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八第2課時數(shù)學廣角——數(shù)與形數(shù)與形151430

1等于

11

原式=

911.1283

8.19.2

圖中陰影部分就是所求

通過構造幾何圖形，我們知道原計算題目每個加數(shù)由左向右逐一增加3，也就是說這些加數(shù)之間是等差，第一個數(shù)3相當于梯形的上底，末尾數(shù)33相當于梯形的下底，加數(shù)的個數(shù)相當于梯形的高，根據(jù)梯形的面積公式，可類推出計算這個算式和的公式：總和=（首數(shù)+尾數(shù)）×個數(shù)÷23+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33=（3+33）×11÷2=198即所求和巧妙解答為：1278106133n+1原式=1002=10000可以發(fā)現(xiàn)：當切一刀時，塊數(shù)為（1+1）塊；當切兩刀時，塊數(shù)為（1+1+2）塊；當切三刀時，塊數(shù)為（1+1+2+3）；…當切n刀時，塊數(shù)為（1+1+2+3+…+

n）塊。三刀最多

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