數控進給伺服系統課件

第四部分

進給伺服系統第四章進給伺服系統2023/2/51數控技術第四章進給伺服系統第一節

概述

第二節

進給伺服系統的位置檢測裝置

第三節

進給伺服驅動系統

第四節

典型進給伺服系統(位置控制)第五節

伺服系統性能分析

第六節

伺服系統的特性對加工精度的影響

第四章進給伺服系統2023/2/52數控技術第四章進給伺服系統內容提要本章將詳細討論進給伺服系統的軟件硬件結構；進給伺服系統基本功能的原理及實現方法。第四章進給伺服系統2023/2/53數控技術進給伺服系統是數控系統主要的子系統。如果說CNC裝置是數控系統的“大腦”，是發布“命令”的“指揮所”，那么進給伺服系統則是數控系統的“四肢”，是一種“執行機構”。它忠實地執行由CNC裝置發來的運動命令，精確控制執行部件的運動方向，進給速度與位移量。第四章進給伺服系統第四章進給伺服系統2023/2/54數控技術第一節

概述第四章進給伺服系統2023/2/55數控技術第一節概述.進給伺服系統的定義及組成1、定義：進給伺服系統(FeedServoSystem)——以移動部件的位置和速度作為控制量的自動控制系統。2、組成：進給伺服系統主要由以下幾個部分組成：位置控 制單元；速度控制單元；驅動元件(電機)；檢測與反 饋單元；機械執行部件。第四章進給伺服系統2023/2/56數控技術位置控制調節器速度控制調節與驅動檢測與反饋單元位置控制單元速度控制單元++--電機機械執行部件CNC插補指令實際位置反饋實際速度反饋第一節概述第四章進給伺服系統2023/2/57數控技術二、NC機床對數控進給伺服系統的要求調速范圍要寬且要有良好的穩定性(在調速范圍內)

調速范圍：一般要求：

穩定性：指輸出速度的波動要少，尤其是在低速時的平穩性顯得特別重要。第一節概述第四章進給伺服系統2023/2/58數控技術輸出位置精度要高

靜態：定位精度和重復定位精度要高，即定位誤差和重復定位誤差要小。(尺寸精度)

動態：跟隨精度，這是動態性能指標，用跟隨誤差表示。(輪廓精度)靈敏度要高，有足夠高的分辯率。第一節概述第四章進給伺服系統2023/2/59數控技術負載特性要硬

在系統負載范圍內，當負載變化時，輸出速度應基本不變。即△F盡可能小；當負載突變時，要求速度的恢復時間短且無振蕩。即△t盡可能短；應有足夠的過載能力。這是要求伺服系統有良好的靜態與動態剛度。tF△t△F第一節概述第四章進給伺服系統2023/2/510數控技術響應速度快且無超調

這是對伺服系統動態性能的要求，即在無超調的前提下，執行部件的運動速度的建立時間tp

應盡可能短。通常要求從0→Fmax（Fmax→0），其時間應小于200ms，且不能有超調，否則對機械部件不利，有害于加工質量。tFtp第一節概述第四章進給伺服系統2023/2/511數控技術能可逆運行和頻繁靈活啟停。系統的可靠性高，維護使用方便，成本低。

