第4章(1)幾何公差帶

第四章幾何公差及其誤差檢測形狀和位置公差及檢測（一）內容：一、零件的幾何要素；二、幾何公差的項目及符號；三、幾何公差的標注；四、基準

五、幾何公差帶的概述。重點：幾何公差的標注。難點：幾何公差的標注。一、零件的幾何要素分類：（1）組成要素、導出要素：

組成要素——構成零件幾何外形能直接被人們所感覺到的線和面。導出要素——由一個或幾個組成要素得到的中心點、中心線或中心面。返回定義：構成零件幾何特征的點、線、面。（2）單一要素、關聯要素：①單一要素——僅對要素本身提出形狀公差要求的要素。②關聯要素——相對于基準要素有方向或位置功能要求的要素。（3）公稱組成要素與公稱導出要素①公稱組成要素——由技術制圖或其他方法確定的理論正確組成要素。②公稱導出要素——由一個或幾個公稱組成要素導出的中心點、軸線或中心平面。（4）實際（組成）要素——工件實際表面的組成要素部分。一、零件的幾何要素新標準體系中幾何要素的分類A—公稱組成要素

B—公稱導出要素

C—實際（組成）要素

D—提取組成要素E—提取導出要素

F—擬合組成要素

G—擬合導出要素

（5）提取組成要素、提取導出要素①提取組成要素——按規定方法，由實際（組成）要素提取有限數目的點所形成的實際（組成）要素的近似替代。②提取導出要素——由一個或幾個提取組成要素得到的中心點、中心線或中心面。（6）擬合組成要素、擬合導出要素①擬合組成要素——按規定方法由提取組成要素形成的并具有理想形狀的組成要素。②擬合導出要素——由一個或幾個擬合組成要素導出的中心點、軸線或中心平面。一、零件的幾何要素新標準體系中幾何要素的分類A—公稱組成要素

B—公稱導出要素

C—實際（組成）要素

D—提取組成要素E—提取導出要素

F—擬合組成要素

G—擬合導出要素

一、零件的幾何要素返回一、零件的幾何要素新標準體系中幾何要素的分類A—公稱組成要素

B—公稱導出要素

C—實際（組成）要素

D—提取組成要素E—提取導出要素

F—擬合組成要素

G—擬合導出要素

二、幾何公差的項目及符號三、幾何公差的標注(一)以公差框格的形式標注（兩格或多格）

0.05A公差特征符號公差值基準指引線(從表4-1中選)(以mm為單位)(由基準字母表示)(指向被測提取要素)注意:①公差值如果公差帶為圓形或圓柱形，公差值前加注?，如果是球形，加注Ｓ?。②基準單一基準用大寫表示；公共基準由橫線隔開的兩個大寫字母表示；如果是多基準，則按基準的優先次序從左到右分別置于各格。③指引線用細實線表示。從框格的左端或右端垂直引出，指向被測提取要素。指引線的方向必須是公差帶的寬度方向?；鶞蚀柵f標準新標準不能用的基準字母：JPELIFORM(Jpeliform)

無論基準符號在圖樣上的方向如何，字母要水平書寫?；鶞实臉俗⒔M成要素時導出要素局部表面幾何公差標注（二）重要提示：（1）指引線指向被測提取要素時，要注意區分組成要素和導出要素。（2）基準要素也要注意區分組成要素和導出要素。（3）當幾個表面有相同數值的公差要求時，可使用一個公差框格，在一條指引線上分出多個帶箭頭的線分別指到多個要素。（4）當一個要素具有多項公差要求時，可以將多個公差框格疊放一起,使用一條指引線。（5）被測提取要素有附加要求的標注②對被測提取要素進行解釋性說明時，附加要求應寫在公差框格的下方

①對被測提取要素進行數量說明時，附加要求應寫在公差框格的上方

（6）如果要求在公差帶內進一步限定要素的形狀，則在公差值之后加注相應符號。表示只許中間材料凸起表示只許中間材料凹下

表示只許從右向左減小

表示只許從左向右減小

四、基準1.單一基準：由一個要素建立的基準。2.組合基準：由兩個或兩個以上的同類要素建立的一個獨立的基準。3.三基面體系：由三個基準互相垂直的基準平面組成的基準體系。這三個平面按功能要求有順序之分，分別稱為第一基準平面，第二基準平面，第三基準平面。

幾何公差舉例試將下列技術要求標注在右圖中（1）左端面的平面度為0.01mm，右端面對左端面的平行度為0.04mm。（2）?70H7的孔的軸線對左端面的垂直度公差為0.02mm。（3）?210h7對?70H7的同軸度為0.03mm。（4）4-?20H8孔對左端面（第一基準）和?70H7的軸線的位置度公差為0.15mm。?210h7?70H74-?20H80.010.04A

