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2橢圓的參數方程第二講參數方程知識歸納xyO圓的標準方程:圓的參數方程:

x2+y2=r2θ的幾何意義是:∠XOP=θPθ猜想？橢圓的參數方程為？

如圖,以原點為圓心,分別以a,b（a>b>0）為半徑作兩個圓,點B是大圓半徑OA與小圓的交點,過點A作AN⊥Ox,垂足為N,過點B作BM⊥

AN,垂足為M,當半徑OA繞點O旋轉時點M的軌跡為橢圓.xOyAMNB問題一：

已知橢圓M是橢圓上位于第一象限的點且∠XOM=600,求點M的坐標。注意：離心角∠xOA與旋轉角∠xOM的區別xOyMN【練習1】把下列普通方程化為參數方程.

(1)(2)練習2：已知橢圓的參數方程為(是參數)，則此橢圓的長軸長為（），短軸長為（），焦點坐標是（），離心率是（）。42(,0)例2、已知橢圓有一內接矩形ABCD，求矩形ABCD的最大面積。yXOA2A1B1B2F1F2ABCDYX二、知識應用例3.在橢圓上求一點M，使M到直線x+2y-10=0的距離最小，并求出最小距離（見課本P28）()B思考：實數x、y滿足，試求x-y的最大值與最小值，并指出何時取最大值與最小值M解：由已知可設為參數），則其中

當

時，x-y的最大值為8同理，當x=-11/5,

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