綜上所述：對伺服系統的要求包括靜態和動態特性兩方面；對高精度的數控機床，對其動態性能的要求更嚴。第一節概述第四章進給伺服系統2023/2/512數控技術第二節

進給伺服系統的位置檢測裝置第四章進給伺服系統2023/2/513數控技術第二節進給伺服系統的位置檢測裝置、概述

組成：位置測量裝置是由檢測元件（傳感器）和信號處理裝置組成的。

作用：實時測量執行部件的位移和速度信號，并變換成位置控制單元所要求的信號形式，將運動部件現實位置反饋到位置控制單元，以實施閉環控制。它是閉環、半閉環進給伺服系統的重要組成部分。閉環數控機床的加工精度在很大程度上是由位置檢測裝置的精度決定的，在設計數控機床進給伺服系統，尤其是高精度進給伺服系統時，必須精心選擇位置檢測裝置。第四章進給伺服系統2023/2/514數控技術進給伺服系統對位置測量裝置的要求高可靠性和高抗干擾性：受溫度、濕度的影響小，工作可靠，精度保持性好，抗干擾能力強；能滿足精度和速度的要求：位置檢測裝置分辨率應高于數控機床的分辨率（一個數量級）；位置檢測裝置最高允許的檢測速度應數控機床的最高運行速度。使用維護方便，適應機床工作環境；成本低。第二節進給伺服系統的位置檢測裝置第四章進給伺服系統2023/2/515數控技術.位置檢測裝置的分類按輸出信號的形式分類：數字式和模擬式按測量基點的類型分類：增量式和絕對式按位置檢測元件的運動形式分類：回轉型和直線型第二節進給伺服系統的位置檢測裝置第四章進給伺服系統2023/2/516數控技術常用位置檢測裝置分類表第二節進給伺服系統的位置檢測裝置第四章進給伺服系統2023/2/517數控技術.感應同步器感應同步器的結構及分類結構定尺sincos節距2τ（2mm）節距（0.5mm）絕緣粘膠銅箔鋁箔耐切削液涂層基板(鋼、銅)滑尺第二節進給伺服系統的位置檢測裝置第四章進給伺服系統2023/2/518數控技術分類第二節進給伺服系統的位置檢測裝置第四章進給伺服系統2023/2/519數控技術感應同步器的工作原理.

感應同步器是利用勵磁繞組與感應繞組間發生相對位移時，由于電磁耦合的變化，感應繞組中的感應電壓隨位移的變化而變化，借以進行位移量的檢測。感應同步器滑尺上的繞組是勵磁繞組，定尺上的繞組是感應繞組。第二節進給伺服系統的位置檢測裝置第四章進給伺服系統2023/2/520數控技術US感應同步器的工作原理U0U0θ1USUSUSUS定尺滑尺θ1第二節進給伺服系統的位置檢測裝置第四章進給伺服系統2023/2/521數控技術感應同步器的信號處理原理滑尺與定尺相對位移量x的求取：∵2τ:2π=x:θ1∴x=τθ1／π結論：相對位移量x與相位角θ1呈線性關系，只要能測出相位角θ1，就可求得位移量x。第二節進給伺服系統的位置檢測裝置第四章進給伺服系統2023/2/522數控技術感應同步器的特點及使用注意事項特點精度高：平均自補償特性；對環境的適應能力強：抗濕、溫度、熱變形影響的能力強；維護簡單、壽命長：非接觸測量，無磨損，精度保持性好。第二節進給伺服系統的位置檢測裝置第四章進給伺服系統2023/2/523數控技術.脈沖編碼器脈沖編碼器又稱碼盤，是一種回轉式數字測量元件，通常裝在被檢測軸上，隨被測軸一起轉動，可將被測軸的角位移轉換為增量脈沖形式或絕對式的代碼形式。根據內部結構和檢測方式碼盤可分為接觸式、光電式和電磁式3種。其中，光電碼盤在數控機床上應用較多，而由霍爾效應構成的電磁碼盤則可用作速度檢測元件。另外，它還可分為絕對式和增量式兩種。第二節進給伺服系統的位置檢測裝置第四章進給伺服系統2023/2/524數控技術.增量脈沖編碼器結構及工作原理信號處理裝置abz碼盤基片透鏡光源光敏元件透光狹縫光欄板節距τm+τ/4第二節進給伺服系統的位置檢測裝置第四章進給伺服系統2023/2/525數控技術信號處理裝置abz節距τm+τ/4AAa第二節進給伺服系統的位置檢測裝置第四章進給伺服系統2023/2/526數控技術

光電碼盤隨被測軸一起轉動，在光源的照射下，透過光電碼盤和光欄板形成忽明忽暗的光信號，光敏元件把此光信號轉換成電信號，通過信號處理裝置的整形、放大等處理后輸出。輸出的波形有六路：

