0.9x﹣6.2＝100.9x﹣6.2+6.2＝10+6.20.9x＝16.20.9x÷0.9＝16.2÷0.9x＝18②2.7x+3.1x＝1455.8x＝1455.8x÷5.8＝145÷5.8x＝25③7x+0.4×5＝14.67x+2＝14.67x+2﹣2＝14.6﹣27x＝12.67x÷7＝12.6÷7x＝1.8【點評】解答此題要運用等式的基本性質。五、圖形計算（共4分，每小題4分）26．【分析】（1）運用長方形的面積減去圓的面積即可。（2）運用梯形的面積減去半徑是5厘米的圓的面積。【解答】解：（1）18×10﹣3.14×（10÷2）2＝180﹣3.14×25＝180﹣78.5＝101.5（平方厘米）（2）（5+8）×5÷2﹣3.14×52×＝32.5﹣3.14×6.25＝32.5﹣19.625＝12.875（平方厘米）【點評】本題考查了梯形及圓的面積公式的應用。六、作圖題（共8分）27．【分析】把“2平方米”看作一個整體，把它平均分成8份，每份是2平方米的，也就是平方米；0.5用分數表示是，＝，平方米表示這樣的2份。【解答】解：如圖：。【點評】把此題主要是考查分數的意義，關鍵是弄清每份是多少平方米。28．【分析】由題意可知，沿著直尺向右滾動一周，即滾動的距離是圓一周的長度，直徑是圓內最長的線段，由該圖可知圓的直徑是3﹣1＝2（厘米），根據圓的周長公式：C＝πd，據此求出滾動的距離，再加上2厘米即可。【解答】解：3.14×（3﹣1）+2＝3.14×2+2＝6.28+2＝8.28（厘米）如圖所示：【點評】本題考查圓的周長，明確直徑是圓內最長的直徑是解題的關鍵。29．【分析】（1）因每個小方格的邊長都表示1厘米，半徑2厘米，即半徑長度為兩格。把圓規兩腳分開兩格的長度，針尖固定在0，旋轉圓規時注意不能改變兩腳間的距離，作圖即可。（2）圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸，一個圓有無數條對稱軸。若再畫一個圓，那么兩個圓組成的圖形的對稱軸，就是這兩個圓圓心的連線。（答案不唯一）【解答】解：（1）（2）如