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文檔簡介

§17.3.1多邊形第一頁，共十三頁。從這些圖形你能抽象出什么平面圖形？第二頁，共十三頁。三角形

長方形

六邊形

四邊形

八邊形

在平面內，由一些線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做多邊形。如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形。第三頁，共十三頁。頂點內角可表示為：五邊形ABCDEABCDE外角：多邊形相鄰兩邊組成的角（內角的鄰補角）:多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。１第四頁，共十三頁。比一比你能說出這兩幅圖形的異同點嗎？（1）（2）凸四邊形凹四邊形畫出四邊形ＡＢＣＤ的任何一條邊（如ＣＤ）所在直線，整個四邊形都在這條直線的同一側，這樣的四邊形叫做凸四邊形ＣＤＡＢＡＢＣＤ第五頁，共十三頁。想一想：

各個內角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形等邊三角形(正三角形)正方形（正四邊形）正五邊形正六邊形第六頁，共十三頁。對角線對角線

對角線——連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段。

ABCDE第七頁，共十三頁。（１）從四邊形的一個頂點出發，可以引條對角線，將四邊形分成

個三角形。（２）從五邊形的一個頂點出發，可以引

條對角線，將五邊形分成

個三角形。（３）從六邊形的一個頂點出發，可以引

條對角線，將六邊形分成

個三角形。（４）從ｎ邊形的一個定點出發，可以引條對角線，將ｎ邊形分成個三角形。三角形四邊形五邊形六邊形0ABCD122334第八頁，共十三頁。※

從ｎ邊形的一個頂點出發有個對角線，因為它有ｎ個頂點，所以共有條，因為Ａ到Ｃ畫ＡＣ與從Ｃ畫ＣＡ是同一條對角線，其中每條對角線都重復一次，所以一個ｎ邊形共可以畫條對角線。CA第九頁，共十三頁。邊數34568…n從一個頂點出發的對角線的條數０１２３５…上述對角線分成的三角形個數１２３４６…總的對角線條數…※歸納總結※注：連接多邊形的對角線也是一種常用的作輔助線的方法，它是將多邊形的問題轉化為三角形的問題的橋梁。第十頁，共十三頁。1、已知一個多邊形有35條對角線，你能求出它的邊數嗎？2、有一個家庭聯誼會，參加的家庭全部是三口之家，在聯誼會期間，每個人都要和別的家庭的每個成員握一次手。（1）若參加會議的人數為15，則一共要握手多少次？（2）若一共握手１２０次，則參加會議的人數是多少？探索解得ｎ＝１０解：（１）第十一頁，共十三頁。研內外角，展邊形之本質讀數學書，取知識之精髓不變應萬變第十二頁，共十三頁。內容總結§17.3.1多邊形。從這些圖形你能抽象出什么平面圖形。如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形。:多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。畫出四邊形ＡＢＣＤ的任何一條邊（如ＣＤ）所在直線，整個四邊形都在這條直線的同一側，這樣的四邊形叫做凸四邊形。各

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