其中，是的取反信號。第二節進給伺服系統的位置檢測裝置第四章進給伺服系統2023/2/527數控技術輸出信號的作用及其處理

A、B兩相的作用根據脈沖的數目可得出被測軸的角位移；根據脈沖的頻率可得被測軸的轉速；根據A、B兩相的相位超前滯后關系可判斷被測軸旋轉方向。Z相的作用被測軸的周向定位基準信號；被測軸的旋轉圈數記數信號。AB90OZ……碼盤轉一圈第二節進給伺服系統的位置檢測裝置第四章進給伺服系統2023/2/528數控技術增量式碼盤的規格及分辨率規格增量式碼盤的規格是指碼盤每轉一圈發出的脈沖數；現在市場上提供的規格從36線/轉到10萬線

/轉都有；選擇：①伺服系統要求的分辨率；②考慮機械傳動系統的參數。分辨率（分辨角）α設增量式碼盤的規格為n線/轉：第二節進給伺服系統的位置檢測裝置第四章進給伺服系統2023/2/529數控技術.光電編碼器的特點非接觸測量，無接觸磨損，碼盤壽命長，精度保證性好；允許測量轉速高，精度較高；。光電轉換，抗干擾能力強；體積小，便于安裝，適合于機床運行環境；結構復雜，價格高，光源壽命短；碼盤基片為玻璃，抗沖擊和抗震動能力差。第二節進給伺服系統的位置檢測裝置第四章進給伺服系統2023/2/530數控技術內容小結1、進給伺服系統的定義及組成

2、數控機床對數控進給伺服系統的要求。3、位置檢測裝置的分類。4、感應同步器

5、脈沖編碼器

2023/2/531數控技術習題與思考題1、名詞解釋：進給伺服系統2、簡述數控機床對數控進給伺服系統的要求。3、簡述位置檢測裝置的分類。4、簡述感應同步器的工作原理。5、簡述增量脈沖編碼盤中A、B、Z三相輸出信號的作用。2023/2/532數控技術第三節

進給伺服驅動系統第四章進給伺服系統2023/2/533數控技術第三節進給伺服驅動系統、概述

進給伺服驅動系統：由進給伺服系統中的電機及其控制和驅動裝置

組成。電機：進給系統的動力部件，它提供執行部件運動所需的動力，在數控機床上目前常用的電機有：步進電機直流伺服電機交流伺服電機直線電機。第四章進給伺服系統2023/2/534數控技術速度單元：電機的控制和驅動裝置，通常驅動電機與速度控制單元是相互配套供應的，其性能參數都是進行了相互匹配，這樣才能獲得高性能的系統指標。速度控制單元主要作用：接受來自位置控制單元的速度指令信號，對其進行適當的調節運算(目的是穩速)，將其變換成電機轉速的控制量(頻率，電壓等)，再經功率放大部件將其變換成電機的驅動電量，使驅動電機按要求運行。簡言之：調節、變換、功放。第三節進給伺服驅動系統第四章進給伺服系統2023/2/535數控技術進給驅動系統的特點（與主運動（主軸）系統比較）：功率相對較小；控制精度要求高；控制性能要求高，尤其是動態性能。第三節進給伺服驅動系統第四章進給伺服系統2023/2/536數控技術、步進電機及其驅動裝置步進電機流行于70年代，該系統結構簡單、控制容易、維修方面，且控制為全數字化。隨著計算機技術的發展，除功率驅動電路之外，其它部分均可由軟件實現，從而進一步簡化結構。因此，這類系統目前仍有相當的市場。目前步進電機僅用于小容量、低速、精度要不高的場合，如經濟型數控；打印機、繪圖機等計算機的外部設備。第三節進給伺服驅動系統第四章進給伺服系統2023/2/537數控技術、直流伺服電機及驅動直流電機的工作原理是建立在電磁力定律基礎上的，電磁力的大小正比于電機中的氣隙磁場，直流電機的勵磁繞組所建立的磁場是電機的主磁場，按對勵磁繞組的勵磁方式不同，直流電機可分為：他激式、并激式、串激式、復激式、永磁式。20世紀80~90年代中期，永磁式直流伺服電機在NC機床中廣泛采用。第三節進給伺服驅動系統第四章進給伺服系統2023/2/538數控技術直流伺服電機的特點過載倍數大，時間長；具有大的轉矩/慣量比，電機的加速大，響應快。低速轉矩大，慣量大，可與絲桿直接相聯。調速范圍大：1∶2000。帶有高精度的速度和角位置檢測元件；電機允許溫度達150°以上，由于溫升高，影響機床精度因轉子慣性大，電源容量以及機械傳動件的剛度都需相應增大。電刷、維護不便第三節進給伺服驅動系統第四章進給伺服系統2023/2/539數控技術、交流伺服電機及驅動

