2021年中考數學復習考點專項訓練- 一次函數

2021中考數學復習考點專項訓練一一次函數

一、選擇題

1.下列函數，y隨x增大而減小的是（）

A.y=xB.y=x-1C.y=x+lD.y=-x+1

2.在圖中，不能表示y是％的函數的是（）

A.

3.若正比例函數的圖象經過點（一1,2）,則這個正比例函數的解析式是（）

A.y=-xB.y=——xC.y=2xD.y=-2x

22

4.函數尸」一的自變量x的取值范圍是（）

x-1

A.x>lB.x<—1C.a一1D.x^l

5.如圖，一次函數y=（m-l）x-3+m的圖象分別于x軸、y軸的負半軸相交于點4、B,則m的取值范

圍是（）

A.m>3B.m<3C.m>1D.m<1

6.某人加工200個零件，若用a表示工作效率，用t表示時間，下列判斷正確的是（）

A.200和a,t都是常量B.200和。都是變量

C.a和t都是變量D.200和t都是變量

7.若一次函數尸協+6的圖象與直線y=-x+1平行，且過點（8,2）,則此一次函數的解析式為（）

A.y=-x—2

B.y=-x—6

C.y=-x—\

D.y=—x+10

8.若關于x的方程4x-b=0的解為x=2,則直線y=4%-b一定經過點()

A.(2,0)B.(0,3)C.(0,4)D.(2,5)

9.已知點(8,yi),(2,%)在直線尸kx+b(k<0)上，則B、也大小關系是()

A.yi>j2B.y\=y2

C.yi<j2D.無法確定

③當%>2時，y的取值范圍是y>0

④該直線與直線y=—1+3x平行.

A.2B.3C.4D.5

11.已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k,b的符號是（）

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0

12.如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數關系所對應的圖象應為（）

13.如圖是一次函數丫=1?+1)(鼠b是常數，kWO)的圖象，則不等式kx+b>0的解集是()

C.x>0D.x>2

14.某游客為了爬上3km高的山頂看日出，先用了lh爬了2km,休息0.5h后，再用lh爬上山頂，游

客爬山所用的時間t(h)與山高h(km)間的函數關系用圖象表示是().

15.如圖，已知點A(1,4),點B(3,5),在y軸上取一點C,連接AC,將線段AC繞點C順時針旋轉90°

到CD,連接AD,BD,則AD+BD的最小值是()

A.2逐B.3GC.472D.5

16.在平面直角坐標系中，點P的坐標為（a,6）,點P的“變換點"P'的坐標定義如下：當。2人時，P'

點坐標為（a,-Z>）；當。<人時，P'點坐標為（6,—a）.線段/：y=-；x+3（-2<8）上所有點按上

述“變換點”組成一個新的圖形，若直線^=辰+4與組成的新的圖形有兩個交點，則k的取值范圍是（）

11313

A.-3<k<——B.%>—3或&<——C.-3<k<——D.——<k<——

22828

17.如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD在第一象限，且45//*軸.直線期丁=一為沿x軸正方向平移，

被矩形48切截得的線段環的長度上與平移的距離a之間的函數關系的大致圖象可能是（）

18.如圖，在平面直角坐標系中，點/的坐標是（4,0）,點8的坐標是（3,4）,點尸是y軸正半軸上的

動點，連接/尸交線段小于點0,若△。也是等腰三角形，則點尸的坐標是（）

4

A.(0,B.(0,-)

3

4165、-16、

C.(0,一)或(0,—)D.(0,一)或(0,—)

3333

19.如圖，在平面直角坐標系中，0為坐標原點，直線y=-x+4正與x軸交于B點，與丁軸交于A點,

點C,O在線段A3上，且C￡>=2AC=23。，若點P在坐標軸上，則滿足尸C+PD=7的點P的個數

是()

A.4B.3C.2D.1

20.有一個裝有進、出水管的容器，單位時間內進、出的水量都是一定的。已知容器的容積為600升，又知

單開進水管10分鐘可把空容器注滿，若同時打開進、出水管，20分鐘可把滿容器的水放完，現已知水池內

有水200升，先打開進水管5分鐘后，再打開出水管，兩管同時開放，直至把容器中的水放完，則能正確

反映這一過程中容器的水量Q（升）隨時間t（分）變化的圖象是（）

二、填空題

21.函數y=5x—9是______函數，y隨x的增大而.

22.平行四邊形的周長為240,兩鄰邊長為x、y,則y與x之間的關系是.

23.已知一個正比例函數的圖象經過點"2,4),則這個正比例函數的表達式是。

24.已知一次函數y=kx+b,若當x增加3時，y減小2,則k的值是.

25.已知一次函數尸kx+6的圖象經過點P(2,—1)與點Q(—1,5),則當y的值增加4時，x的值將發生

的變化是.