?0.02A?0.03B∥?0.15AB4-?20H8五、公差帶概述定義：限制被測提取要素變動的區域。其主要形狀有9種：圓內的區域、兩同心圓間的區域、兩同軸圓柱面間的區域、兩等距線間的區域、兩平行直線間的區域、圓柱面內的區域、兩等距曲面間的區域、兩平行平面間的區域、球面內的區域。四要素：形狀、大小、方向、位置。形狀誤差及其評定---最小條件最小條件：被測實際要素(被測提取要素)對其理想要素（擬合要素）的最大變動量為最小。(1)理想要素必須與實際輪廓相接觸，不允許相割或分離，即必須包容被測提取要素。

(2)使理想要素與實際要素之間的最大距離為最小，即包容最小區域。最小包容區域的形狀與其相應的公差帶的形狀相同。

最小包容區域與最小條件

形狀公差

是指被測提取要素的形狀所允許的變動全量。其公差帶只有大小和形狀，無方向和位置的限制。直線度平面度圓度圓柱度

直線度公差直線度公差用于控制直線和軸線的形狀誤差，根據零件的功能要求，直線度可以分為在給定平面內，在給定方向上和在任意方向上三種情況。在給定平面內的直線度在給定方向內的直線度

任意方向上的直線度

在給定平面內的直線度

其公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區域。如圖所示，上表面任一素線必須位于軸向平面內，且距離為公差值0.02mm的兩平行直線之間。在給定方向內的直線度當給定一個方向時，公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區域；當給定互相垂直的兩個方向時，公差帶是兩對給定方向上距離分別為公差值t1和t2的兩平行平面之間的區域。如圖是一個給定方向的示例，素線必須位于箭頭所指方向距離為公差值0.02mm的兩平行平面內。

在給定方向內的直線度如圖是兩個方向的示例，棱線必須位于水平方向距離為公差值0.02mm，垂直方向距離為公差值0.1mm的兩對平行平面之內。

任意方向上的直線度

其公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內的區域。如圖所示，?d圓柱體的軸線必須位于直徑為公差值0.04mm的圓柱體，標準規定，幾何公差值前加注“?”，表示其公差帶為一圓柱體。

平面度

平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區域。如圖所示，表面必須位于距離為公差值0.1mm的兩平行平面內。圓度

圓度公差帶是垂直于軸線的任一正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區域。如圖所示，在垂直于軸線的任一正截面上，實際輪廓線必須位于半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓內。

圓柱度

圓柱度公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區域。如圖所示，實際圓柱表面必須位于半徑差為公差值0.05mm的兩同軸圓柱面之間。形狀或位置公差線輪廓度和面輪廓度有兩種情況：無基準要求的和有基準要求的。故其公差帶有大小和形狀要求外，位置可能固定，也可能浮動。無基準要求時，理想輪廓線（面）用尺寸并加注公差來控制，這時理想輪廓線（面）的位置是不定的（形狀公差），有基準要求的理想輪廓線（面）用理論正確尺寸并加注基準來控制，這時理想輪廓線（面）的位置是唯一的，不能移動。（位置公差）線輪廓度

線輪廓度公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡線之間的區域，諸圓的圓心應位于理想輪廓線上。如圖所示。無基準的理想輪廓線用尺寸并加注公差來控制，其位置是不定的；有基準的理想輪廓線用理論正確尺寸加注基準來控制，其位置是唯一的。面輪廓度

面輪廓度公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面之間的區域，諸球的球心應位于理想輪廓面上。如圖所示。面輪廓度也分無基準要求的面輪廓度公差、有基準要求的面輪廓度公差。

方向公差

1、平行度

2、垂直度

3、傾斜度位置公差

1、同軸度

2、對稱度

3、位置度跳動公差

1、圓跳動公差

2、全跳動公差方向公差關聯被測提取要素對基準要素在規定方向上允許的變動量。特點：方向公差相對于基準有確定的方向，公差帶的位置可以浮動；方向公差具有綜合控制被測提取要素的方向和形狀的職能。分為：平行度、垂直度和傾斜度。

平行度（一）

當兩要素要求互相平行時，用平行度公差來控制被測提取要素對基準的方向誤差。當給定一個方向上的平行度要求時，平行度公差帶是距離為公差值t，且平行于基準平面（或直線或軸線）的兩平行平面（或軸線）之間的區域。平行度（二）當給定互相垂直的兩個方向時，平行度公差帶是兩對互相垂直的距離分別為t1和t2且平行于基準直線的兩平行平面之間的區域。如圖所示，?d孔軸線必須位于公差值為0.1mm和0.2mm且平行于基準軸線的兩對平行平面內。平行度（三）當給定任意方向時，平行度公差帶是直徑為公差值t且平行于基準軸線的圓柱面內的區域。如圖所示，?d孔軸線必須位于直徑公差值?