由于直流伺服電機具有優良的調速性能，80年代初至90年代中，在要求調速性能較高的場合，直流伺服電機調速系統的應用一直占據主導地位。但其卻存在一些固有的缺點，即：電刷和換向器易磨損，維護麻煩結構復雜，制造困難，成本高而交流伺服電機則沒有上述缺點。特別是在同樣體積下，交流伺服電機的輸出功率比直流電機提高10%～70%，且可達到的轉速比直流電機高。因此，人們一直在尋求交流電機調速方案來取代直流電機調速的方案。第三節進給伺服驅動系統第四章進給伺服系統2023/2/540數控技術分類第三節進給伺服驅動系統第四章進給伺服系統2023/2/541數控技術第四節

典型進給伺服系統(位置控制)第四章進給伺服系統2023/2/542數控技術第四節典型進給伺服系統(位置控制).開環進給伺服系統(Open-LoopSystem)不帶位置測量反饋裝置的系統；驅動電機只能用步進電機；主要用于經濟型數控或普通機床的數控化改造A’相、B’相C’相、…A相、B相C相、…f、nCNC插補指令脈沖頻率f脈沖個數n換算脈沖環形分配變換功率放大步進電機第四章進給伺服系統2023/2/543數控技術.步進電機開環系統設計步進電機開環系統設計要解決的主要問題：

①動力計算、②傳動計算、③驅動電路設計或選擇目的：傳動計算選擇合適的參數以滿足脈沖當量和進給速度F的要求。圖中：f—脈沖頻率（HZ）α—步距角（度）

Z1、Z2—傳動齒輪齒數

t—螺距(mm)

—脈沖當量（mm）步進電機Z1Z2tf，第四節典型進給伺服系統(位置控制)第四章進給伺服系統2023/2/544數控技術

傳動比選擇：為了湊脈沖當量mm，也為了增大傳遞的扭矩，在步進電機與絲桿之間，要增加一對齒輪傳動副，那么，傳動比i=Z1/Z2與α、、t之間有如下關系：

例：=0.01t=6mmα=0.75°第四節典型進給伺服系統(位置控制)第四章進給伺服系統2023/2/545數控技術進給速度F：一般步進電機：若：δ=0.01mm則：若δ=0.001mm則：因此，當一定時，與δ成正比，故我們在談到步進電機開環系統的最高速度時，都應指明是在多大的脈沖當量δ下的否則是沒有意義的。第四節典型進給伺服系統(位置控制)第四章進給伺服系統2023/2/546數控技術.提高步進電機開環伺服系統傳動精度的措施概述影響步進電機開環系統傳動精度的因素：步進電機的步距角精度；機械傳動部件的精度；絲桿等機械傳動部件、支承的傳動間隙；傳動件和支承件的變形。提高步進電機開環系統傳動精度的措施適當提高系統組成環節的精度；采取各種精度補償措施。第四節典型進給伺服系統(位置控制)第四章進給伺服系統2023/2/547數控技術傳動間隙補償在整個行程范圍內測量傳動機構傳動間隙，取其平均值存放在數控系統中的間隙補償單元，當進給系統反向運動時，數控系統自動將補償值加到進給指令中，從而達到補償目的。螺矩誤差補償雖然滾珠絲桿精度較高，但是總不可做的絕對精確，它的螺距總是存在著一定的誤差的，利用計算機的運算處理能力，可以補償滾珠絲杠的螺矩累積誤差，以提高進給位移精度。方法：首先測量出進給絲框螺距誤差曲線(規律)，然后可采用下列兩種方法實現誤差補償：硬件補償、軟件補償。第四節典型進給伺服系統(位置控制)第四章進給伺服系統2023/2/548數控技術.閉環、半閉環進給伺服系統1、閉環進給伺服系統的實現方案分類按系統的控制信號類型分：模擬型系統、數字型系統第四節典型進給伺服系統(位置控制)第四章進給伺服系統2023/2/549數控技術2、模擬型系統：特征：這類系統全部采用模擬元件構成；其輸入（控制）信號、輸出的位置、速度信號也是模擬量；速度和位置檢測元也是模擬式的。第四節典型進給伺服系統(位置控制)第四章進給伺服系統2023/2/550數控技術特點：抗干擾能力強，一般不會因峰值誤差導致致命的誤動作。可用常規儀器儀表（示波器，萬用表等）直接讀取信息，易于隨時把握系統工作的基本情況。對弱信號信噪分離困難，控制精度的提高受到限制。在零點附近容易受到溫度漂移的影響，使位置控制產生漂移誤差。位置、速度調節器的結構和參數調整困難，適應負載變化的能力較差。