26.若函數y=4的圖象平行于直線y=-2x,則函數的表達式是.

27.函數y=Ax+3的圖象不經過第三象限則k0.(填或“=”)

28.已知關于x,y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax—3by=19化成的兩個一次函數的圖象的交點坐標

為(1,—1),則a=,b=.

29.已知函數丫=(k2一4次2+(憶+1次是正比例函數，且y隨工的增大而減小，則該函數的解析式為

30.如果直線y=2x+4與直線y=3x-b的交點在x軸上，那么b的值為.

31.如圖，一次函數、=履+8（晨b為常數，且k芋0）與正比例函數y=ax（a為常數，且aHO）相交于點

32.如圖，某電信公司提供了A,B兩種方案的移動通訊費用y（元）與通話時間x（分）之間的關系,

（1）若通話時間少于120分，則A方案比B方案便宜______元.

⑵若通訊費用為60元，則B方案比A方案的通話時間（填“多”或“少”）

⑶若通話時間超過200分，則B方案比A方案便宜______元

（4）若兩種方案通訊費用相差10元，則通話時間是分

33.對于實數a,b,我們定義符號max{a,b}的意義為：當a》b時，max{a,b}=a；當a<b時，max（a,

b]=b；如：max{4,-2}=4,max{3,3}=3,若關于x的函數為y=max{x+3,-x+1},則該函數的最小值

是.

4

34.直線y=§x+7與x軸交于點A,與y軸交于點8,與直線丁=一刀交于點C.

(1)。點的坐標為；

4

(2)若點。是y軸上的動點，點E是直線y=§x+7上的動點，若以3,D，￡為頂點的三角形與AOBC

全等，則點E的坐標是.

35.如圖，已知x軸上一點4(4,0),6為y軸上的一動點，連接AB，以8為直角頂點，A3為腰作等腰

直角△ABC,連接OC,則AC+OC的最小值是

36.正比例函數y=kx和一次函數y=ax+Z?的圖象都經過點A(l,2),且一次函數的圖象交x軸于點B(4,

0).求正比例函數和一次函數的表達式.

37.在平面直角坐標系中，點4B的坐標分別為(4,0),(0,4),直線y=|x+b和線段4B交于點D,DELx

軸，垂足為點E,DFly軸，垂足為點F,記卬=。尸—DE,當1WWW2時，求b的取值范圍.

38.一次函數y=kx+1的圖象向上平移1個單位，向左平移2個單位后正好經過點(2,3),求一次函數解析

式.

39.已知y-3與x成正比例,且x=2時,y=7.

(1)寫出y與x之間的函數關系式；

(2)當x=4時，求y的值；

(3)當y=4時，求x的值.

40.某水庫在60天中，一段時間蓄水量隨時間的增加呈直線上升；由于灌溉的需要，一段時間蓄水量隨時

間的增加呈直線下降，水庫的蓄水量V(萬立方米)與時間t(天)之間的關系如圖所示.

(1)分別求出水庫蓄水量上升期及下降期V與t之間的函數關系式；

(2)求水庫的蓄水量為900萬立方米以上(包含900萬立方米)的時間t的取值范圍.

41.某工廠有20名工人，每人每天加工甲種零件5個或乙種零件4個.在這20名工人當中，派x人加工甲種零

件，其余的加工乙種零件，已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可以獲利24元.

(1)寫出此工廠每天所獲利潤y(元)與x(人)之間的函數關系式(只要求寫出解析式)

(2)若要使工廠每天獲利不低于1800元，問至少要派多少人加工乙種零件.

42.某校一名老師將在假期帶領學生去北京旅游，用旅行社說：“如果老師買全票，其他人全部半價優惠.”

乙旅行社說：“所有人按全票價的6折優惠."已知全票價為240元.

(1)設學生人數為x,甲旅行社的收費為y單元，乙旅行社的收費為y4元，分別表示兩家旅行社的收費；

(2)就學生人數討論哪家旅行社更優惠.

43.某電視機廠要印制產品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費，另收1000元制版費；乙廠

提出：每份材料收2元印制費，不收制版費.

(1)分別寫出兩廠的收費y(元)與印制數量x(份)之間的函數關系式；

(2)電視機廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制的宣傳材料能多一些？

(3)印刷數量在什么范圍時，在甲廠的印制合算？

44.如圖，在平面直角坐標系中，已知點B(T,O),點力以每秒1個單位長度的速度從點。向*負半軸方

向勻速運動，設運動時間為t.以AB為邊在x軸下方作正方形A8CD.

y

(1)當點/運動到03中點時，如圖1,求直線8D的解析式；

(2)連結0。，過點6作。。的垂線的，交直線AD于點月點少為垂足，作邊30的