0.1mm，且平行于基準軸線的圓柱面內。垂直度（一）

當兩要素互相垂直時，用垂直度公差來控制被測提取要素對基準的方向誤差。當給定一個方向上的垂直度要求時，垂直度公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準平面（或直徑、軸線）的兩平行平面（或直線）之間的區域。

A垂直度（二）當給定任意方向時，平行度公差帶是直徑為公差值t，且垂直于基準平面的圓柱面內的區域。如圖所示，?d孔軸線必須位于直徑為公差值0.05mm，且平行于基準平面的圓柱面內。傾斜度（一）當兩要素在0°~90°之間的某一角度時，用傾斜度要求時，傾斜度公差帶是距離為公差值t，且與基準平面(或直線、軸線)成理論正確角度的兩平行平面(或直線)之間的區域。

傾斜度（二）當給定任意方向時，傾斜度公差帶是直徑為公差值t，且與基準平面成理論正確角度的圓柱面內的區域。如圖所示，?D孔軸線必須位于直徑公差值0.05mm，且與A基準平面成45°角，平行于B基準平面的圓柱面內。位置公差被測提取要素對基準在位置上所允許的變動量。位置公差帶具有確定的位置，相對于基準的尺寸為理論正確尺寸；位置公差帶具有綜合控制被測提取要素位置、方向和形狀的功能。分為：位置度、同軸度和對稱度。同軸度

同軸度用于控制軸類零件的被測軸線對基準軸線的同軸度誤差。同軸度公差帶是直徑為公差值t，且與基準軸線同軸的圓柱面內的區域。如圖所示。?d軸線必須位于直徑為公差值0.1mm，且與基準軸線同軸的圓柱面內。對稱度

對稱度用于控制被測提取要素中心平面（或軸線）對基準中心平面（或軸線）的共面（或共線）性誤差。如圖所示，其公差帶為距離為公差值0.1且相對基準的中心平面對稱配置的兩平行平面之間的區域。位置度

位置度用于控制被測提取要素（點、線、面）對基準的位置誤差。位置度多用于控制孔的軸線在任意方向的位置誤差。這時，孔軸線的位置度公差帶是直徑為公差值t，且軸線在理想位置的圓柱面內的區域。

位置度位置度常用于控制孔組的位置誤差。對零件上的一組孔的位置的精度要求通常可以分為兩個方面：組內各孔間的位置精度和孔組相對于基準面的位置精度。當兩者要求不同時，可采用復合位置度來明確對孔組的位置要求。跳動公差跳動公差用來控制跳動，是以特定的檢測方式為依據的公差項目。跳動公差包括圓跳動公差和全跳動公差。是關聯實際要素繞基準軸線回轉一周或幾周時所允許的最大跳動量。跳動公差帶相對于基準軸線有確定的位置；可以綜合控制被測提取要素的位置、方向和形狀。圓跳動全跳動

1.徑向圓跳動

2.軸向圓跳動1.徑向全跳動

3.斜向圓跳動2.軸向全跳動

徑向圓跳動徑向圓跳動

公差帶是在垂直于基準軸線的任一測量平面內半徑差為公差值t，且圓心在基準軸線上的兩同心圓。如圖所示，?d圓柱面繞基準軸線作無軸向移動回轉時，在任一測量平面內的徑向跳動量不得大于公差值0.05mm。軸向圓跳動軸向圓跳動公差帶是在與基準軸線同軸的任一直徑的測量圓柱面上，沿母線方向寬度為公差值t的圓柱面區域。如圖所示。當零件繞基準軸線作無軸向移動回轉時，左端面上任一測量直徑處的軸向跳動量均不得大于公差值0.05mm。斜向圓跳動斜向圓跳動公差帶是在與基準主軸線同軸的任一測量圓錐面上，沿母線方向寬度為公差值t的圓錐面區域，如圖所示，除特殊規定外，其測量方向是被測面的法線方向。全跳動全跳動分為徑向全跳動公差和軸向全跳動公差。徑向全跳動的公差帶與圓柱度公差帶的形狀是相同的，但前者的軸線與基準軸線同軸，后者的軸線是浮動的，隨圓柱度誤差形狀而定。軸向全跳動的公差帶與端面對軸線的垂直度公差帶是相同的，因此兩者控制位置誤差的效果也是一樣的。徑向全跳動徑向全跳動的公差帶是半徑差為公差值t，且與基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區域。如圖所示?d圓柱面繞基準軸線作無軸向移動的連續回轉，同時，指示表作平行于基準軸線的直線移動，在整個測量過程中，指示表的最大讀數差不得大于公差值0.05mm。徑向全跳動是被測圓柱面的圓柱度誤差和同軸度誤差的綜合反映。軸向全跳動軸向全跳動的公差帶是距離為公差值t，且與基準軸線垂直的兩平行平面之間的區域。如圖所示，端面繞基準軸線作無軸向移動的連續回轉，同時，指示表作垂直于基準軸線的直線移動，在整個測量過程，指示表的最大讀數差不得大于公差值0.05mm。將下列技術要求標注在圖上。（1）φ100h6圓柱表面的圓度公差為0.005mm。（2）φ100h6軸線對φ40P7孔軸線的同軸度公差為φ0.015。（3）φ40P７孔的圓柱度公差為0.005mm。（4）左端的凸臺平面對φ40P7孔軸線的垂直度公差為0.01mm。