模擬系統這種本質缺陷，使它很難滿足高精度位置伺服控制的要求，目前已逐漸被數字伺服系統所取代。第四節典型進給伺服系統(位置控制)第四章進給伺服系統2023/2/551數控技術3、數字型系統：

特征：這類系統是指至少其位置環控制與調節采用數字控制技術，即位置指令和反饋信號都不再是模擬信號，改用數字信號（邏輯電平脈沖信號）的系統。第四節典型進給伺服系統(位置控制)第四章進給伺服系統2023/2/552數控技術特點：可以通過增加數字信息的安長，來滿足要求的控制精度。對邏輯電以下的漂移、噪聲不予晌應，零點定位精度可以得到充分保證。容易對其結構和參數進行修改（根據控制要求），且易于與計算機進行數據交換。噪聲峰值大于邏輯電平時，對數據的最高位和最低位的干擾出錯程序是相同的，這種錯誤可能導致系統致命的危害。傳送數據的數字電路要求具有很寬的頻帶。以保證脈沖上、下降沿有足夠的陡峭度。抑制干擾、防止數據出錯，是數字伺服系統設計成功的關鍵。第四節典型進給伺服系統(位置控制)第四章進給伺服系統2023/2/553數控技術4、數字伺服系統的類型第四節典型進給伺服系統(位置控制)第四章進給伺服系統2023/2/554數控技術5、舉例——半軟件型伺服系統

這種系統的位置控制采用軟硬件組成，速度控制仍采用模擬方式，系統組成如圖所示：+調節運算零漂補償硬件速度控制與驅動單元D/A軟件位置控制ZA、BD0-++-F/V倍頻計數器工作臺PG電機+DAV1△SV0U0UA△D△U實際位置計算△DA指令位置計算△D0/nZ第四節典型進給伺服系統(位置控制)第四章進給伺服系統2023/2/555數控技術位置控制的軟件現可以由NC裝置的CPU實現，也可以由位置控制板上自帶的CPU實現。位置控制的調節運算部分由軟件實現，增加了靈活性：調節器的參數可以通過進行修改、設定調節算法可以采用較復雜的算法，以提高控制性能（變結構、變增益）可增加許多輔助功能（故障診斷、脈沖當量變換等）零點漂移可通過軟件進行補償第四節典型進給伺服系統(位置控制)第四章進給伺服系統2023/2/556數控技術由于這種系統的速度單元仍是模擬型的，全硬件型系統中存在的問題并未明顯解決，如它的內環參數（速度、電流）和位置環中D/A轉換器的位數依然是固定的。因此難以兼顧負載慣量大的變化。不過，由于利用軟件采用一些補償措施，這就使得半軟件位置伺服系統的位置控制精度和控制性能要高于全硬件型的位置伺服系統。第四節典型進給伺服系統(位置控制)第四章進給伺服系統2023/2/557數控技術內容小結1、步進電機及其驅動裝置。2、直流伺服電機及驅動。3、交流伺服電機及驅動。4、開環進給伺服系統。5、閉環、半閉環進給伺服系統。2023/2/558數控技術習題與思考題1、簡述速度控制單元主要作用。2、簡述進給驅動系統的特點（與主運動（主軸）系統比較）。3、簡述提高步進電機開環伺服系統傳動精度的措施。2023/2/559數控技術第五節

伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/560數控技術第五節伺服系統性能分析前面各節我們重點討論了進給伺服系統的組成原理與實現方法，然而該系統要能真正實現預期的快速、準確及平穩驅動的要求，一個重要的問題是如何根據要求，進行閉環系統的參數設計和調試。例如，開環增益，阻尼系數等參數對伺服系統的穩態精度與動態性能影響很大，這將是本節討論的重點第四章進給伺服系統2023/2/561數控技術.控制系統的一般結構及傳遞函數R(S)—輸入信號C(S)—輸出信號E(S)—偏差信號M(S)—控制量B(S)—反饋信號N(S)—噪聲信號G1(S)—控制系統傳遞函數G2(S)—被控對象傳遞函數H(S)—反饋系統傳遞函數G1(S)G2(S)H(S)R(S)B(S)E(S)N(S)M(S)C(S)+-++第四章進給伺服系統第五節伺服系統性能分析2023/2/562數控技術開環傳遞函數：反饋與偏差之比閉環傳遞函數：輸入與輸出之比干擾的閉環傳遞函數：輸出與噪聲之比系統誤差的函數：偏差與輸入之比第五節伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/563數控技術二、進給伺服系統的數字模型及傳遞函數閉環進給伺服系統的一般結構：位置控制調節器速度控制調節與驅動位置檢測單元位置控制單元速度控制單元++-－電機機械執行部件CNC插補指令UgUpUθmθDXD速度檢測裝置XAXCXD△D第五節伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/564數控技術整個進給伺服系統的數學模型由圖可知：X0

是對XC

和FD

兩個激勵的響應，根據疊加原理，可先分別求出每個激勵單獨作用的響應，然后進行疊加。KNKfP+－XAXCKASKV+－UG△U+－++－+＋+Up第五節伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/565數控技術當FD=0時，僅有XC

激勵的傳遞系數第五節伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/566數控技術當XC

,FD同時激勵時系統的響應第五節伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/567數控技術三、進給伺服系統的性能分析

系統增益KS(開環增益，速度增益)

KS是進給伺服系統的重要性能參數，為了說明其物理意義，可對上述系統進行一些簡化：假設上述各環節均是理想的，即各環節均是無慣量，無阻尼，剛度為無窮大，且無速度環，則：第五節伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/568數控技術XCKNKAKfPKM+-△DUPUθmX0第五節伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/569數控技術KS對系統動態性能的影響進給伺服系統的輸入通常是斜坡激勵：FT（1/KS）tKSFT（1/KS）t第五節伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/570數控技術討論

KS與輸出速度的關系當KS

↑時，到達F

所需的時間越短，系統的響應加快，靈敏度增高。KS與系統的加速度的關系當KS

↑

時，系統的加速度增大，尤其是在剛啟動時，它使系統的響應加快，但對系統的沖擊也大，尤其對慣性較大的系統，將產生很大的沖擊力，另外，加速度太大也可能系統超調，引起系統失穩。第五節伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/571數控技術KS

與跟隨誤差△D

的關系。

KS↑→△D↓即：有利于提高系統的跟隨精度。結論：KS的選擇，要綜合考慮，折衷選取，才能獲得優良的綜合性能。第五節伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/572數控技術KS的初選方法在工程調試中，KS可按下列方式初選：

Mm、ML：分別是電機的輸出轉矩和負載轉矩；GDm2、GDL2：分別是電機轉子和負載等效飛輪慣量第五節伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/573數控技術數控系統中KS的設定方法由前面的推導可知：

KN：位置環增益；KA：速度環增益

Km：電機增益L/2π：機械系統增益其中：KA、Km、L/2π

在數控系統、伺服系統和機械系統選定后便確定了，而KN

是作為可調參數，允許用戶根據具體情況選定，以滿足系統的穩定性和快速度性的要求。第五節伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/574數控技術.定位精度

定位精度的檢查通常是在空載的情況進行的，即無負載力（Fc=0）。只有摩擦力，而且系統接受的是階躍位置指令，即：閉環系統的定位誤差為：第五節伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/575數控技術第五節伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/576數控技術半閉環系統的定位誤差第五節伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/577數控技術討論

由可知，為減小定位誤差可采用下列措施：減小傳動間的摩擦力Fcr，如采用滾動傳動取代滑動。增大KN、KA，其實質增大KS(在系統穩定的范圍內)。減小KR（=Ra/KT），即選擇KT

