公開課：解一元一次方程-合并同類項(xiàng)(1)課件

七年級(jí)數(shù)學(xué)(人教版)上冊(cè)解一元一次方程（一）

——合并同類項(xiàng)約公元820年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為《對(duì)消與還原》。“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=7x=(5-3-4)y=-2y=(4-1.5-2.5)a合并同類項(xiàng)＝0復(fù)習(xí)問題１:

某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)１４０臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的２倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的２倍．前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？分析：

設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_____臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_____臺(tái)，根據(jù)問題中的相等關(guān)系：前年購(gòu)買量＋去年購(gòu)買量＋今年購(gòu)買量＝１４０臺(tái)列得方程x+2x+4x=140２x4x基本的相等關(guān)系:各部分量的和=總量分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?/p>

x=a（a為常數(shù)）的形式.合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1想一想：上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？依據(jù)等式的性質(zhì)２

合并同類項(xiàng)起到了“化簡(jiǎn)”的作用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù))

．合并同類項(xiàng)的作用：例題例1：解下列方程：練習(xí)1：書上88頁(yè)練習(xí)第1題實(shí)際問題一元一次方程

設(shè)未知數(shù)

列方程思考：如何列方程？分哪些步驟？一.設(shè)未知數(shù)：二.分析題意找出等量關(guān)系：三.根據(jù)等量關(guān)系列方程：例題例2：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，……。其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？你還能列出其他不同的方程嗎？練習(xí)2:

某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長(zhǎng)，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬(wàn)元，前年的產(chǎn)值是多少萬(wàn)元？

解：設(shè)前年的產(chǎn)值為x萬(wàn)元，則去年的產(chǎn)值是_____萬(wàn)元,今年的產(chǎn)值是______萬(wàn)元.x+1.5x

+3x=5501.5x3x合并同類項(xiàng)得:5.5X=550系數(shù)化為1得:X=100答:前年的產(chǎn)值是100萬(wàn)元.變式練習(xí)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為21,則這三個(gè)數(shù)分別是多少?變式練習(xí)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為27,則這三個(gè)數(shù)分別是多少?請(qǐng)欣賞一首詩(shī)：太陽(yáng)下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。你能列出方程來解決這個(gè)問題嗎？《對(duì)消與還原》

阿爾·花拉米子（約780——約850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長(zhǎng)期生活于巴格達(dá)，對(duì)天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。“對(duì)消”指的就是“合并”，“還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)。你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?小結(jié)

合并同類項(xiàng)系數(shù)化為12：列方程解應(yīng)用題有哪些步驟？一.設(shè)未知數(shù)：二.分析題意