小學(xué)數(shù)學(xué)-鴿巢原理教學(xué)課件設(shè)計(jì)

義務(wù)教育教科書六年級(jí)下冊(cè)鴿巢原理(一)

鴿巢原理——假設(shè)法1

有4支筆，3個(gè)筆筒，把4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，怎么放？有幾種不同的放法？不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)兩支筆。為什么呢？1還是不管怎么飛,總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子嗎？是這樣的結(jié)果嗎？平均分能用算式來(lái)表示？5÷4=1......1117只鴿子飛進(jìn)6個(gè)鴿籠里呢？8只鴿子飛進(jìn)7個(gè)鴿籠里呢？9只鴿子飛進(jìn)8個(gè)鴿籠里呢？

只要鴿子的數(shù)量比鴿籠的數(shù)量多1,總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？6只鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿籠里呢？7只鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿籠里呢？8只鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿籠里呢？9只鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿籠里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

只要鴿子的數(shù)量是鴿籠數(shù)量的2倍以內(nèi)，不管怎么飛，總有一個(gè)鴿籠中至少飛進(jìn)2只鴿子。鴿巢原理一2把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？7本3個(gè)2本余1本總有一個(gè)抽屜里至少有3本。7÷3=2（本）……1（本）2把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？8本3個(gè)2本余2本總有一個(gè)抽屜里至少有3本。8÷3=2（本）……2（本）你又有什么新發(fā)現(xiàn)？2解決：總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

書的本數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書。

鴿子飛進(jìn)鴿籠里，（鴿子數(shù)>鴿籠數(shù)，鴿籠數(shù)不能為0）用鴿子數(shù)÷鴿籠數(shù)=商……余數(shù)，總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)（商+1）只鴿子。鴿巢原理二也就是（商+1）個(gè)物體。1、小明有13個(gè)蘋果，放進(jìn)7個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有（）個(gè)蘋果。想一想：2、有25個(gè)玩具，放在4個(gè)箱子里，總有一個(gè)箱子里至少有（）個(gè)玩具。72

抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，它最早由德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）提出并運(yùn)用于解決數(shù)論中的問(wèn)題，所以該原理又稱“狄里克雷原理”。抽屜原理有兩個(gè)經(jīng)典案例，一個(gè)是把10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放了2個(gè)蘋果，所以這個(gè)原理又稱為“抽屜原理”；另一個(gè)是6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理”。

你能證明在任意的37人中,總有至少幾個(gè)人的屬相是相同的嗎？37÷12=3……13+1=4鴿子:37個(gè)人鴿籠：12種屬相1、如果把9個(gè)蘋果放入4個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜里至少放了（）個(gè)蘋果。2、如果把14個(gè)蘋果放入4個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜里至少放了（）個(gè)蘋果。