在的伺服電機。在半閉環系統中，要盡可能增大傳動機構的剛度K，這是因為當K較小時，將產生較大的彈性變形，從而加大定位誤差。第五節伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/578數控技術四、進給伺服系統參數的匹配

進給伺服系統是由電氣、機械等環節組成的一個整體，其組成環節的特性參數對整體系統的特性的影響。從理論上講，可以根據要求與系統的數學模型確定其參數，但是由于進給伺服系統工作條件復雜多變，尤其是機械系統的阻尼、剛度、慣量等參數，尚無完善的計算方法。因此在進行設計和調試時，除必要的理論計算外，還必輔之以實驗分析和類比法，利用已有的系統的參數和經驗數據進行新的設計，這是目前常用的辦法。下面定性分析和介紹幾個重要參數對系統性能影響及其確定方法。第五節伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/579數控技術.阻尼

阻尼主要與伺服驅動裝置的電感、電阻、電機機械部件、機械傳動機構的摩擦阻尼和粘性阻尼有關，它對系統的影響是：阻尼大則系統的伺服剛度高，抗干擾能力強，穩定性高。系統的定位精度低，定位的離散程度大。

由此可知，這兩方面的矛盾的，應在精度與伺服剛度之間折衷考慮。例如，采用滾動、靜壓導軌就是減少機械系統的阻尼。它可有效提高定位精度，但系統的穩定性裕度將減小，因此，現在有些進給系統設置了可調阻尼器，或者采用軟件的方法來改變系統的阻尼參數。第五節伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/580數控技術2.慣量執行部件的慣量越小越好，因為慣量越大，時間常數越大，系統的靈敏度變差，且固有頻率降低（），易發生共振。但由于剛度、強度等方面的原因，慣量的降低受到的限制。一般要求（交流伺服電機）：式中：JL：傳動部件折算到伺服電機輸出軸上的慣量

Jm：電機的慣量要滿足這一要求有兩個途徑：盡可能使執行部件折算到電機軸上的慣量減小。盡可能使用本身慣量大的電機為驅動源。第五節伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/581數控技術.剛度

K與固有頻率n

剛度是指系統抵抗變形的能力，即：

K=F/e開環系統：K↓→失動量↑→系統的死區↑閉環系統：K↓→n

↓→系統的穩定性↓系統的固有頻率n是系統動剛度的重要參數，應注意：機械傳動機構的n’>伺服驅動系統n的2-3倍。各個環節的n’應相互錯開，以免發生振動耦合現象。各個環節的n應避開系統的工作頻率范圍，以免在工作頻率上發生共振。第五節伺服系統性能分析第四章進給伺服系統2023/2/582數控技術內容小結1．控制系統的一般結構及傳遞函數。2、進給伺服系統的數字模型及傳遞函數。3、進給伺服系統的性能分析。4、進給伺服系統參數的匹配。2023/2/583數控技術習題與思考題1、閉環進給伺服系統由哪兒部分組成，試用框圖表示各部分之間的關系，并簡述各部分的基本功能。2、簡述系統增益KS對系統動態性能的影響3、簡述減小定位誤差可采用的措施。4、簡述進給伺服系統參數阻尼、慣量、剛度

K與固有頻率n的匹配原則。2023/2/584數控技術第六節

伺服系統的特性對加工精度的影響第四章進給伺服系統2023/2/585數控技術第六節伺服系統的特性對加工精度的影響對于輪廓加工系統，要求精確地、實時地同時控制多個坐標軸的位置與速度，但由于系統存在著跟隨誤差△D，將可能會影響多坐標軸運動合成軌跡的精確性，產生輪廓誤差。第四章進給伺服系統2023/2/586數控技術一、跟隨誤差△D的含義及特性定義：指令位置D0i與實際位置Dai之差稱為跟隨誤差△D。跟隨誤差△D是由進給伺服系統各環節信息傳遞延遲效應引起的。實際位置滯后指令位置。第四章進給伺服系統第六節伺服系統的特性對加工精度的影響2023/2/587數控技術當執行部件進入勻速運動時△D為常數。當它減速并停止時，△D逐漸減少到零。當位置環為P調節時，△D與F、KS

的關系為：△D=F/KS

D0titp△DttDAD0DADFAF0FFt第四章進給伺服系統第六節伺服系統的特性對加工精度的影響2023/2/588數控技術二.跟隨誤差△D對輪廓加工精度的影響

△D對直線輪廓加工精度的影響加工直線時兩軸的輸入指令為：

XY△DY△DXεAA’ααβ第四章進給伺服系統第六節伺服系統的特性對加工精度的影響2023/2/589數控技術XY△DY△DXεAA’ααβ由于存在跟隨誤差△DX、△DY在某時刻指令位置在A點，實際位置在A′點，則有：第四章進給伺服系統第六節伺服系統的特性對加工精度的影響2023/2/590數控技術輪廓誤差ε的幾何求法：XY△DY△DXεAA’ααβKS：平均系統增益；△KS：兩軸系統增益差；△KS/

KS：系統增益失配量第四章進給伺服系統第六節伺服系統的特性對加工精度的影響2023/2/591數控技術討論當KSX=KSY

時，△KS=0，ε=0；這說明當兩軸系統增益相等時，跟隨誤差△DX、△DY對輪廓精度無影響。XY△Dy△Dxε=0AA’ααβ第四章進給伺服系統第六節伺服系統的特性對加工精度的影響2023/2/592數控技術XY△DY△DXεAA’ααβ當兩軸增益不一致，但KSX、KSY常數時，Ks、△Ks為常數，則ε為常數，也就是說，直線的輪廓形狀無誤差，但位置偏離了原位置。第四章進給伺服系統第六節伺服系統的特性對加工精度的影響2023/2/593數控技術XY△DY△DXεAA’ααβ當兩軸增益不一致，且KSX、KSY不是常數時，則ε不是常數，也就是說，將產生輪廓形狀誤差，即加工出的輪廓就不是直線了。第四章進給伺服系統第六節伺服系統的特性對加工精度的影響2023/2/594數控技術在同等情況下：輪廓誤差ε與△KS

成正比，與KS

的平方成反比，與進給速度成F

正比。當加工45°直線時，輪廓誤差ε最大。當加工0°或90°直線時，輪廓誤差ε與增益無關。第四章進給伺服系統第六節伺服系統的特性對加工精度的影響2023/2/595數控技術例題

在X-Y平面上銑削工件的一個平面，該面與X軸成45°角，進給速度為：F=450mm/min，KS為15±2%（1/s），計算最大輪廓誤差εmax。解：第四章進給伺服系統第六節伺服系統的特性對加工精度的影響2023/2/596數控技術2.△D對圓弧輪廓加工精度的影響

△D對圓弧輪廓加工精度的影響可用加工圓弧的半徑變動量△R描述。通常△R的變化較為復雜，為此，可先討論下面條件下的情況：KSX=KSY=KS

然后再定性的討論其它較為復雜的情況第四章進給伺服系統第六節伺服系統的特性對加工精度的影響2023/2/597數控技術

△R的求取RR+△R△DY△DXPP’A’AB’BOFFYFX第四章進給伺服系統第六節伺服系統的特性對加工精度的影響2023/2/598數控技術討論當KSX=KSY，且進給速度F

為恒速時，△R是常數。只產生尺寸誤差，不產生形狀誤差。當從圓上某一點開始加工整圓時，則實際軌跡如下圖所示，為什么？第四章進給伺服系統第六節伺服系統的特性對加工精度的影響2023/2/599數控技術當KSX≠KSY

時，此時不僅產生尺寸誤差，而且產生形狀誤差。可以證明：當KSX=aKSY（a為常數）時，圓弧插補所形成的形狀為橢圓（長軸與X軸成45°夾角）。當KSX與

KSY無確定關系時，圓弧插補所形成的形狀為無規則的形狀。第四章進給伺服系統第六節伺服系統的特性對加工精度的影響2023/2/5100數控技術在條件一定的情況下：輪廓誤差△R與KS

的平方成反比；輪廓誤差△R與F的平方成正比。因此，KS↑

或F↓可大大提高輪廓加工精度。輪廓誤差△R與